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1、等比数列的前等比数列的前n n项和项和（第一课时）（第一课时）饶平五中饶平五中选自人教版高中数学必修五第二章第五节 一一、教材分析教材分析二二、教法学法分析教法学法分析三三、教学过程设计教学过程设计等比数列等比数列前前n 项和项和四、四、教学评价分析教学评价分析等比数列的前等比数列的前n项和项和1教材地位教材地位与作用与作用2学情分析学情分析 3教学目标教学目标 一、一、教材分析教材分析4重点难点重点难点 等比数列的前等比数列的前n项和项和1 1 教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用 等比数列的前等比数列的前n n项和项和是人教版全日制普通是人教版全日制普通高中教科书高中教
2、科书( (必修必修) )第五册第二章第五节。第五册第二章第五节。 等比数列的前等比数列的前n项和项和是数列这一章中的一是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，而本节内容及公式推导过程中所渗透的际应用，而本节内容及公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论和方程等思想方法，也为类比、化归、分类讨论和方程等思想方法，也为后面的学习打下基础。后面的学习打下基础。 等比数列的前等比数列的前n项和项和 2 学情分析学情分析等比数列的前等比数列的前n项和项和 从高二的学生的思维特点看，很容易把本节从高二的学生的思维特点看，很容易把本节内
3、容与等差数列前内容与等差数列前n项和进行类比，但是本节公式项和进行类比，但是本节公式的推导与等差数列前的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，应因势利导不同，这对学生的思维是一个突破，应因势利导 3 教学目标的确定教学目标的确定 知识目标理解并掌握等比理解并掌握等比数列前数列前n n项和公项和公式的推导过程、式的推导过程、公式的特点，在公式的特点，在此基础上能初步此基础上能初步应用公式解决与应用公式解决与之有关的问题之有关的问题 情感目标通过公式的探索通过公式的探索发现过程，学生发现过程，学生经历结论的经历结论的“再再创造创造”过程，
4、体过程，体验成功与快乐，验成功与快乐，优化学生的思维优化学生的思维品质，感悟数学品质，感悟数学美。美。 能力目标通过对公式推导方通过对公式推导方法的探索与发现，法的探索与发现，向学生渗透特殊到向学生渗透特殊到一般、类比与转化、一般、类比与转化、分类讨论等数学思分类讨论等数学思想，培养学生观察、想，培养学生观察、比较、抽象、概括比较、抽象、概括等思维能力等思维能力等比数列的前等比数列的前n项和项和教学难点教学难点 公式的推导方法公式的推导方法及公式应用中及公式应用中q与与1的关系的关系教学重点教学重点 公式的推导、公式的推导、公式的特点和公式的特点和公式的应用公式的应用教学重教学重点、点、难点难
5、点等比数列的前等比数列的前n项和项和4 4 教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点二、二、教法学法分析教法学法分析1 1教法教法教法教法 本节课本节课我我将将采用采用“问题问题探究探究”的教学模式，把的教学模式，把整个课堂分为整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段律四个阶段2 2学法学法学法学法 在教学中始终坚持在教学中始终坚持“以学生为主体，教师为主导以学生为主体，教师为主导”的原则，的原则，学生在学生在自主学习与探究学习自主学习与探究学习中中，培养学习能力，培养学习能力，增强学生的综合素质。增强学生的综合素质
6、。等比数列的前等比数列的前n项和项和新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布置作业布置反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程 引入：印度国际象棋发明者的故事引入：印度国际象棋发明者的故事（西（西 萨）萨）教学过程教学过程创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课456781567812334264个格子你认为国王你认为国王有能力满足有能力满足上述要求吗上述要求吗每个格子里的麦粒数都是每个格子里的麦粒数都是前 一个格子里麦粒数的一个格子里麦粒数的2倍, 且共有且共有 64 格子格子.?反馈练习反馈练习新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布
7、置作业布置归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程 比较比较、两式，有什么发现？两式，有什么发现？ 探讨探讨2 2：如果如果式两边同乘以式两边同乘以2 2得得: : 教学过程教学过程新课探究新课探究探讨探讨1：国王该奖赏的麦粒总数为：国王该奖赏的麦粒总数为： 观察观察式中每一项的特征，有什么联系？式中每一项的特征，有什么联系？ 把上式左右两边同乘以把上式左右两边同乘以2 2 得：得：16+由由- - 得：得：错错位位相相减减法法教学过程教学过程新课探究新课探究设数列设数列 是等比数列，它的首项是是等比数列，它的首项是 , ,公比是公比是q q，那，那么数列么数列 的前的前n n项和是什
8、么？项和是什么？ 在在教教师师的的指指导导下下，让让学学生生从从特特殊殊到到一一般般，从从未未知知到到已已知知，步步步步深深入入，让让学学生生自自己己探探究究公式，从而体验到学习的成就感公式，从而体验到学习的成就感教学过程教学过程新课探究新课探究探讨探讨2 2： 结合等比数列的通项公式结合等比数列的通项公式 , ,如如何把何把 用用 表示出来？（引导学生得表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）出公式的另一形式） 通通过过反反问问精精讲讲，使使学学生生由由简简单单的的模模仿仿和和接接受受，变变为为对对知知识识的的主主动动认认识识，从从而而进进一一步步提提高高分分析析、类类比比和综合的能力和综合
9、的能力教学过程教学过程新课探究新课探究新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布置作业布置反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程应用举例应用举例新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布置作业布置反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程反馈练习反馈练习新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布置作业布置反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程1 1、两个公式、两个公式：2、推导、推导方法：方法：3 3、两种思想：、两种思想：错位相减法错位相减法分类讨论的
10、思想分类讨论的思想( (q q=1=1和和q q1 1) )方程思想方程思想( (知三求二知三求二) ) 师生共同小结师生共同小结 完成概括提升完成概括提升 公式中涉及到了五个量，我公式中涉及到了五个量，我们只要知道其中的三个量，们只要知道其中的三个量，就可以求出另外两个量。即就可以求出另外两个量。即“知三求二知三求二”。 教学过程教学过程归纳小结归纳小结新课探究新课探究应用举例应用举例新课引入新课引入作业布置作业布置反馈练习反馈练习归纳小结归纳小结教学过程教学过程教学过程教学过程 注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间必做： P61练习1、4（1）选作：设计意图：设计意图：
11、（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？” 这个问题的答案是多少？教学过程教学过程作业布置作业布置（附）板书设计（附）板书设计 2.2.5 5等等比数列前比数列前n n项和项和 投影仪接收屏幕 等比数列前等比数列前n n项和公式项和公式例例1:1: 例例2 2：等比数列的前等比数列的前n项和项和四、四、教学评价分析教学评价分析教学评价分析教学评价分析 等比数列的前等比数列的前n项和项和 评价是教师的教与学生的学的自我评价。评价是教师的教与学生的学的自我评价。下面我将从两点来说明：第一，在教学中，以下面我将从两点来说明：第一，在教学中，以启发性强的课堂设问和练习及时反馈学生的学启发性强的课堂设问和练习及时反馈学生的学习情况，进行补偿性教学；第二，通过学生的习情况，进行补偿性教学；第二，通过学生的自主学习和探究学习的表现，及时给予评价和自主学习和探究学习的表现，及时给予评价和指导。指导。
