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1、第第1 1节节 匀速圆周运动快慢的描述匀速圆周运动快慢的描述第第4 4章章 匀速圆周运动匀速圆周运动福鼎二中 卢宁Zx x kZx x k 1.1.理解线速度的概念，知道线速度是物体做匀速圆周理解线速度的概念，知道线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，会用公式运动的瞬时速度，会用公式 进行相关计算。进行相关计算。 2.2.理解角速度的概念，会用公式理解角速度的概念，会用公式 进行有关计算。进行有关计算。 3.3.了解周期和转速的概念。了解周期和转速的概念。理解线速度、角速度和理解线速度、角速度和周期之间的关系。周期之间的关系。 4.4.通过对线速度、角速度和周期等知识的学习，体通过对线速度、角
2、速度和周期等知识的学习，体会用比较、联系的观点分析问题的方法。会用比较、联系的观点分析问题的方法。转盘转盘水流星水流星地球仪地球仪圆锥摆圆锥摆以上各物体都在做匀速圆周运动，你能总结出它们的特点吗？以上各物体都在做匀速圆周运动，你能总结出它们的特点吗？ 匀速圆周运动匀速圆周运动定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。思考思考大球和小球谁转得快呢？大球和小球谁转得快呢？如何描述匀速圆周运动的快慢呢？如何描述匀速圆周运动的快慢呢？Z xx kZ xx k定义：质点在定义：质点在t t时间里走过的弧长时间里走过的弧长s s与与所用的时间所用的
3、时间t t的比值。的比值。定义式：定义式：v=s/t , v=s/t , 单位：单位：m/sm/s当当t t 取很小时线速度变为瞬时速度取很小时线速度变为瞬时速度此时，线速度就是瞬时速度。此时，线速度就是瞬时速度。A AB Bv vA Av vB BS St线速度线速度思考：速度是矢量，有大小和方向，那么线速度的方向是思考：速度是矢量，有大小和方向，那么线速度的方向是怎样的呢？怎样的呢？Z xx kZ xx k由此可知：由此可知： 圆周运动线速度的方向总是沿圆圆周运动线速度的方向总是沿圆周切线方向。周切线方向。生活实例生活实例：（从生活中探寻物理规律）：（从生活中探寻物理规律）工人在高速转动的
4、圆盘砂轮上磨金属工人在高速转动的圆盘砂轮上磨金属器件时，飞出的火星是沿着周围的切器件时，飞出的火星是沿着周围的切线方向飞出的线方向飞出的下雨天，当转动雨伞时，水滴也是沿下雨天，当转动雨伞时，水滴也是沿着圆周运动切线方向飞出的。着圆周运动切线方向飞出的。角速度角速度: :半径转过的角度半径转过的角度 跟所用的时间跟所用的时间t t的比值的比值, ,用符号用符号表示表示. .定义式定义式: : = /t , = /t , 单位单位:rad/s:rad/s注注: :角速度是矢量角速度是矢量, ,质点做匀速圆周质点做匀速圆周运动角速度是恒定不变的运动角速度是恒定不变的. .弧度制：弧度弧度制：弧度 =
5、 =弧长弧长s/s/半径半径r r角度和弧度的转化：角度和弧度的转化：360360o o=2=29090o o=/2=/2tAB 角速度角速度转速：一定时间内物体运动的圈数，转速：一定时间内物体运动的圈数，符号符号n.n.单位单位: :转每秒转每秒 (r/s) (r/s) 转每分转每分 (r/min) (r/min) 周期周期: :做圆周运动的物体运动一周的时间做圆周运动的物体运动一周的时间, ,符号符号T.T.单位单位: :秒秒(s)(s)频率频率: :一秒内质点完成周期性运动的次数一秒内质点完成周期性运动的次数, ,符号符号f.f.单位单位: :赫赫兹兹(Hz)(Hz)T T大运动得慢，大
6、运动得慢，T T小运动得快小运动得快频率越高表明物体运动得越快！频率越高表明物体运动得越快！转速转速n n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！周期、频率、转速周期、频率、转速匀速圆周运动特点匀速圆周运动特点线速度大小不变，方向时刻改变线速度大小不变，方向时刻改变角速度大小、方向都不变角速度大小、方向都不变周期、频率、转速恒定周期、频率、转速恒定运动性质：变速曲线运动运动性质：变速曲线运动“匀速匀速”是指速度的大小不变，即是指速度的大小不变，即“匀速率匀速率”。线速度、角速度、周期等都可以线速度、角速度、周期等都可以描述匀速圆周运动的快慢，它们描述匀速圆周运动的快慢，它们之间有什么联
7、系呢？之间有什么联系呢？a ab bo o线速度、角速度、周期的关系线速度、角速度、周期的关系如图所示，物体沿半径为如图所示，物体沿半径为r的圆周做匀的圆周做匀速圆周运动，则在任意某时间速圆周运动，则在任意某时间t内转过内转过的角度为的角度为 ，转过的弧长为，转过的弧长为可知：可知：进而可得：进而可得：sr周期、频率和转速周期、频率和转速周期周期每重复运动一周所用的时间叫周期（）每重复运动一周所用的时间叫周期（）频率频率单位时间（每秒）内运动重复（一周）单位时间（每秒）内运动重复（一周）的次数叫做频率（）的次数叫做频率（）转速转速单位时间内的转动次数（）单位时间内的转动次数（）1.1.关于匀速
8、圆周运动，下列说法中正确的是关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( () )A.A.线速度的方向保持不变线速度的方向保持不变B.B.线速度的大小保持不变线速度的大小保持不变C.C.角速度大小不断变化角速度大小不断变化 D.D.线速度和角速度都保持不变线速度和角速度都保持不变B B2.2.一个物体以角速度一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是正确的是( )( )A.A.轨道半径越大线速度越大轨道半径越大线速度越大B.B.轨道半径越大线速度越小轨道半径越大线速度越小C.C.轨道半径越大周期越大轨道半径越大周期越大D.D.轨道半径越大周期越小轨道半径越大周期
9、越小A AZx x kZx x k3.3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）A.A.半径一定，角速度与线速度成反比半径一定，角速度与线速度成反比B.B.半径一定，角速度与线速度成正比半径一定，角速度与线速度成正比C.C.线速度一定，角速度与半径成正比线速度一定，角速度与半径成正比D.D.角速度一定，线速度与半径成反比角速度一定，线速度与半径成反比B B4.4.如图所示，球体绕中心线如图所示，球体绕中心线OOOO转动，则下列说法中正转动，则下列说法中正确的是确的是( () )A.AA.A、B B两点的角速度相等两点的角速度相等B.AB.A、B B两点
10、的线速度相等两点的线速度相等C.AC.A、B B两点的转动半径相等两点的转动半径相等D.AD.A、B B两点的转动周期相等两点的转动周期相等ADAD时时 钟钟5.5.如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？答案：答案：36003600秒秒 rad/s rad/s 1 1：60.60.6.6.如图所示，直径为如图所示，直径为d d的纸筒，以角速度的纸筒，以角速度 绕绕o o轴转动，轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下一颗子弹沿直径水平穿过圆
11、纸筒，先后留下a a、b b两个弹两个弹孔，且孔，且oaoa、obob间的夹角为间的夹角为 ，则子弹的速度为多少？，则子弹的速度为多少？ 答案：答案：描述匀速圆周运动快慢的物理量：描述匀速圆周运动快慢的物理量：1.1.线速度线速度( (大小大小) )：物体做匀速圆周运动通过的弧长：物体做匀速圆周运动通过的弧长s s和和 所用时间所用时间t t的比值。的比值。物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2.2.角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心 的半径转过的角度的半径转过的角度 和所用时间和所用时间 的比值。的比值。物理意义：描述质点转动的快慢。物理意义：描述质点转动的快慢。3.3.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间T T。4.4.频率：周期的倒数频率：周期的倒数, ,5.5.转速：每秒转过的圈数转速：每秒转过的圈数, ,6.6.线速度、角速度、周期的关系线速度、角速度、周期的关系不要说一天的时间无足轻重，人生的漫长岁月就由这一天一天连接而成；愿你珍惜生命征途上的每一天！
