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1、一一放放二二靠靠三三推推四四画画这样作出来的一定是平行线吗？这样作出来的一定是平行线吗？有没有什么理论依据？有没有什么理论依据？一一放放二二靠靠三三推推四四画画这样作出来的一定是平行线吗这样作出来的一定是平行线吗？有没有什么理论依据？有没有什么理论依据？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行45。45。5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察3 3和和5 5两角两角, ,观察图形结构形如字母哪一个？观察图形结构形如字母哪一个？Z5 53 3具有具有3与与5这样位置这样位置关系的角称为关系的角称为内错角内错角3 3和和5 5是是内错角内错
2、角4 4和和6 6是是内错角内错角421 3865 7一边都在截线上而且反向，一边都在截线上而且反向，另一边在截线两旁的另一边在截线两旁的两个角两个角。5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 6观察观察3 3和和6 6两角两角, , 观察图形结构形如字母哪一个？观察图形结构形如字母哪一个？3 36 6U具有具有3与与6这样位置这样位置关系的角称为关系的角称为同旁内角同旁内角3 3和和6 6是同旁是同旁内角内角4 4和和5 5是同旁是同旁内角内角421 3865 7一边都在截线上而且反向，一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的另一边在截线同旁的两个角两个角在三线八角中在三线
3、八角中同位角有：同位角有：内错角有：内错角有：同旁内角有：同旁内角有：1和和23和和45和和67和和87和和25和和47和和45和和2一边共线一边共线F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4同位角是同位角是 F 形状形状内错角是内错角是 形状形状Z同旁内角是同旁内角是 形状形状U U已知已知: : 如图如图 , , 二直线二直线a a 、 b b被第被第三直线三直线 c c 所截所截, ,1 = 2 .1 = 2 . bac求证求证: : 直线直线 a b.1 12 23 3证明证明: :3 = 11 ( ) 对顶角相等对顶角相等 1 = 2 ( )
4、 2 ( ) 已知已知 3 = 2 ( )2 ( ) 直线直线 a b ( ) 等量代换等量代换 同位角相等同位角相等, ,两直线平两直线平行行 平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法1 1：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.已已知知：如如图图，直直线线AB、CD被被直直线线EF所所截截， 且且1与与2互补互补.求证求证： ABCD证明证明： 1与与2互补互补 （已知已知） 1和和3互补互补 （平角定义平角定义） 2=3 ABCD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
5、） FEBCDA21平行线的判定方法平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.3（同角的补角相等）（同角的补角相等） 两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法同位角相等，同位角相等， 两直线平两直线平行行.内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.条件条件结论结论ABCDE（1） A + 180 ABCD（ ）（2） A + 180 ADBC（ ）ABCDEF（1）_ _ AB CD（ ）（2）_ _ BE CF（ ）ABCBCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EBCFCB内错角相等，两直线平行内错
6、角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行D四、解决问题四、解决问题已已知知：如如图图，ABC、CDE都都是是直直线线， 且且1=2，1=C，求证求证：ACFD.FEBCDA21证明题证明题3、已知、已知:1=75, 2=105，你能判断你能判断ABCD吗？为什么？吗？为什么？ABCDEF12GH3随堂随堂练习练习在三线八角中在三线八角中同位角有：同位角有：内错角有：内错角有：同旁内角有：同旁内角有：1和和23和和45和和67和和87和和25和和47和和45和和2一边共线一边共线F F1 13 37 75 52 28 8
7、6 6D DC CA AB BE E4 4同位角是同位角是 F 形状形状内错角是内错角是 形状形状Z同旁内角是同旁内角是 形状形状U U 回顾回顾 & 思考思考 回顾回顾 & 思考思考同一平面内，同一平面内， 不相交的两条直线不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线什么是平行线？什么是平行线？ 根据平行线的定义根据平行线的定义,及直线的无限延伸及直线的无限延伸性性,不能从同一平面内两条直线的任一部分不能从同一平面内两条直线的任一部分无公共点来判断两条直线无公共点来判断两条直线 不相交不相交,因而也因而也不能判定他们是否平行不能判定他们是否平行. 那么那么,有没有别的判定方法呢有没有别的判定方法呢?
8、这就是这就是我们本节课要学习的问题我们本节课要学习的问题.形如字母形如字母形如字母形如字母“ “U”U”在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “Z”Z”在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧( (交错交错交错交错) )内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “F”F”在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，
9、在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同位角同位角同位角同位角图形结构特征图形结构特征位置特征位置特征角的名称角的名称今日收获今日收获找出图中相互平行的直线，找出图中相互平行的直线，能写出表达式吗？能写出表达式吗？ DGC =180-37=43E = 43=DGC.BCEF(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)B = 43=DGC.ABED(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)例：如图直线例：如图直线DE、BC被直被直线线AB所截，所截，(1)1和和2、1和和3、1和和4各是什么角？各是什么角？(2)如果如果1=4，那么，那么1和和2相等吗？相等吗？1和和3互互补吗？为什么？补吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)1和和2是内错角；是内错角；1和和3是同旁内角；是同旁内角； 1和和4是同位角。是同位角。答：答：
