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1、解一元一次不等式组例例1 解不等式组解不等式组3x-1 2x+3x-1 2x+1 解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 4x -2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是 x 4 （观察：数轴上解集的公共部分）（观察：数轴上解集的公共部分）-例例2 解不等式组解不等式组x+3 6 6解：解不等式 ，得 解不等式解不等式 ，得，得x 3 3x 1在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）x 1 x+52 x+33前一步后一步Page UpPage D
2、own上页下页例例3 解不等式组2x+3 5 53x-2 4 4 解：解不等式 ，得 解不等式 ，得x 1 x 2在数轴上表示不等式，的解集所以，原不等组无解无解 （观察：数轴上有无公共部分）前一步后一步Page UpPage Down上页下页例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 7 7 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 2 2 ；例例例例0 0
3、7 76 65 54 42 21 13 38 89 9-4-4-4-43 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 0-2-2-2-2-3-3-3-3-1-1-1-14 4 4 45 5 5 5解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -2 -2 ；-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 0 0 。-6-6-6-61 1 1
4、 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3大大取大大大取大例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -5 5 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70 0 0 0-1
5、-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1 -1 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -4 4 。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-
6、6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2小小取小小小取小例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -5 x 5 x - - - -2 2 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4
7、-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -4x
8、0 .-42x3x2x2x3x3(x3)(x2)(2x3)(无解)第二次尝试：解不列不等式组5x 0x+3 6 2x+3 4 2x+3 -1 4x-2 8(x+10)x-1解不等式 得在数轴上表示它们的解集:-3-2 -1042135解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：1.求出这个不等式组中各个不求出这个不等式组中各个不等式的解集等式的解集2.借助数轴求出这些不等式的借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分解集的公共部分,即求出了即求出了这个不等式组的解集这个不等式组的解集 08 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式
9、,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集: 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:所以
10、不等式的解集所以不等式的解集: 0 1 2 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:一练习.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是a.若不等式组无解，则m的取值范围是_。 m 1.5能能 力力 提提 升升2 2、关于、关于x x的不等式的不等式组的解集的解集为x x3 3，则a a的取的取值范范围是（）。是（）。 、aa3 3 B B、aa3 3 C C、a a3 3 D D、a a3 3A例（例（ ）.若不等式组若不等式组的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因为不等式组有解,所以m-2 n + 1又因为x2所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = 这里是一个含的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集课课 后后 可可 要要 努努 力力 做做 练练 习习 ！
