《第3章图形的相似章节复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章图形的相似章节复习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册创优作业配套课件一、本章知识结构图一、本章知识结构图图图形形的的相相似似相似图形相似图形相似三角形相似三角形判判定定性性质质应应用用比例线段比例线段位似位似 比例的基本性质比例的基本性质比例线段比例线段平分线分线段成比例平分线分线段成比例相似多边形相似多边形一、成比例一、成比例线段段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例 回顾与思考回顾与思考l如果如果 （b+d+f0）, 那么那么线段的比要注意以下几点：线段的比要注意以下几点：l线段的比
2、是正数线段的比是正数l单位要统一单位要统一l线段的比与线段的长度无关线段的比与线段的长度无关l如果如果， 那么那么adbcl如果如果adbc （a、b、c、d都不等于都不等于0），）， 那么那么1、各各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应成比例成比例的两个多边形的两个多边形 叫相似多边形。叫相似多边形。2、三个、三个角角对应对应相等相等，三条，三条边边对应对应成比例成比例的两个的两个 三角形叫相似三角形三角形叫相似三角形.两个相似三角形用两个相似三角形用“”表表 示，读做示，读做“相似于相似于”。3、相似三角形对应边的比，叫做相似比、相似三角形对应边的比，叫做相似比二、相似二、相似图形形如
3、如ABC与与ABC相似相似,注意：对应顶点写 在对应位置上记作记作“ABCABC”相似比相似比=对应边的比值对应边的比值=相似三角形的性质相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相对应角平分线之比都等于相似比似比周长之比等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的面积之比等于相似比的平方平方想一想想一想想一想想一想相似三角形相似三角形方法方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延或延 长线长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角
4、形与原三角形相似; ;方法方法5： 三边对应成比例的三边对应成比例的, ,两三角形相似两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法方法方法4： 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等, ,两三角形相似两三角形相似. .方法方法1 1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法3： 两对应角相等的两对应角相等的, ,两三角形相似两三角形相似. .相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高测高 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺
5、或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。的原理解决。（2） 测距测距相似三角形的应用相似三角形的应用1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧四、位似图形的性质四、位似图形的性质三、典例精析，复习新知复习训练，巩固提高1.如图，ABCD，图中共有_对相似三角形2.如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，则ABC的面积是_ 分析：作EFBC交AD于F设BE交AD于O点，先求出OD长和OB长，最后用勾股定理求出BD的长6144第1题图第2题图CD下课了!课课 后后 作作 业业lP72 P72 第第2 2题题
