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1、一次函数中的一次函数中的面积面积问题问题 课前热身1.直线直线 y= 2x1与与x轴相交于点轴相交于点 ，与，与y轴相轴相2. 交于点交于点 。3.2. 直线直线 与与 相交于点相交于点P，则，则点点4. P的坐标为的坐标为 。 5.3. 一次函数的图象经过一次函数的图象经过(3，5)，(-4，-9)，则此，则此一次一次6. 函数的解析式为函数的解析式为 。（0，-1）（1，1）y=2x-11、已知一次函数y=kx+b （1）与x轴的交点 （2）与y轴的交点（- ，0 ）（0，b）OXy2、已知两条直线y= x+ 和y= x+ 相交 于点p,求点p的坐标基础知识问题一：问题一：已知直线已知直线
2、l：，（1）求直线）求直线l与坐标轴的交点坐标；与坐标轴的交点坐标；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。所围成的三角形的面积。 拓展解析OXyMB变式变式1：已知直线已知直线l：，且点，且点T在在直线直线l上，上，(1)求求OT所在直线的解析式；所在直线的解析式；(2)求直线求直线l和直线和直线OT与与x轴所围轴所围成的图形面积。成的图形面积。OXyMBT变式变式2：如图，已知直线如图，已知直线l：与与x轴、轴、y轴分轴分别交于点别交于点B、M,，将变式，将变式1中的直线中的直线OT：y=x向上平移向上平移1个单位长度得到直线个单位长度得到直线
3、PA，点，点Q是直线是直线PA与与y轴的交点，轴的交点，求四边形求四边形PQOB的面积。的面积。问题二：问题二：一次函数一次函数图象与坐标轴围成的三角图象与坐标轴围成的三角形面积为形面积为1，求一次函数解析式。，求一次函数解析式。例题解析oB B(0,2)A AA A(-1,0)(1,0)Xy变式变式1：如图，已知直线经过点如图，已知直线经过点，另一条直线经过点另一条直线经过点B，且与，且与x轴相交于点轴相交于点P(a,0)，若，若的面积为的面积为3，求，求a的值。的值。1.知识点：知识点：与坐标轴交点坐标与坐标轴交点坐标：两直线交点坐标：两直线交点坐标：课堂小结（- ，0 ），（0，b）2.方法：方法：点的坐标点的坐标 线段的长度线段的长度面积面积3.思想：思想：数形结合数形结合转化转化拓展提高拓展提高 :如图，点如图，点A、B、C在一次函数在一次函数y= -2x+m的图象上，它们的横坐标依次为的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这分别过这些点作些点作x轴与轴与y轴的垂线，求图中阴影部分的面积之和。轴的垂线，求图中阴影部分的面积之和。能力提升
