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1、【学习目标】【学习目标】1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算.2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算熟练地进行单项式与多项式的乘法运算.3.正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生 合合 情推理的能力情推理的能力.4.会用科学记数法表示绝对值小于会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数的非零数.5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：一般形式：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘
2、方，底数不变，指数相乘.一般形式：一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、.积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积.一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)知识回顾：知识回顾：4.同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般形式一般形式：(mn,a0)5.零指数幂的运算性质：零指数幂的运算性质：a0 = _ ( a 0 ）6.负整指数幂的运算性质：负整指数幂的运算性质：a-n =_(a 0,n为正整数为正整数 )二、学以致用二、学以致用（一）填空：（一）填空：1.已知已知xm=4,xn=8（m,n是整数），则是整数），则
3、x3m-n= . 2.（-x3）(-x)2(-x4)= . 3.3m2n(-mn3)= . 4.(-x2)3= . 5.若若(anbabm)5=a10b15，则，则3m(n+1)= . 6.(y-x)3(y-x)-2= (yx)7.2-22-3= . 8.-0.000823= (用科学记数法表示用科学记数法表示)8x5-3m3n4-x612(y-x)51/32-8.2310-4二、练习计算二、练习计算:(1) a3a4 (2) -a a3 (3)a (-a)3 (-a)5(4) a8 + (a2)4 (5) a3 . (a5)2(6) (x2 . x3)3 (7) (a2 . a)3 . (a
4、2)3 (8) (-a3)2 . a - 2a7 练习计算练习计算(12) (- 3n)3 (13) (5xy)3 (14)(15)(17) (16)(18) 让我们一起来回顾：让我们一起来回顾：2.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)(同底数幂相乘同底数幂相乘)(单独的幂单独的幂)=m(a+b+c)= mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:3、单项式与多项式相乘、单项式与多项
5、式相乘乘法分配律乘法分配律2.2.化简：化简：1.计算：计算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的一个多项式的每一项每一项分别乘以另一分别乘以另一个多项式的个多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加. . 4、多项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘 练习练习计算：计算： (1) (1)(x+2)(x3), , (2)(2)(3x -1)(2x+1)。解解: =注意：注意：1、两项相乘时两项相乘时先定符号，积的符号由这两先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。项的符号决定。同号得正，异号得负同号
6、得正，异号得负. 2、最后的结果要、最后的结果要合并同类项合并同类项. 计算：计算：计算：计算： (3)(x2y)(x+5y) (4)(2x + 3y)(3x2y)( (5 5) )随堂随堂练习练习基础部分（一）基础部分（一）. a12=a( )3=a( )4. (2x-3)(x-2)= . (y4)3(-y2)5= . 0.000105= (保留两个有效数字保留两个有效数字)【精炼反馈】精炼反馈】432x2-7x+6y21.110-4 （二）计算：（二）计算：1. (6/5)2008 (5/6)2009 2. (-xy2)33+(-xy2)233. (x-3)(x-3) + 4 4. (2x
7、-3y)(2x-3y)=(6/55/6)20085/6=5/6=-x2-6x+13=4x2-12xy+9y2=-x9y18+x6y12能力提高部分能力提高部分一、计算：一、计算：1. 若若4m8m-12m=512,求求m的的值值.2. (-6x2)2+(-3x)3x3. y(y2+1)-y2(y-3)-3(y2-y)你做对了吗你做对了吗?能力提高能力提高 1.左边左边=（22)m(23)m-12m=22m23m-32m=24m-3 右边右边=29；即：；即：24m-3= 29 ，所以，所以4m-3=9, 解得：解得：m=3 2.原式原式=36x4+(-27x3)x= 36x4 -27x4 =
8、9x4 3.原式原式=y3+y-y3+3y2-3y2+3y=4y课外拓展课外拓展看看你的观察力看看你的观察力.（）（）(3x-y)(3x+y) （）（）(2a+b)(2a-b).（）（）(2x-y)2 （）（）(a+b)2通过计算观察他们的结果，你能发现其中的规律通过计算观察他们的结果，你能发现其中的规律吗？吗？ 公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算: :(ab)n = = anbn （mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用: :anbn = = (ab)n (1)(1) 2 23 3 5 53 3 ;
9、 ;(2)(2) ( (- -5)5)16 16 ( (- -2)2)1515(3)(3) 2 24 4 4 44 4 ( (- -0.125)0.125)4 4 ; ;= (2= (2 5 5) )3 3= 10= 103 3= (= (- -5)5) ( (- -5)5) ( (- -2)2) 1515= = - -5 5 10101515= 2= 2 4 4 ( (- -0.125)0.125)4 4= 1= 14 4= 1= 1公 式 的 反 向 使 用比一比比一比算算计计(1)3x2( )3-7x3 x3-x4x2+1( )a2( )-2b2a+2b( )-2ab(a-b)(2)先化
10、简，再求值先化简，再求值:其中其中a=1,b=21.知识拓展知识拓展1.（1）9x2-y2； （2）4a2-b22.（1）4x2-4xy+y2 ；（；（2）a2 +2ab+b2规律：规律：（1）两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的）两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差平方差（3）两数和的平方等于这两个数的平方和加上这两个）两数和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数积的数积的2倍倍（2）两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两）两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两个数积的个数积的2倍倍学海无涯学海无涯驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸长长风风破破浪浪会会有有时时直直挂挂云云帆帆济济沧沧海海 再再 见见
