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1、第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念杆端位移引起的杆端内力称为形常数。杆端位移引起的杆端内力称为形常数。1.等截面梁的形常数等截面梁的形常数i=EI/l-线刚度线刚度第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念荷载引起的杆端内力称为载常数。
2、荷载引起的杆端内力称为载常数。2.等截面梁的载常数等截面梁的载常数第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念P刚度系数刚度系数 -单位位移引起的内力。单位位移引起的内力。第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念PP第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念P第第 八八 章章 位移法位
3、移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念4. 4. 回代求各杆内力回代求各杆内力基本思路基本思路: :1. 1. 各杆内力由结点位移各杆内力由结点位移( (未知未知) )表示表示单杆分析单杆分析拆拆2. 2. 建立内力与荷载之间平衡方程建立内力与荷载之间平衡方程结构分析结构分析3. 3. 解方程解方程, ,求位移求位移单杆分析单杆分析拆拆合合第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念例：例：因此，无结点线位移。因此，无结点线位移。，忽略轴向变形忽略轴向变形0= =D D= =D DA
4、VAH。0)( Aq q角位移角位移结点结点原位移原位移原内力原内力第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念1 1单元分析单元分析AABiMq q3= =0= =BAM为杆件的线刚度为杆件的线刚度设设第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念结构分析结构分析:0得由=AM0=+ACABMM解方程：解方程：AABiMq3=第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念求内力求内力0=BAMAABi
5、Mq3=第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法的概念位移法要点位移法要点位移法要点位移法要点: : : :求内力求内力位移位移二、基本结构：二、基本结构： 无结点位移的结构无结点位移的结构三、基本方程：三、基本方程： 平衡方程平衡方程四、基本步骤：四、基本步骤：拆拆合合拆拆加约束加约束 求内力求内力建立平衡方程建立平衡方程求位移求位移结点线位移和结点角位移结点线位移和结点角位移合合拆拆拆拆一、基本未知量：一、基本未知量：特殊的单根杆特殊的单根杆第第 八八 章章 位移法位移法8-1 8-1 8-1 8-1 位移法的概念位移法的概念
6、位移法的概念位移法的概念第第 八八 章章 位移法位移法8-2 8-2 8-2 8-2 等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程当结点上有荷载时当结点上有荷载时, ,仍以顺时针为正仍以顺时针为正1. 1. 杆端弯矩的表示方法和正负号规定：杆端弯矩的表示方法和正负号规定：表示方法表示方法：双下标双下标前一个下标表示近端前一个下标表示近端, ,另一个下标表示远端。另一个下标表示远端。等等如如ABACMM,:弯矩：弯矩：杆端杆端顺时针为顺时针为正正结点结点逆时针为正逆时针为正转角：转角：结点转角结点转角顺时针为正顺时针为正杆端相对线位移杆端相对线
7、位移-使杆轴顺时针转为正使杆轴顺时针转为正杆端转角杆端转角顺时针为正顺时针为正2. 2. 杆端力与杆端位移的关系杆端力与杆端位移的关系 刚度方程刚度方程即：由杆端位移求杆端力即：由杆端位移求杆端力以下讨论中，杆长均为，以下讨论中，杆长均为，EIEI为常数为常数杆端位移：杆端位移：杆端力：杆端力：第第 八八 章章 位移法位移法8-2 8-2 8-2 8-2 等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程3. 3. 转角位移方程转角位移方程 建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系 单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下xy由线性小变形，由叠加原理可得由线性小变形，由叠加原理可得P+t1t2固端弯矩固端弯矩转角位移方程转角位移方程第第 八八 章章 位移法位移法8-2 8-2 8-2 8-2 等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程
