直线和圆的位置关系

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1、24.2.2 24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 （第（第2 2课时）课时）倍速课时学练 如图，在如图，在 O中经过半径中经过半径OA的外端点的外端点A作直线作直线lOA,则圆心则圆心O到直线到直线 l 的距离的距离是多少？是多少？ 这时圆心这时圆心O到直线到直线 l 的距离就是的距离就是 O的半径的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线Alo切线的判断定理切线的判断定理：直线直线 l 和和 O有什么位置关系有什么位置关系?由d=r 直线直线 l 是是 O的切线的切线倍速课时学练 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，

2、在砂轮上打磨工件飞下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的问题：问题： 1. 当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2. 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？倍速课时学练 例例1 如图，直线如图，直线AB经过经过 O上的点上的点C，并且，并且OA=OB， CA=CB，求证：直线，求证：直线AB是是 O的切线的切线.证明：连接证明：连接OC. OA=OB ， CA=CB ，OAB是等腰三角形，是等腰三

3、角形，OC是底边是底边AB上的中线上的中线. OC AB. AB是是 O的切线的切线.OBCA倍速课时学练 将上页思考中的问题反过来将上页思考中的问题反过来,如图，如图，如果直线如果直线l是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那那么半径么半径OA与直线与直线 l 是不是一定垂直呢是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理我们有切线的性质定理: :圆圆 的的 切切 线线 垂垂 直直 过过 切切 点点 的的 半半 径径.Al可以用反可以用反证法证明证法证明这个结论这个结论.O倍速课时学练1.如图，如图，AB是是 O的直径的直径,ABT=45，AT=AB.求证：求证：AT 是是 O的的切线切线.练练 习习证明证明: ABT = 45， AT=AB， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TA OA. AT是是 O的切线的切线.ABTO OA是是 O的半径，的半径，倍速课时学练2. 如图，如图，AB是是 O的直径的直径,直线直线l1、l2是是 O的切线，的切线，A、B是切点，是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论有怎样的关系？证明你的结论OABl1l2证明证明:l1 l2 l1是是 O切线，切线， l1 OA. l2是是 O切线，切线， l2 OB.AB为为 O的的直径，直径， l1 l2 .