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1、九年一貫數學領域九年一貫數學領域銜接與補強銜接與補強銜接課程的緣由銜接課程的緣由 一一、國中小數學課程綱要變革國中小數學課程綱要變革二二、導正教學目標導正教學目標三三、數學知識結構的需要數學知識結構的需要本年度實施銜接與補強的對象本年度實施銜接與補強的對象一、高中、職、五專一年級一、高中、職、五專一年級二、二、國國中一年級中一年級三、國小四、五、六年級三、國小四、五、六年級教育部教育部 V.S.銜接課程銜接課程一、規劃各年級銜接內容一、規劃各年級銜接內容二、製作高中銜接教材二、製作高中銜接教材 （四、五、六、七年級銜接教材（四、五、六、七年級銜接教材 由出版社製作）由出版社製作） 三、調整授課
2、時數三、調整授課時數四、宣達課程理念並提示重點四、宣達課程理念並提示重點國中數學教師國中數學教師 V.S.銜接課程銜接課程一、了解高一數學課程架構一、了解高一數學課程架構二、熟悉國中數學課程內容二、熟悉國中數學課程內容三、關心新生的學習起點三、關心新生的學習起點 （了解小六數學課程架構）（了解小六數學課程架構）四、進行銜接課程教學四、進行銜接課程教學94學年度高一銜接與補強單元學年度高一銜接與補強單元、乘法公式與多項式、乘法公式與多項式二、因式分解二、因式分解三、平方根與立方根三、平方根與立方根四、一四、一元二次方程式的解法元二次方程式的解法五、線型函數與二次函數的概念五、線型函數與二次函數的
3、概念六、不等式六、不等式七、等差數列與級數七、等差數列與級數八、幾何與三角函數八、幾何與三角函數 九年一貫數學課程銜接補強網站九年一貫數學課程銜接補強網站 http:/www.math.ntu.edu.tw/ong/edu/ 國中小學課程銜接補強時程規劃國中小學課程銜接補強時程規劃實施時程圖：實施時程圖：9292939394949595969697979898四年級四年級五年級五年級六年級六年級七年級七年級註註1：以學年度來看，例如：以學年度來看，例如94以下之白色部分表示該學年度進行補強之年級以下之白色部分表示該學年度進行補強之年級 （有四、五、六、七年級）。（有四、五、六、七年級）。註註2
4、：以學生角度來看，例如：以學生角度來看，例如93年度五年級學生，其進行補強的時間往右下移動。年度五年級學生，其進行補強的時間往右下移動。 （即（即93學年度的五年級，學年度的五年級，94學年度的六年級及學年度的六年級及95學年度的七年級。）學年度的七年級。）94國一新生的銜接補強時程國一新生的銜接補強時程規劃規劃實施時間：實施時間：五年級下學期五年級下學期 六年級六年級 六升七暑假六升七暑假 七年級七年級 94國一新生的銜接補強規劃項國一新生的銜接補強規劃項目目五年級五年級加強整數的四則直式計算。加強整數的四則直式計算。 加強四則混合計算（不超過三步驟）。加強四則混合計算（不超過三步驟）。 熟
5、練帶分數與假分數的互換及同分母熟練帶分數與假分數的互換及同分母 分數的加、減、簡單整數倍。分數的加、減、簡單整數倍。 利用等值分數，做簡單異分母分數的利用等值分數，做簡單異分母分數的 比較與加減。比較與加減。 六上六上因數、倍數、公因數、公倍數及其應用。因數、倍數、公因數、公倍數及其應用。 加強小數的位值概念，及其相關的直式計算加強小數的位值概念，及其相關的直式計算（例如配合課本單元，加強小數的乘法、或（例如配合課本單元，加強小數的乘法、或 商為小數的情況）。商為小數的情況）。 理解分數之整數相除的意涵（包括等分除與理解分數之整數相除的意涵（包括等分除與包含除），並用作分數與小數的互換。包含除
6、），並用作分數與小數的互換。 加強鋪陳分數乘法的理解，並增加練習和相加強鋪陳分數乘法的理解，並增加練習和相關應用。關應用。 94國一新生的銜接補強規劃項目國一新生的銜接補強規劃項目六下加強分數、小數的除法。加強分數、小數的除法。 加強與比相關的主題及應用。加強與比相關的主題及應用。 （反比在七年級）（反比在七年級）加強分數兩步驟的計算。加強分數兩步驟的計算。 加強加減互逆，乘除互逆的題型，加強加減互逆，乘除互逆的題型， 為等量公理作準備。為等量公理作準備。 94國一新生的銜接補強規劃項目國一新生的銜接補強規劃項目六升七暑假六升七暑假理解等量公理。在此階段，等量公理只考慮等理解等量公理。在此階段
7、，等量公理只考慮等式兩側同加、減、乘以、除以一數，等式不變。式兩側同加、減、乘以、除以一數，等式不變。 複複習並加強分數及小數的計算。習並加強分數及小數的計算。 補充報讀折線圖、圓形圖等統計圖表，以及整補充報讀折線圖、圓形圖等統計圖表，以及整理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。 94國一新生的銜接補強項目國一新生的銜接補強項目94國一新生的銜接補強單元國一新生的銜接補強單元、分數與小數則運算、分數與小數則運算(國中小國中小)二、容積和體積二、容積和體積(國小國小)三、圖形面積公式三、圖形面積公式(國小國小)四、因數與倍數四、因數與倍數(國中小國中小)五、
8、線對稱圖形五、線對稱圖形(國小國小)六、認識扇形六、認識扇形 (國中小國中小)七、等量公理七、等量公理(國中小國中小)七年級七年級每學期增加每學期增加15節的補強節數節的補強節數本屆學生銜接補強時間較為倉促，在七年級進行本屆學生銜接補強時間較為倉促，在七年級進行 質因數分解及分數單元時，應該先補充及加強以下質因數分解及分數單元時，應該先補充及加強以下內容：內容： 認識質數，並作質因數分解（質數認識質數，並作質因數分解（質數20， 質因數質因數10，被分解數，被分解數100）。）。 認識兩數的最大公因數，最小公倍數，與兩數認識兩數的最大公因數，最小公倍數，與兩數 互質的意義，並介紹短除法。互質的
9、意義，並介紹短除法。 加強將分數約成最簡分數。加強將分數約成最簡分數。第一屆銜接補強第一屆銜接補強(94年度進入國中）年度進入國中）規劃說明規劃說明第一屆銜接補強第一屆銜接補強(94年度進入國中）年度進入國中）規劃說明規劃說明七年級七年級雖雖然然等等量量公公量量是是在在六六升升七七暑暑假假補補充充，恐恐怕怕有有部部分分學學生生錯錯過過此此一一題題材材，在在一一元元一一次次方方程程式式解解法法單單元元中中，應應該該先先複複習習與與加加強強學學生生對對等等量量公公理理概概念念的的理理解。解。94國一學生數學能力檢查指標國一學生數學能力檢查指標 數與量數與量一、整數、與小數的混合四則運算能力一、整數
10、、與小數的混合四則運算能力二二、因數、倍數、質數、因數、倍數、質數、合數的基本概念合數的基本概念 三、三、分數分數的加、減、乘、除運算的加、減、乘、除運算四、長度、重量、體積容積的單位換算四、長度、重量、體積容積的單位換算94國一學生數學能力檢查指標國一學生數學能力檢查指標幾何幾何 一、幾何圖形性質的觀察與辨別一、幾何圖形性質的觀察與辨別 二、幾何圖形面積公式二、幾何圖形面積公式 （圓、扇形、梯形、平行四邊形）（圓、扇形、梯形、平行四邊形） 三、計算柱體的體積三、計算柱體的體積94國一學生數學能力檢查指標國一學生數學能力檢查指標 代數代數 等量公理等量公理統計統計 一、觀察有序的資料一、觀察有
11、序的資料 二、報讀二維表格二、報讀二維表格國小學生對國小學生對分數分數的學習經驗的學習經驗、習慣在整數情境下做加減運算、習慣在整數情境下做加減運算 例如：一本書例如：一本書120頁三天讀完，第一天頁三天讀完，第一天 閱讀閱讀40頁，第二天閱讀頁，第二天閱讀30頁，問第三天須頁，問第三天須 閱讀幾頁？的學習經驗閱讀幾頁？的學習經驗 轉換至一本書第一天閱讀轉換至一本書第一天閱讀1/3，第二天，第二天 閱讀閱讀1/4，問剩餘多少尚未閱讀？的學習，問剩餘多少尚未閱讀？的學習。 國小學生對國小學生對分數分數的學習經驗的學習經驗二、通分技巧二、通分技巧 例如：以交叉相乘的方式進行分數通分例如：以交叉相乘的
12、方式進行分數通分 （1） （2） 宜引導學生理解使用最小公倍數來做通分宜引導學生理解使用最小公倍數來做通分國小學生對國小學生對分數分數的學習經驗的學習經驗三、約分習慣三、約分習慣對公因數的概念較薄弱，不習慣以最簡分數對公因數的概念較薄弱，不習慣以最簡分數 呈現問題的最後答案呈現問題的最後答案。 有些加減運算的題目，不會先進行約分再做。有些加減運算的題目，不會先進行約分再做。 例如：例如： 其實可以先將其實可以先將 約分成約分成國小學生對國小學生對分數分數的學習經驗的學習經驗四、分數除法四、分數除法 同分母情況：同分母情況： 異分母情況：異分母情況： 國中階段應加強導入乘以倒數的概念國中階段應加
13、強導入乘以倒數的概念94學年度各版課本都有此概念的說明學年度各版課本都有此概念的說明國小學生對國小學生對小數乘法小數乘法的學習經驗的學習經驗一位小數的乘法可輕易解題一位小數的乘法可輕易解題多位小數的乘法錯誤率很高多位小數的乘法錯誤率很高 例如例如:常出現的失誤常出現的失誤: (一一) 個別的商排列凌亂或位置錯誤個別的商排列凌亂或位置錯誤 (二二) 進位時發生錯誤進位時發生錯誤國小學生對國小學生對小數除法小數除法的學習經驗的學習經驗一位小數的除法尚能正確解題一位小數的除法尚能正確解題多位小數的除法錯誤率很高多位小數的除法錯誤率很高 例如例如: 常出現的失誤常出現的失誤: (一一) 化成整數相除時
14、發生錯誤化成整數相除時發生錯誤 (二二) 原本對多位數的除法就不熟練原本對多位數的除法就不熟練國小學生對國小學生對直式除法直式除法的學習經驗的學習經驗部分學生的操作模式如下部分學生的操作模式如下212國小學生對國小學生對體積容積體積容積的學習經驗的學習經驗已學過基本的單位換算已學過基本的單位換算學過三角柱體學過三角柱體、長方形柱體長方形柱體、平行四邊形平行四邊形 柱體的體積與容器的容積柱體的體積與容器的容積尚未學習圓柱體的體積尚未學習圓柱體的體積尚未練習複合形體的體積尚未練習複合形體的體積國小學生對等量公理的學習經驗國小學生對等量公理的學習經驗一、以操作等臂天平介紹等量公理一、以操作等臂天平介
15、紹等量公理 (等號兩邊同加、同減、同乘以、等號兩邊同加、同減、同乘以、 同除以某數同除以某數) 例如例如:國小學生對等量公理的學習經驗國小學生對等量公理的學習經驗二、二、無法以等臂天平操作非自然情境的問題無法以等臂天平操作非自然情境的問題 例如例如:三、三、以以加減互為逆運算的觀念處理加減互為逆運算的觀念處理- 58 的算式填充題的算式填充題國一課程中代數主題，安排有序且完整的課程國一課程中代數主題，安排有序且完整的課程內容，較無銜接上的問題內容，較無銜接上的問題。95、96年度年度國一新生仍需進行銜接與補強國一新生仍需進行銜接與補強誠摯希望大家以愛心和耐心誠摯希望大家以愛心和耐心把每一個學生帶起來把每一個學生帶起來
