振动陀螺仪振动陀螺仪 概述概述 机械陀螺：基于牛顿力学原理机械陀螺：基于牛顿力学原理 Ø 转子陀螺：三浮、静电，转子陀螺：三浮、静电， 制造工艺复杂、成本高制造工艺复杂、成本高Ø 振动振动陀螺：陀螺：原原理理：：利利用用高高频频振振动动的的质质量量在在被被基基座带动旋转时产生的苛氏加速度座带动旋转时产生的苛氏加速度特特点点：：结结构构简简单单、、体体积积小小、、重重量量轻轻、、可可靠靠性性高高、、承承载载能能力力大大、、性性能能稳稳定定、、成本低成本低发展发展：：Ø1940s-50s，美国研制音叉陀螺，美国研制音叉陀螺Ø1960s 美国压电振动陀螺（通用）美国压电振动陀螺（通用） Ø1970s后后，，美美国国研研制制壳壳体体谐振陀螺谐振陀螺Ø1980s初初，，大大规规模模集集成成电电路路工工艺艺，，研研制制微微型型振振动动陀陀螺（螺（Sperry，，Draper））精度精度：：Ø音音叉叉、、压压电电、、微微机机械械：：精精度度较较低低（（战战术术导导弹弹、、车车辆、坦克、雷达）辆、坦克、雷达）Ø壳壳体体谐谐振振陀陀螺螺：：精精度度较较高高，，可可达达惯惯性性级级，，是是光光学学陀螺仪的竞争者。
陀螺仪的竞争者 音叉振动陀螺音叉振动陀螺 基本原理、结构基本原理、结构基基本本原原理理：：利利用用音音叉叉(Sonic Prong)端端部部的的振振动动质质量量被被基基座座带带动动旋旋转转时时产产生生的的苛苛氏效应来敏感角速度氏效应来敏感角速度基本结构基本结构：：Ø音叉的双臂为弹性臂，音叉的双臂为弹性臂，Ø受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡Ø端部质量作对称直线振动端部质量作对称直线振动Ø等等幅幅振振荡荡，，相相位位相相反反，，频频率率几几百百至至几几千赫，振幅百分之几毫米千赫，振幅百分之几毫米Ø音叉下部通过挠性轴与基座相连音叉下部通过挠性轴与基座相连 音叉振动陀螺音叉振动陀螺 质点苛氏分析质点苛氏分析q音叉两端质量各音叉两端质量各 m / 2q设某瞬间二者的相向速度为设某瞬间二者的相向速度为 vq距离中心轴线瞬时距离为距离中心轴线瞬时距离为 sq基座绕中心轴以基座绕中心轴以ωω旋转旋转 苛氏加速度（大小和方向）苛氏加速度（大小和方向） 苛氏惯性力（大小和方向）苛氏惯性力（大小和方向） 音叉振动陀螺音叉振动陀螺 简化音叉模型简化音叉模型苛氏惯性力矩（大小和方向）苛氏惯性力矩（大小和方向） q如如果果两两端端做做相相背背运运动动，，则则相相对对速速度度v、、苛苛氏氏加加速速度度ac、、惯惯性力性力Fc、力矩、力矩T都变为反向都变为反向q整整个个音音叉叉可可等等效效成成上上述述简简化化模模型型：：质质量量集集中中于于两两端端(m/2)，初始距离，初始距离s0q质量的振动位移：质量的振动位移： 振动速度振动速度 苛氏惯性力苛氏惯性力 音叉振动陀螺音叉振动陀螺 动力方程动力方程苛氏惯性力矩苛氏惯性力矩 假设音叉对中心轴的转动惯量为假设音叉对中心轴的转动惯量为 J，阻力系数为，阻力系数为 c，扭转刚，扭转刚度为度为 k，音叉绕中心轴的角位移为，音叉绕中心轴的角位移为θθ，可导出动力学方程，可导出动力学方程 选取选取ωωn = ωω0（固有频率）（固有频率）有稳态响应：有稳态响应：角位移由传感器检测，角位移由传感器检测，输出电压的幅值输出电压的幅值 q K 输出标度因数输出标度因数q 输入、输出为线性关系输入、输出为线性关系 微型振动陀螺、压电陀螺微型振动陀螺、压电陀螺微电子和微机械微电子和微机械(Micro-Mechanics)(Micro-Mechanics)结合的产物结合的产物 对压电石英晶体光刻和化学蚀刻对压电石英晶体光刻和化学蚀刻压压电电(Piezoelectricity)原原理理：：Ø正正压压电电效效应应：：晶晶体体受受外外力力产生形变，表面出现电荷产生形变，表面出现电荷Ø逆逆压压电电效效应应：：给给晶晶体体施施加加电场使晶体产生应力及形变电场使晶体产生应力及形变Ø压压电电陀陀螺螺 用用逆逆压压电电效效应应激激振，用振，用正压电效应正压电效应读取读取 Ø框架式框架式 微型振动陀螺微型振动陀螺 对对外外框框架架激激振振→→检检测测质质量量绕绕外外框框架架轴轴振振动动→→线线速速度度→→苛苛氏氏惯惯性力性力→→绕内框架轴苛氏振动绕内框架轴苛氏振动→→读取电极输出读取电极输出 壳体谐振陀螺壳体谐振陀螺Hemispherical Resonant Gyro (HRG) 工作部件是很薄的圆口壳体，工作部件是很薄的圆口壳体，基本原理是振型偏转基本原理是振型偏转 Ø缘于布里安缘于布里安 1890 年的发现和分析年的发现和分析 半球形的玻璃杯绕中心线旋转时，半球形的玻璃杯绕中心线旋转时，杯口振动的四波腹图案发生偏转杯口振动的四波腹图案发生偏转 经分析，该现象源于苛氏效应经分析，该现象源于苛氏效应 Ø该该发发现现长长期期未未引引起起注注意意，，直直到到1980年年前前后后才才被被利利用用研研制制壳壳体体谐谐振振陀螺仪。
陀螺仪Ø 核心部分：谐振子（核心部分：谐振子（Resonator, ,一端约束一端开口的薄壁壳体），一端约束一端开口的薄壁壳体），半球形或圆柱形半球形或圆柱形 壳体谐振陀螺壳体谐振陀螺 分解分解\ \振型振型\ \分布图分布图 Ø陀螺分解图陀螺分解图Ø谐振子振型图谐振子振型图Ø力发生器和传感器分布图力发生器和传感器分布图 Ø谐谐振振子子：：材材料料、、尺尺寸寸、、连连接接、、槽槽口口、、表表面面；；激激振、四波腹振型振、四波腹振型Ø力力发发生生器器：：环环形形、、离离散散；；环环形形提提供供谐谐振振所所需需能能量量；；离离散散形形成成振振型型16个个离离散散电电极极，，激激振振力力分布及随动分布及随动Ø传传感感器器：：电电容容式式、、检检测测波波形形偏偏转转，，8个个电电极极，，振型对电极输出的影响振型对电极输出的影响Ø封装封装：抽真空，大时：抽真空，大时间常数间常数 壳体谐振陀螺壳体谐振陀螺 振型偏转描述振型偏转描述 Ø谐振子分解：弹性质量环谐振子分解：弹性质量环Ø激振、弹性变形：激振、弹性变形： 圆圆椭圆椭圆圆圆椭圆椭圆 长短轴反复交替长短轴反复交替 四波腹振型四波腹振型 Ø基座转动后，振型相对基座有偏转基座转动后，振型相对基座有偏转 振型振型(Resonance Pattern)相对惯性空相对惯性空间的旋转，比基座滞后了一个角度，间的旋转，比基座滞后了一个角度，造成振型偏转造成振型偏转(Shift) 或或 K 标度因数。
对于标度因数对于 4 波节振型，波节振型，K≈≈0.3 壳体谐振陀螺壳体谐振陀螺 振型运动分析振型运动分析Ø波腹位置：径向振动波腹位置：径向振动Ø波节位置：切向振动波节位置：切向振动Ø其它位置：两种振动合成其它位置：两种振动合成Ø振动过程：振动过程： 振型偏转分析振型偏转分析 圆圆椭圆椭圆1 Ø各位置的速度各位置的速度Ø各位置的苛氏力各位置的苛氏力Ø质量环原来形变趋势质量环原来形变趋势Ø苛氏力产生形变趋势苛氏力产生形变趋势Ø两种趋势的综合两种趋势的综合 振型偏转分析振型偏转分析 椭圆椭圆1 1圆圆Ø各位置的速度各位置的速度Ø各位置的苛氏力各位置的苛氏力Ø质量环原来形变趋势质量环原来形变趋势Ø苛氏力产生形变趋势苛氏力产生形变趋势Ø两种趋势的综合两种趋势的综合 振型偏转分析振型偏转分析 圆圆椭圆椭圆2 2Ø各位置的速度各位置的速度Ø各位置的苛氏力各位置的苛氏力Ø质量环原来形变趋势质量环原来形变趋势Ø苛氏力产生形变趋势苛氏力产生形变趋势Ø两种趋势的综合两种趋势的综合 振型偏转分析振型偏转分析 椭圆椭圆2 2 圆圆Ø各位置的速度各位置的速度Ø各位置的苛氏力各位置的苛氏力Ø质量环原来形变趋势质量环原来形变趋势Ø苛氏力产生形变趋势苛氏力产生形变趋势Ø两种趋势的综合两种趋势的综合 总结：每一次变形过程总结：每一次变形过程振型相对基座的偏转都是振型相对基座的偏转都是和基座转动方向相反和基座转动方向相反 壳体谐振陀螺的优点及发展状况壳体谐振陀螺的优点及发展状况优点优点Ø工作精度较高工作精度较高Ø仪表性能稳定仪表性能稳定Ø结构简单、可靠性高结构简单、可靠性高Ø启动时间短启动时间短Ø工工作作频频带带宽宽（（测测量量的的最最高角速率不受限制）高角速率不受限制）Ø承受过载能力强承受过载能力强Ø抗辐射能力强抗辐射能力强Ø能承受电源中断的影响能承受电源中断的影响Ø体积小成本低体积小成本低 发展状况发展状况Ø1970s 末末 美国美国Delco公司始制公司始制Ø1982 制成惯性级精度的样机制成惯性级精度的样机Ø1994 Delco 被被Litton 收购收购Ø1980s 中期中期 前苏开始研制前苏开始研制Ø1990s 末末 俄进入实用俄进入实用Ø1987 中国开始研制中国开始研制Ø1994 受受Delco被被收收购购的的影影响响，，国内研制陷入停滞国内研制陷入停滞Ø1997 国内重新恢复国内重新恢复 。