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1、13.1.1 算术平方根算术平方根应家中学应家中学- 龚秀江龚秀江问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 形正方形正方的面积的面积19160.25n边长边长21340.5n5 dm 一般地，如果一个 的平方等于a,即 =a,那么这个 叫做a的 。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。定义定义正数正数x正数正数x算术平方根算术平方根规定：0的算术平方根是（ ）0即即：=a (x0),=X=49如：如：， 1.平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算 2.只有只有正数和
2、正数和0有算术平方根有算术平方根归纳：归纳：学以致用学以致用例例1.求下列各数的算术平方求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）0.0001 （4）214解解:（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即，即 = 。8164100102解解:（2）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平方根为的算术平方根为 ，即，即 = 。解解:（3）因为）因为 =0.0001，所以，所以0.0001的算术平方根为的算术平方根为0.01， 即即 =0.01。解解:（4）因为）因为 = = ，所以，所以 的算术平方根为的算术平方根为 ，即即 = 。9820.01281
3、64980001. 0214214221410例2判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）XXX链接到几何画板课堂反馈：课堂反馈：1、非负数、非负数a的算术平方根表示为的算术平方根表示为_，225的算术平方根是的算术平方根是_， 0的算术平方根是的算术平方根是_2、 的算术平方根是的算术平方根是_, |-0.64| 的算术平方根的算术平方根_3、若若x +1是是49的算术平方根，则的算术平方根，则x =（ ） A. 6 B. 6 C. 49 D
4、.494、若若 =7 ，则，则x 的算术平方根是（的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D . a15020.8AD4491 =+ +X=749472= = =- -xX=535、若若|x-1|+(y+3)+ =0 ，求，求x,y,z 的值。的值。6、若若 a是是 的整数部分，的整数部分， b是是 的小数部分的小数部分,试试确定确定 a、b 的值。的值。7、一个自然数的算术平方根为一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是邻的下一个自然数的算术平方根是_2y+3=0X+y+z=0X-1=001 =-x()032=+y0=+ +zyxX=1Y=-3Z=22530365 630a=5 ,b= -530归纳总结归纳总结：算术平方根算术平方根知识知识思想方法思想方法例子例子 公式公式 例子例子特殊特殊 一般一般 特殊特殊 1.了解算术平方根的概念，了解算术平方根的概念， 会用会用 根号表示正数的算术平根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非方根，并了解算术平方根的非负性。负性。 2. 开平方与平方互为逆运算开平方与平方互为逆运算
