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1、有固定转动轴物有固定转动轴物体的平衡体的平衡1 1复习复习1.1.什么是物体的平衡状态？什么是物体的平衡状态？ 物体在共点力的作用下，如果保持物体在共点力的作用下，如果保持静止静止或或者做者做匀速直线运动匀速直线运动，我们就说这个物体处于平，我们就说这个物体处于平衡状态。衡状态。2.2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？ F合合 = 03. 3. 共点力的平衡共点力的平衡力矩的平衡力矩的平衡物体的平衡物体的平衡OABGGF1F2OA为轻质杆，求绳AB上的拉力若考虑若考虑OA的重力，的重力， AB上的拉力大小相同吗？怎样求解呢？G1一、转动平衡一、转动平
2、衡、力可以使物体转动：、力可以使物体转动：（）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。（）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。（）电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，（）电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上。圆周的中心在同一直线上。、转动轴：、转动轴： 物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。 、转动平衡：、转动平衡： 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持保持静止（或匀速转动）静止（或匀速转动），我们称这个物体处于转动，我们称这个物体处于转动平衡状态。平衡状态。、物体的平衡状态：、
3、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。状态。力对物体的转动作用跟什么因素有关？力对物体的转动作用跟什么因素有关？ 举例举例1力力越大，力对越大，力对物体物体 的转动作的转动作用越大用越大 演示演示 力和转动轴的距离力和转动轴的距离越大，越大，力对物体的转动作力对物体的转动作用越大用越大演示演示 力对物体的转动作力对物体的转动作用与转动轴到力的用与转动轴到力的作用点的距离没有作用点的距离没有必然关系必然关系即力臂即力臂5.力臂：力臂：从从转动轴转动轴到到力的作用线力的作用线的的垂直垂直距离。距离。力臂的找法力臂的找法一轴一轴：即
4、先找到转动轴；：即先找到转动轴；二线二线：找到力的作用线；：找到力的作用线；三垂直三垂直：从转轴向力的作用线作垂线：从转轴向力的作用线作垂线 示例：如图表示有两个力示例：如图表示有两个力F1和和F2作用在杠杆上，作用在杠杆上，杠杆的转动轴过杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，画出点垂直于纸面，画出F1和和F2对转动轴的力臂。对转动轴的力臂。F1OABF2L1L2说说明明 转动轴到力的作用点的距离转动轴到力的作用点的距离 不是力臂。不是力臂。决定物体转动效果的两个因素：决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；力的大小；2.力臂。力臂。力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作力和力臂的乘积越大，力对物体的
5、转动作用就越大用就越大力力 矩矩M = F L3.单位：Nm 读作“牛米”。4.物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。的物理量。力矩越大，力对物体的转动作用就越大；力矩越大，力对物体的转动作用就越大；力矩为零，力对物体不会有转动作用。力矩为零，力对物体不会有转动作用。力矩总是对某一转轴力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转而言的，对不同的转轴，同一个力轴，同一个力 的力臂的力臂不同，力矩也不同。不同，力矩也不同。二、力矩二、力矩(M)： 1.定义：力定义：力F和力臂和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。的乘积叫做力对转动轴的力矩。2.定义式：定义式：
6、3.单位：单位：Nm 读作作“牛米牛米”杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示？注意：力矩是表示注意：力矩是表示力对物体的转动作用力对物体的转动作用的物理量，的物理量，作用在作用在有固定转动轴物体上的力矩可使物体沿不同方向转动。从有固定转动轴物体上的力矩可使物体沿不同方向转动。从转动轴的某个方向看过去，力矩的作用效果不外乎存在两转动轴的某个方向看过去，力矩的作用效果不外乎存在两种可能：引起物体沿顺时针方向转动或者沿逆时针方向转种可能：引起物体沿顺时针方向转动或者沿逆时针方向转动。动。物体转动方向通常认为有顺时针和逆时针两个，使物物体转动方向通常认为有顺时针
7、和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为体顺时针转动的力矩通常表示为M M顺顺，使物体逆时针转动的，使物体逆时针转动的力矩通常表示为力矩通常表示为M M逆逆。杠杆的平衡时：杠杆的平衡时：M顺顺= M逆逆（杠杆的平衡只是两个力矩杠杆的平衡只是两个力矩的平衡的平衡）拓展拓展三个力矩平衡时：三个力矩平衡时：M顺顺= M逆逆三、杠杆的平衡条件三、杠杆的平衡条件 M顺顺= M逆逆四、有固定转动轴物体的平衡条件四、有固定转动轴物体的平衡条件 M逆逆M1M2M顺M3 223422343234423224结论：结论：使力矩盘沿顺时针方使力矩盘沿顺时针方向转动的力矩之和等于使力向转动的力矩之和等于使力矩盘
8、沿逆时针方向转动的力矩盘沿逆时针方向转动的力矩之和。即矩之和。即M顺顺= M逆逆公式的理解：公式的理解：有固定转动轴物体的平衡条件：是有固定转动轴物体的平衡条件：是力矩的代数和等于零。力矩的代数和等于零。或者或者 力矩力矩M是矢量，一般规定逆时针是矢量，一般规定逆时针方向转动的力矩为正力矩，顺时针方向转动的力矩为正力矩，顺时针方向转动的力矩为负力矩。方向转动的力矩为负力矩。力矩的两种计算方法：力矩的两种计算方法：例例1： 一直角尺可绕过一直角尺可绕过A点垂直纸面的轴转动，直角点垂直纸面的轴转动，直角尺尺AB边的长度为边的长度为30cm , BC边的长度为边的长度为40cm ，F1=F2=F3=
9、10N ,F1BC ，F2AC ，F3沿着沿着BC的方向的方向 (如如图 )，则此三个力此三个力对轴A的的 力矩力矩M1= ， M2= ，M3= ；其中使直；其中使直角尺向逆角尺向逆时针方向方向转动的力的力矩有矩有 ，使直角尺向，使直角尺向顺时针方向方向转动的的力矩有力矩有 ，试判断尺能否平衡？判断尺能否平衡？4 Nm5 Nm3 NmM2 、M3M1ABCF1F2F330cm40cm例例2 2：如图，质量分布均匀的：如图，质量分布均匀的OAOA横梁重横梁重80N80N，可绕，可绕O O点转动，现横梁处在水平静止状态，所挂物体重点转动，现横梁处在水平静止状态，所挂物体重100N100N，=30=
10、300 0。求绳。求绳BABA上的拉力。（设上的拉力。（设OAOA长为长为L)L)OABGF1F3F2C解：解： 以处于平衡的以处于平衡的OAOA杆为研究对象杆为研究对象O O点为转动轴点为转动轴受力分析如图所示受力分析如图所示F F1 1、F F2 2、F F3 3的力臂分别为的力臂分别为L L、1/2L1/2L、 1/2L1/2LM M顺顺=M=M1 1+M+M2 2 M M逆逆=M=M3 3根据力矩的平衡条件根据力矩的平衡条件M M顺顺= M= M逆逆可得可得M M1 1+M+M2 2 =M =M3 3代入数据解方程得：代入数据解方程得： F F3 3=280N=280N解题步骤：解题步
11、骤：、确定研究对象、确定研究对象、找到转动轴、找到转动轴、受力分析、受力分析、找力臂、找力臂、判断各力矩是、判断各力矩是M M顺顺还是还是M M逆逆、列力矩平衡方程、列力矩平衡方程、代入数据解方程、代入数据解方程 例例3:一辆汽车重一辆汽车重1.2104N,使它的前轮压在地使它的前轮压在地秤上（如图示），测得的结果为秤上（如图示），测得的结果为6.7103N,汽汽车前后轮之间的距离是车前后轮之间的距离是2.7m.求汽车中心的位求汽车中心的位置（即求前后轮与地面接触点到重力作用线置（即求前后轮与地面接触点到重力作用线的距离）。的距离）。例例3图图例例3解解分析分析汽车可看作有固定转动轴的物体。汽
12、车可看作有固定转动轴的物体。若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到两个力矩的作用。一个是重力汽车受到两个力矩的作用。一个是重力G的力矩，另一个是地秤对前轮支持力的力矩，另一个是地秤对前轮支持力F的力的力矩，矩，F的大小等于汽车前轮压地秤的力，即的大小等于汽车前轮压地秤的力，即题中所给的测得的结果题中所给的测得的结果6.7103N.汽车在这汽车在这两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出汽车中心的位置。衡条件即可求出汽车中心的位置。例例3解续解续解：以汽车后轮与地面接触处为转动轴，解：以汽车后轮与地面接触处为
13、转动轴，设重力设重力G对转轴的力臂为对转轴的力臂为l,地秤对前轮地秤对前轮支持力支持力F的力臂为的力臂为l,由由FL=Gl可得可得思考思考：为何不将前轮与地秤接触处作为转动轴：为何不将前轮与地秤接触处作为转动轴？例例4:图示是一台起重机的示意图。机身和平图示是一台起重机的示意图。机身和平衡体的重量衡体的重量G1=4.2105N,起重杆的重量起重杆的重量G2=2.0104N.其它数据如图中所示。起重其它数据如图中所示。起重机最多能提起多重的货物？机最多能提起多重的货物？G2G=?G1O1m3m3m分析如图分析如图,对对O点而言，共有三个力矩：重力点而言，共有三个力矩：重力G1的力矩，其力臂为的力
14、矩，其力臂为L11m；重力重力G2的力矩，的力矩，其力臂为其力臂为L23m；所求重力所求重力G的力矩，其力臂为的力矩，其力臂为L336m。G2G=?G1O1m3m3m得得：解解：练习练习1.如图所示如图所示,螺丝和螺母间最大静摩擦力对轴螺丝和螺母间最大静摩擦力对轴O的力矩为的力矩为40Nm.若用长为若用长为20cm的扳手拧的扳手拧这个螺母，至少要在扳手上用多大的力才这个螺母，至少要在扳手上用多大的力才能拧动这个螺母？能拧动这个螺母？O20cmLF答：答：200N2、如图所示，一根质量为如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，它可以绕的均匀铁棒，它可以绕O点点自由转动，现用力自由转动，现用力F沿水平方
15、向将沿水平方向将OA棒缓慢地拉到图示棒缓慢地拉到图示虚线位置的过程中，以下说法正确的是虚线位置的过程中，以下说法正确的是 。 A、重力不变，重力力臂不变，重力力矩变小；、重力不变，重力力臂不变，重力力矩变小； B、重力不变，重力力臂变长，重力力矩变大；、重力不变，重力力臂变长，重力力矩变大； C、F不变，不变，F的力臂变长，的力臂变长，F的力矩变大；的力矩变大； D、F变大，变大，F的力臂变短，的力臂变短，F的力矩变大。的力矩变大。答：答：BD3、如如图所示，所示，OAB是一弯成直角的杠杆，可是一弯成直角的杠杆，可绕过O点垂直于点垂直于纸面的面的轴转动，杆，杆OA长30cm，AB段段长为40cm，杆的，杆的质量分布均匀，已知量分布均匀，已知OAB的的总质量量为7kg，现在施加一个外力在施加一个外力F，使杆的使杆的AB段保持水平，段保持水平，则该力作用于杆上哪力作用于杆上哪一点，什么方向可使一点，什么方向可使F最小？最小的最小？最小的F为多大多大？答：答：力作用于杆上力作用于杆上B点，方向点，方向为垂直与垂直与OB连线斜向上。最斜向上。最小的小的F为16N。
