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1、圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在它的对称中心在哪里哪里?圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心. 想一想想一想 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA 引入新知引入新知 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？位置，你能发现哪些等量关系？为什么？OAB探究探究OABABAB 问题探究问题探究根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角 AOB绕圆心绕圆心O旋旋转到转到 AOB的位置时，显然的位置时，显然 AOB AOB，射线，
2、射线OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同重合而同圆的半径相等，圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点，从而点A与与A重合，重合，B与与B重合重合因此，因此， 重合，重合，AB与与AB重合重合 问题探究问题探究同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角的圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角的圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角
3、所对的弧相在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等 引入新知引入新知证明：证明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又ACB=60， ABC是等边三角形，是等边三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO例例1 如图在如图在 O中，中， ，ACB=60，求证，求证AOB=BOC=AOC. 例题解析例题解析1.如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，
4、OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD相相 等等 因为因为AB=CD ，所以，所以AOB=COD. 又因为又因为AO=CO，BO=DO， 所以所以AOB COD. 又因为又因为OE 、OF是是AB与与CD对应对应边上的高，边上的高，所以所以 OE = OF. 课堂练习课堂练习AOBCDE解：解：2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， COD=35，求求AOE的度数的度数 课堂练习课堂练习 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD OE OF证明：证明： OEAB OF CD AB CD AE CF OA OC RTAOE RT COF OE OF 课堂练习课堂练习AOBCDE解：解：如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径， COD=35，求，求AOE 的度数的度数 课堂练习课堂练习
