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1、第第1节节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 一、一、动量、量、动能、能、动量量变化量的比化量的比较(1)因为速度与参考系的选择有关，所以动量也跟参考系的选择有因为速度与参考系的选择有关，所以动量也跟参考系的选择有关通常情况下，物体的动量是相对地面而言的关通常情况下，物体的动量是相对地面而言的(2)计算动量变化量时，应选正方向，与正方向同向取计算动量变化量时，应选正方向，与正方向同向取“”，反向，反向取取“”二、二、动量守恒定律量守恒定律1守恒条件守恒条件(1)理想守恒：系理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力不受外力或所受外力的合力为零，零，则系系统动量守恒量守恒(2)近似守恒：系近似守恒
2、：系统受到的合力不受到的合力不为零，但当内力零，但当内力远大于外力大于外力时，系，系统的的动量可近似看成守恒量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系分方向守恒：系统在某个方向上所受合力在某个方向上所受合力为零零时，系，系统在在该方向上方向上动量守恒量守恒2三种常见表达式三种常见表达式(1) pp(系系统相互作用前的相互作用前的总动量量p等于相互作用后的等于相互作用后的总动量量p)实际应用用时的三种常的三种常见形式：形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作用前后都运适用于作用前后都运动的两个物体的两个物体组成的成的系系统)0m1v1m2v2(适用于原来静止的两个物体适用于原来静止的两个物体组
3、成的系成的系统，比如爆炸、，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比量成反比)m1v1m2v2(m1m2)v(适用于两物体作用后适用于两物体作用后结合合为一体或具有相同一体或具有相同速度的情况，完全非速度的情况，完全非弹性碰撞性碰撞)(2)p0(系系统总动量不量不变)(3)p1p2(相互作用的两物体相互作用的两物体组成的系成的系统，两物体，两物体动量增量大小相量增量大小相等、方向相反等、方向相反)3动量守恒定律的动量守恒定律的“六性六性”六性名称六性名称具体内容具体内容系系统性性研究研究对象是相互作用的两个或多个物体象是相互作用的两个或多个物体组成的
4、系成的系统条件性条件性应用用时一定要首先判断系一定要首先判断系统是否是否满足守恒条件足守恒条件相相对性性应用用时，系，系统中各物体在相互作用前后的中各物体在相互作用前后的动量，必量，必须相相对于同一于同一惯性系，通常均性系，通常均为对地的速度地的速度同同时性性公式中，公式中，p1、p2必必须是系是系统中各物体在相互作用前同一中各物体在相互作用前同一时刻的刻的动量，量，p1、p2必必须是系是系统中各物体在相互作用中各物体在相互作用后同一后同一时刻的刻的动量，不同量，不同时刻的刻的动量不能相加量不能相加矢量性矢量性对于作用前后物体的运于作用前后物体的运动方向都在同一直方向都在同一直线上的上的问题，
5、应先先选取正方向，凡是与取正方向，凡是与选取的正方向一致的取的正方向一致的动量量为正正值，相反相反为负值普适性普适性动量守恒定律不量守恒定律不仅适用于低速宏适用于低速宏观物体物体组成的系成的系统，而且，而且适用于接近光速运适用于接近光速运动的微的微观粒子粒子组成的系成的系统.4.应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；规定正方向，确定初、末状态动量的正
6、、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解根据动量守恒定律列式求解对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程立动量守恒方程三、碰撞、爆炸和反冲三、碰撞、爆炸和反冲1碰撞问题碰撞问题(1)碰撞的种碰撞的种类及特点及特点2爆炸现象的三个规律爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极
7、短的量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体内完成的，爆炸物体间的相的相互作用力互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系程中，系统的的总动量守量守恒恒(2)动能增加：在爆炸能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量程中，由于有其他形式的能量(如化学能如化学能)转化化为动能，所以爆炸前后系能，所以爆炸前后系统的的总动能增加能增加(3)位置不位置不变：爆炸和碰撞的：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用极短，因而作用过程中，物体程中，物体产生生的位移很小，一般可忽略不的位移很小，一般可忽略不计，可以，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的
8、位置以新的碰撞前的位置以新的动量开始运量开始运动3反冲现象反冲现象(1)系系统内的不同部分在内的不同部分在强强大内力作用下向相反方向运大内力作用下向相反方向运动，通常用，通常用动量守恒来量守恒来处理理(2)反冲运反冲运动中，由于有其他形式的能中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系机械能，所以系统的的总机械能增加机械能增加(3)反冲运反冲运动中平均中平均动量守恒量守恒动量守恒定律的量守恒定律的应用用思路点拨思路点拨整个运动过程中，系统的动量守恒，机械能守恒可利整个运动过程中，系统的动量守恒，机械能守恒可利用动量守恒定律、机械能守恒定律求解，并注意当用动量守恒定律、机械能守恒定律求解，并注意当
9、P、Q速度相等时弹速度相等时弹簧形变量最大，弹性势能最大簧形变量最大，弹性势能最大碰撞碰撞问题的分析的分析 例例2如图所示，足够长的光滑轨道由斜如图所示，足够长的光滑轨道由斜 槽轨道和水平轨道组成水平轨道上一质量槽轨道和水平轨道组成水平轨道上一质量 为为mB的小球处于静止状态，一个质量为的小球处于静止状态，一个质量为mA的的 小球沿斜槽轨道向下运动，与小球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰，要使小球球发生弹性正碰，要使小球A与小球与小球B能能发生第二次碰撞，发生第二次碰撞，mA和和mB应满足什么关系？应满足什么关系？思路点拨思路点拨解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：答
10、案答案mB3mA临界界问题的分析的分析例例3如图所示，甲车质量如图所示，甲车质量m120 kg，车上，车上 有质量有质量M50 kg的人，甲车的人，甲车(连同车上的人连同车上的人)以以 v3 m/s的速度向右滑行此时质量的速度向右滑行此时质量m250 kg 的乙车正以的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对相对地面地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面的摩擦设乙应当在什么范围以内才能避免两车相撞
11、？不计地面的摩擦设乙车足够长，取车足够长，取g10 m/s2.思路点拨思路点拨人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小于或等人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车过程，人落到乙车过程于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车过程，人落到乙车过程系统水平方向动量守恒系统水平方向动量守恒解析解析以人、甲车、乙车组成系统，由动量守恒得：以人、甲车、乙车组成系统，由动量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，可解得：可解得：v1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得(m1M)vm1vMu，解得解得u3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞就可避免两车相撞答案答案u3.8 m/s
