单项式与单项式相乘

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1、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘12.2 整式的整式的乘乘法法1.(1)（2103）(5102) =(2) 2x35x2=10x5(25) (x3x2)能否应用以前学过的运算律把代数式化得更简单一点?(25) (103102)=106例例1 1、计算：、计算： 3 3x x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) ) 解：原式解：原式(x x2 2x)x)= -6 x x3 3 y y4 4(-5(-5a a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c)解：原式解：原式=（-5）（-4）=20 a a2 2 b b5 5 c c(y yy y3 3 ) )=3(-2) c c(b

2、 b3 3 b b2 2) a a2 2 单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数相乘计算：计算：(1)(1)3a3a2 22a2a3 31.1.(2)3x(2)3x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) )2.2.(3)(-6a(3)(-6a3 3b b3 3) )(-4b(-4b2 2c)c)(4)(-2x(4)(-2x2 2)(-5xy)(-15xy)(-5xy)(-15xy2 2) )=6a5 5=-6x3 3y4 4=24a3 3b5 5c=-150x4 4y3 3单项式乘法的法则对于三个以上的单项单项式乘

3、法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。式相乘同样适用。计算(1)3(x-y)2 2(x-y)3解:原式=（3 2）(x-y)2(x-y)3 =6(x-y)5（1）将）将 (x-y)看成一个看成一个整体整体 （2 2）(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2解：原式=（-8a6)观察：多了什么运算？（2）先做乘方，再做先做乘方，再做单项式相乘。单项式相乘。(9a6)=-72a12 计算：计算：3x3x 5x 5x2 2（-2y-2y）(3xy(3xy5 5) ) x x2 2yz yz xyz xyz3 3(-2(-2x)x)3 3(-3x)(-3x)2 2x

4、xm+1m+1y y 6xy 6xym-1m-115x x3 36xyxy6 6x x3 3 y y2 2 z z4 4=(-=(-8x8x3 3) )=72x x5 56x6xm+2m+2y ym m3(x+y)2 2(x+y)46(x+y)6 (9x(9x2 2) )改错题判断正误（判断正误（如果不对应如何改正如果不对应如何改正? ?) )(1)4a(1)4a3 32a2a2 2=8a=8a6 ( )6 ( )(2)2x(2)2x4 43x3x4 4=5x=5x8 ( ) 8 ( ) (3)-6x(3)-6x2 23xy=18x3xy=18x3 3y y ( )( )(4) 3(x+y)(

5、4) 3(x+y)2 2(x+y)=3x(x+y)=3x3 3y y3 3 ( )( )(5)(-2a)(5)(-2a)2 2 (-3ab) (-3ab)2 2=6a=6a4 4b b2 2 ( )( )(6)-(2a)(6)-(2a)2 2(-3ab)(-3ab)2 2=36a=36a4 4b b2 2 ( )( ) 8a8a5 5 6 6x x8 8 3(3(x+yx+y) )3 3 3 36 6a a4 4b b2 2 - -18x18x3 3y y - -36a36a4 4b b2 2aa可以看作可以看作是边长为是边长为a的正方形的的正方形的面积面积,aab又又怎么理解呢怎么理解呢？aaaab可以看作是可以看作是高为高为a底面长和宽底面长和宽分别为分别为a、b的长的长方体体积。方体体积。baa讨论：讨论：你能分别说出你能分别说出ab、3a2a和和3a5ab的几何意义吗的几何意义吗？