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1、4.2一次函数与正比例一次函数与正比例函数函数课件新版北件新版北师大大版版-1121-数学数学备课大大师【全免【全免费】1、什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法创设情境创设情境 温故探新温故探新 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别
2、为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？y=3+0.5x 合作交流探究新知合作交流探究新知2 2、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1) (1) 完成下表：完成下表：0612182436(2) (2) 你能写出你能写出y y与与x x的关系吗的关系吗? ?y=0.12x(3) (3) 你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(L)z(L)与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km)x(km)之间的关系
3、式吗之间的关系式吗? ?z=600.12x合作交流探究新知合作交流探究新知上面的三个关系式中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？(1) y=3+0.5x (2) y=0.12x(3)z=600.12x若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一一次函数次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .）特别地，当特别地，当b=0b=0时，即时，即y=kxy=kx，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数. .思
4、考：思考：正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗？函数吗？合作交流探究新知合作交流探究新知1.1.在函数在函数(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y = = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 3x1x-22(2),(3)(3)合作交流探究新知合作交流探究新知例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间
5、x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y =60xy=155x 是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数合作交流探究新知合作交流探究新知y =x2例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他
6、应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%= 10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？合作交流探究新知合作交流探究新知解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；(3)因为(50003500)3%=45(元),19.245所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x105； 解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。合作交流探究新知合作交流探究新知1、一次函数与正比例函数的概念：、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；数与正比例函数的表达式；课堂小结布置作业课堂小结布置作业谢谢！
