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1、19.2.2一次函数第1课一次函数(第1课时)优秀课件性质: :当k k0 0时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x x的增大y y也增大；当k k0 0时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x x的增大y y反而减小。y=kxy=kx（k k是常数，k0k0）一条经过原点和(1,k)(1,k)的直线正比例函数y=kxy=kx (k (k0)0)xyy=kxy=kx(k(k0)0)解析式：图象：一次函数(第1课时)优秀课件 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，
2、试用解析式表示y与x的关系。y y5 56x6x这个函数也可以写成y y6x+56x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-60.5+5=2一次函数(第1课时)优秀课件y y6x+56x+5这个函数是正比例函数吗? ? 它与正比例函数有什么不同? ?这种形式的函数还会有吗? ?一次函数(第1课时)优秀课件问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计
3、算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；（20t25） 一次函数(第1课时)优秀课件问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0. .1元/ /min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化（0x 10） 一次函数(第1课时)优秀课件观察与发现(1) c = 7t-35(1) c =
4、7t-35(2) G=h-105(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50(4) y=-5x+50观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点? 一般地，形如y=kx+b y=kx+b （k, b k, b 是常数，k k0 0）的函数，叫做一次函数。这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数b的和来表示。一次函数(第1课时)优秀课件 当b=0b=0时，y=kx+by=kx+b就变成了y=kx,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+by=kx+b(
5、k,b(k,b是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数。 概念：一次函数(第1课时)优秀课件 一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数。 概念： 特别注意：（1 1）自变量x x的系数 k 0k 0；（2 2）自变量x x的指数是“1 1”；（3 3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。一次函数(第1课时)优秀课件思考：y=kx+by=kx,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？区别： 一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。联系： 正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。一次函数(第1课时
6、)优秀课件练习、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数C一次函数(第1课时)优秀课件练习、下列说法不正确的是( )( ) (A) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B) (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C) (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)(D)不是正比例函数就不是一次函数一次函数(第1课时)优秀课件下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。(2) y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2x它是一次函数，
7、也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5) y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4) 例 1一次函数(第1课时)优秀课件下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（7）y=2(x-4) 试一试一次函数(第1课时)优秀课件下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（7）y=2(x-4) 你能举出一些一次函数的例子吗？试一试一次函数(第1课时)优秀课件例2.2.已知函数 是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：由题意得：一次函数的表达式为（1 1）k 0k 0，（2 2）自变量x x的指数是“1 1”一次函数(第1课时)优秀课件1、在一次函
8、数y=-3x-5中，k=_，b=_.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_;当x=_时，y=5。-3-5 3-3-1一次函数(第1课时)优秀课件4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。1正比例1/3一次Q=400-36t一次一次函数(第1课时)优秀课件已知y=(m+1)x+m-1。当m_时它是一次函数
9、。当m_时它是正比例函数. 例 2一次函数(第1课时)优秀课件练习、已知函数y=(2-m)x+2m-3.y=(2-m)x+2m-3.求当m m为何值时 (1) (1)此函数为正比例函数? ? (2) (2)此函数为一次函数? ?解：（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数。（2）当m 2时，此函数是一次函数。一次函数(第1课时)优秀课件1 1、已知函数 +2 +2 是正比例函数，求 的 值 .2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.-8-80 0拓展提高拓展提高一次函数(第1课时)优秀课件生活应用:一次函数(第1课时)优秀课件知识拓展为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下
10、：每户每月用水量不超过6米3时，水费按2.5元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按4元收费,每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。（2）已知某户5月份用水量为12米3，求该用户5月份的水费。 例 4一次函数(第1课时)优秀课件练习1：已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值 y3x9(2)y是x的一次函数y32.5-9-1.5解：(1)设yk(x3)把x4，y3代入上式，得3k(43)解得k3(3)
11、当x2.5时y3(x3)一次函数(第1课时)优秀课件11cm11cm14cm14cm2.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？一次函数(第1课时)优秀课件8 8、已知一次函数 y=kx+b y=kx+b，当 x=1 x=1时，y=5y=5；当x=-1x=-1时，y=1y=1求 k k 和 b b 的值K=2，b=3。一次函数(第1课时)优秀课件10、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一
12、次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=8时,y等于多少？此时y的意义是什么?一次函数(第1课时)优秀课件解：(1)y=8(x+15)/2=4x+60;(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次函数；(2)y(2)y增加4 4；(3)x=8(3)x=8，y=92y=92；此时的意义是梯形面积是9292。 一次函数(第1课时)优秀课件11、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数解析式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时，小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16m/s.一次函数(第1课时)优秀课件 解：（1）小球速度v与时间t之间的函数解析式为：v=2t;（2）t的取值范围为：0t20;（3）当t=3.5s时，小球的速度v=7m/s；（4）由v=16，得2t=16t=8.当t=8s时，小球的速度为16m/s一次函数(第1课时)优秀课件
