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1、第37课时图形的平移第38课时图形的旋转第39课时轴对称第40课时 投影与视图第第37课时课时图形图形的平移第第37课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平移平移 方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等相等相等第第37课时课时 考点聚焦考点聚焦基本步骤：基本步骤：1 1确定平移方向；确定平移方向；2 2确定图形中的关键点；确定图形中的关键点；3 3将关键点沿指定的方向平移指定的距离；将关键点沿指定的方向平移指定的距离；4 4联结各点得到原图形平移后的图形联结各点得到原图形平移后的图形考点考点2 2 平移作图平移作图 第第37课时课时 京考探究京考探究考情分
2、析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜填空填空平移定平移定义及性义及性质应用质应用平移定平移定义及性义及性质应用质应用平移定平移定义及性义及性质应用质应用平移定平移定义及性义及性质应用质应用解答解答 平移平移 作图作图 平移平移 作图作图京考探究京考探究第第37课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲热考一运用平移概念解题热考一运用平移概念解题 C 例例1 120122012本本溪溪 下下列列各各网网格格中中的的图图形形是是用用其其图图形中的一部分平移得到的是形中的一部分平移得到的是 ( () )第第37课时课时 京考探究京考探究30
3、变变式式题题 2011益益阳阳 如如图图372，将将ABC沿沿直直线线AB向向右右平平移移后后到到达达BDE的的位位置置，若若CAB50，ABC100，则，则CBE的度数为的度数为_ 解析解析 平移是指一个图形沿某一方向的平行移动，所以平移是指一个图形沿某一方向的平行移动，所以选项选项A、选项、选项B和选项和选项D都不可以由平移变换得到选都不可以由平移变换得到选C.第第37课时课时 京考探究京考探究 经经过过平平移移后后的的图图形形，与与原原图图形形相相比比，只只改改变变了了图图形形的的位位置置，不不改改变变图图形形的的大大小小和和形形状状，这这是是图图形形平平移移的的基基本特征本特征第第37
4、课时课时 京考探究京考探究热考二运用平移性质作图热考二运用平移性质作图 例例2如如图图373，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，先先把把梯梯形形ABCD向向左左平平移移6个个单单位位长长度度得得到到梯梯形形A1B1C1D1，请请你你在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中画出梯形画出梯形A1B1C1D1.第第37课时课时 京考探究京考探究第第37课时课时 京考探究京考探究热考二平面直角坐标系中的坐标热考二平面直角坐标系中的坐标 例例3 3在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O为坐标原点为坐标原点 (1) (1)已知点已知点A A(3(3，1)1)，联结，联结OAOA，平移线段，平移线段
5、OAOA，使点，使点O O落在点落在点B B. .设点设点A A落在点落在点C C，作如下探究：，作如下探究： 探究一：若点探究一：若点B B的坐标为的坐标为(1(1，2)2)，请在图，请在图中作出中作出平移后的线段，则点平移后的线段，则点C C的坐标是的坐标是_；联结；联结ACAC、BOBO，请判断，请判断O O、A A、C C、B B四点构成的图形的形状，并说明四点构成的图形的形状，并说明理由；理由； 探究二：若点探究二：若点B的坐标为的坐标为(6，2)，按探究一的方法，按探究一的方法，判断判断O、A、B、C四点构成的图形的形状四点构成的图形的形状第第37课时课时 京考探究京考探究 (2)
6、通过上面的探究，请直接回答下列问题：通过上面的探究，请直接回答下列问题： 若已知三点若已知三点A(a，b)，B(c，d)，C(ac，bd)，顺次联结顺次联结O、A、C、B，请判断所得到的图形的形状；，请判断所得到的图形的形状； 在在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关应满足的关系式系式第第37课时课时 京考探究京考探究第第37课时课时 京考探究京考探究第第37课时课时 京考探究京考探究热考四图形平移性质应用热考四图形平移性质应用第第37课时课时 京考探究京考探究第第37课时课
7、时 京考探究京考探究第第37课时课时 京考探究京考探究 平平移移的的性性质质：(1)对对应应线线段段平平行行(或或在在同同一一直直线线上上)且且相相等等；(2)对对应应点点所所连连线线段段平平行行(或或在在同同一一直直线线上上)且且相相等等由由于于图图形形的的平平移移能能得得到到线线段段平平行行，所所以以在在一一些些图图形形平平移移的的几几何何综综合合题题中中的的求求解解中中还还经经常用到相似三角形的性质常用到相似三角形的性质第第38课时课时图形图形的旋转第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 旋转旋转旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 相等相等旋转角旋转角定定义义在平面
8、内，把一个在平面内，把一个图图形形绕绕一个定点沿着一个定点沿着顺时针顺时针或或逆逆时针时针方向方向转动转动一个角度，得到一个新的一个角度，得到一个新的图图形，形，这样这样的的图图形运形运动动称称为为旋旋转变换转变换，简简称旋称旋转转这这个个定点叫做定点叫做_，转动转动的角叫做的角叫做_图图形的旋形的旋转转有三个有三个基本条件基本条件(1)旋旋转转中心；中心；(2)旋旋转转方向；方向；(3)旋旋转转角度角度旋旋转转的的性性质质(1)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离中心的距离_；(2)任意一任意一对对应对对应点与旋点与旋转转中心的中心的连线连线所成的角都所成的角都是是_；(3)旋旋转转前后的前后
9、的图图形形_相等相等第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 旋转作图旋转作图基本基本步步骤骤1.确定旋确定旋转转中心；中心；2.确定确定图图形中的关形中的关键键点；点；3.将关将关键键点沿指定的方向旋点沿指定的方向旋转转指定的角度；指定的角度；4.联结联结各点，得到原各点，得到原图图形旋形旋转转后的后的图图形形旋旋转转作作图图分分类类(1) 在几何在几何证证明中将一个明中将一个图图形由一个位置旋形由一个位置旋转转到另到另一个位置，构造全等形；一个位置，构造全等形；(2) 常常见见在网格中将一个在网格中将一个图图形按形按给给定方向和角度旋定方向和角度旋转转，得到新的，得到新的图图形，通
10、形，通常常结结合考合考查查平移和平移和轴对轴对称称第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心中心对对称称中心中心对对称称图图形形定定义义在同一平面内，一个在同一平面内，一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_后，如果它能与另一个后，如果它能与另一个图图形形_，那么就，那么就说说这这两个两个图图形关于形关于这这个点成个点成中心中心对对称，称，该该点叫做点叫做_把一个把一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_，如果旋，如果旋转转后后的的图图形能形能够够与原来的与原来的图图形形重合，那么我重合，那么我们们把把这这个个图图形叫中心形叫中心对对
11、称称图图形，形，这这个个点叫做点叫做_区区别别中心中心对对称是指两个全等称是指两个全等图图形之形之间间的相互位置关系的相互位置关系中心中心对对称称图图形是指具有特形是指具有特殊形状的一个殊形状的一个图图形形180 互相重合互相重合对称中心对称中心180 对称中心对称中心第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦联联系系如果把中心如果把中心对对称的两个称的两个图图形看成一个整形看成一个整体体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形是中心形是中心对对称称图图形；形；如果把一个中心如果把一个中心对对称称图图形中形中对对称称的部分看成是两个的部分看成是两个图图形，那么它形，那么它们们成中心成中心对对称称
12、中心中心对对称的称的性性质质(1)中心中心对对称的两个称的两个图图形，形，对对称点所称点所连线连线段都段都经过对经过对称中心，而且被称中心，而且被对对称中心称中心_；(2)成中心成中心对对称的两个称的两个图图形形_全等全等平分平分第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 常见中心对称图形常见中心对称图形第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦矩形矩形对对角角线线的交点的交点矩形的矩形的对边对边相等，四个角都是直相等，四个角都是直角，角，对对角角线线相等且互相平分相等且互相平分菱形菱形对对角角线线的交点的交点菱形的四条菱形的四条边边相等，相等，对对角相等，角相等，对对角角线线互相垂直平分互相垂
13、直平分圆圆圆圆心心在同在同圆圆或等或等圆圆中，如果两个中，如果两个圆圆心心角、两条弧或两条弦中有一角、两条弧或两条弦中有一组组量量相等，那么它相等，那么它们们所所对应对应的其余各的其余各组组量也分量也分别别相等相等第第38课时课时 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜填空填空中心对中心对称图形称图形解答解答旋转定旋转定义及性义及性质应用质应用旋转定旋转定义及性义及性质应用质应用旋转定旋转定义及性义及性质应用质应用解答解答 旋转旋转 作图作图 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲热考一中
14、心对称图形辨别热考一中心对称图形辨别 D 例例12012朝朝阳阳九九上上期期末末 下下列列图图形形是是中中心心对对称称图图形的是形的是 () 解析解析 本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变应角分别相等，图形的大小、形状都不改变 第第38课时课时 京考探究京考探究B 第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究热考二运用旋转性质作图热考二运用旋转性质作图 第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究 旋旋转转作作图图基基本本步步骤骤：1.1.确确定定旋旋转
15、转中中心心；2.2.确确定定图图形形中中的的关关键键点点；3.3.联联结结关关键键点点和和旋旋转转中中心心，将将联联结结而而成成的的线线段段绕绕着着旋旋转转中中心心沿沿指指定定的的方方向向旋旋转转指指定定的的角度；角度；4.4.联结各点，得到原图形旋转后的图形联结各点，得到原图形旋转后的图形第第38课时课时 京考探究京考探究热考三旋转性质简单应用热考三旋转性质简单应用 第第38课时课时 京考探究京考探究 经经过过旋旋转转，图图形形上上的的每每一一个个点点都都绕绕旋旋转转中中心心沿沿相相同同方方向向转转动动了了相相同同角角度度任任意意一一对对对对应应点点与与旋旋转转中中心的连线所成的角都是旋转角
16、，旋转角都相等心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都相等第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究热考四旋转性质与其他知识综合应用热考四旋转性质与其他知识综合应用 第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第38课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时轴对称轴对称第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对轴对称称轴对轴对称称图图形形定定义义把
17、一个把一个图图形沿着某一条形沿着某一条直直线线折叠，如果它能折叠，如果它能够够与另一个与另一个图图形形_，那么就那么就说这说这两个两个图图形关形关于于这这条直条直线对线对称，称，这这条条直直线线叫做叫做对对称称轴轴折叠折叠后重合的点是后重合的点是对应对应点，点，叫叫对对称点称点如果一个如果一个图图形沿某一直形沿某一直线对线对折后，直折后，直线线两旁的部分能两旁的部分能够够互相重合，互相重合，这这个个图图形叫做形叫做_，这这条直条直线线叫叫做它的做它的对对称称轴轴这时这时我我们们也也说这说这个个图图形关于形关于这这条直条直线线(成成轴轴)对对称称区区别别轴对轴对称是指称是指_全全等等图图形之形之
18、间间的相互位置的相互位置关系关系轴对轴对称称图图形是指具有特殊形形是指具有特殊形状的状的_图图形形重合重合 轴对称图形轴对称图形 两个两个 一个一个 第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦联联系系如果把如果把轴对轴对称的两个称的两个图图形看成一个整体形看成一个整体( (一个一个图图形形) )，那么，那么这这个个图图形是形是轴对轴对称称图图形；形；如果把一个如果把一个轴对轴对称称图图形中形中对对称的部分看成称的部分看成是两个是两个图图形，那么它形，那么它们们成成轴对轴对称称轴对轴对称称的性的性质质(1)(1)对对称点的称点的连线连线被被对对称称轴轴_(2)(2)对应线对应线段段_(3)(3)对应线对
19、应线段或延段或延长线长线的交点在的交点在_上上(4)(4)成成轴对轴对称的两个称的两个图图形形_垂直平分垂直平分 相等相等 对称轴对称轴 全等全等 第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 图图形形对对称称轴轴相关性相关性质质角角角平分角平分线线所在的所在的直直线线角平分角平分线线上的点到上的点到这这个角的两个角的两边边的距离相等的距离相等线线段段线线段所在的直段所在的直线线和和线线段的垂直平分段的垂直平分线线线线段垂直平分段垂直平分线线上的点到上的点到这这条条线线段两个端点的距离相等段两个端点的距离相等等腰三等腰三角形角形顶顶角平分角平分
20、线线所在的所在的直直线线或底或底边边上的中上的中线线(或高或高)所在的直所在的直线线等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形等腰三角形顶顶角的平分角的平分线线、底、底边边上的中上的中线线、底、底边边上的高互相上的高互相重合重合等等边边三三角形角形任意一个角的平分任意一个角的平分线线所在的直所在的直线线等等边边三角形三条三角形三条边边相等，三个相等，三个内角相等内角相等第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦正方形正方形对边对边中点中点连线连线所在的所在的直直线线、两条角平分、两条角平分线线所在的直所在的直线线正方形四条正方形四条边边相等，四相等，四个内角相等且都是直角个内角相等
21、且都是直角矩形矩形对边对边中点中点连线连线所在的所在的直直线线矩形的矩形的对边对边相等，四个相等，四个内角相等且都是直角内角相等且都是直角菱形菱形两条角平分两条角平分线线所在的所在的直直线线菱形的菱形的对对角角线线互相垂直互相垂直平分平分 等腰等腰 梯形梯形上底、下底中点上底、下底中点连线连线所在的直所在的直线线等腰梯形的同一底上的等腰梯形的同一底上的两个内角相等两个内角相等圆圆任意一条直径所在的任意一条直径所在的直直线线垂径定理垂径定理第第39课时课时 京考探究京考探究考点考点3利用轴对称解决路径最短问题利用轴对称解决路径最短问题 第第39课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究
22、京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜填空填空轴对称轴对称图形图形解答解答轴对称轴对称性质性质应用应用轴对称轴对称性质性质应用应用解答解答 轴对称轴对称 作图作图 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲热考一轴对称图形辨别热考一轴对称图形辨别 D 例例1“羊羊”字字象象征征着着美美好好和和吉吉祥祥，下下列列图图案案都都与与“羊羊”字字有有关关，其其中中是是轴轴对对称称图图形形的的个个数数是是 ()第第39课时课时 京考探究京考探究 热考二热考二运用轴对称性质作图运用轴对称性质作图第第39课时课时
23、京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究 利用轴对称知识作图的基本步骤：利用轴对称知识作图的基本步骤： 1 1确定对称轴；确定对称轴；2.2.确定图形中的关键点；确定图形中的关键点；3.3.由关键由关键点向对称轴引垂线并延长相同长度，找到对应点；点向对称轴引垂线并延长相同长度，找到对应点；4.4.联联结各点，得到原图形轴对称变换后的图形结各点，得到原图形轴对称变换后的图形第第39课时课时 京考探究京考探究 热考三热考三 轴对称性质的简单应用轴对称性质的简单应用 例例32010丰丰台台八八下下期期末末 将将矩矩形形纸纸片片ABCD按按如如图图395所所示示的的方方式式折折叠叠，得得到到
24、菱菱形形AECF.若若AB3，则则BC的长为的长为_第第39课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究 图图形形在在折折叠叠过过程程中中会会发发生生许许多多变变化化，但但同同样样有有很很多多关关系系并并不不会会随随着着图图形形的的变变化化而而变变化化，这这就就是是轴轴对对称称变变换换中中的的不不变变关关系系，是是解解决决图图形形变变换换问问题题的的关关键之一键之一第第39课时课时 京考探究京考探究 热考四热考四 平面直角坐标系里的轴对称变换平面直角坐标系里的轴对称变换第第39课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究第第39
25、课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究第第39课时课时 京考探究京考探究第第40课时课时投影与视图投影与视图 第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 投影的基本概念投影的基本概念 定定义义一般地，用光一般地，用光线线照射一个物体，在某平面上得到照射一个物体，在某平面上得到的影子叫物体的投影照射光的影子叫物体的投影照射光线线叫投影叫投影线线，投影，投影所在的平面叫投影面所在的平面叫投影面定定义义平行平行投影投影由由_光光线线形成的投影是平行投影如：物形成的投影是平行投影如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影体在太阳光的照射下形成的影子就是平
26、行投影平行投影中，投影平行投影中，投影线线_投影面投影面产产生的投影生的投影叫做正投影叫做正投影中心中心投影投影由同一点由同一点( (点光源点光源) )发发出的光出的光线线形成的投影叫做中形成的投影叫做中心投影如：物体在灯泡心投影如：物体在灯泡发发出的光照射下形成的出的光照射下形成的影子影子平行平行 垂直于垂直于 第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 物体的三视图物体的三视图三三视视图图主主视图视图正投影情况下，从正面得到的正投影情况下，从正面得到的视图视图叫做主叫做主视图视图，主，主视图视图反映物体的反映物体的长长和高和高左左视图视图正投影情况下，从左面得到的正投影情况下，从左面
27、得到的视图视图叫做左叫做左视图视图，左，左视图视图反映物体的反映物体的宽宽和高和高俯俯视图视图正投影情况下，从水平面得到的正投影情况下，从水平面得到的视图视图叫做叫做俯俯视图视图，俯，俯视图视图反映物体的反映物体的长长和和宽宽第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦画物体的画物体的三三视图视图原原则则主主视图视图和俯和俯视图视图要要长对长对正，正，主主视图视图和左和左视图视图要高平要高平齐齐，左左视图视图和俯和俯视图视图要要宽宽相等相等提醒提醒在画在画图时图时，看得，看得见见部分的部分的轮轮廓廓线线通常画成通常画成实线实线，看不，看不见见部分部分的的轮轮廓廓线线通常画成虚通常画成虚线线第第40课时课
28、时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠 第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦第第40课时课时 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜选择选择4分分圆锥侧圆锥侧面展面展开图开图三视图三视图四棱柱四棱柱展开图展开图三视图三视图填空填空4分分 圆柱展圆柱展 开图开图京考探究京考探究 热考一热考一投影投影第第40课时课时 京考探究京考探究 例例1在在一一个个晴晴朗朗的的上上午午，小小丽丽拿拿着着一一块块矩矩形形木木板板在在阳阳光光下下做做投投影影实实验验，矩矩形形木木板板在在地地面面上上形
29、形成成的的投投影不可能是影不可能是 ()A热考精讲热考精讲( (一一) ) 已知几何体，判定三视图已知几何体，判定三视图第第40讲讲 京考探究京考探究 例例2图图402、四四个个几几何何体体的的三三视视图图为为以下四组平面图形，其中与图的三视图是以下四组平面图形，其中与图的三视图是 ( )A 热考二热考二 立体图形的三视图立体图形的三视图 第第40课时课时 京考探究京考探究 画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图征：主视图( (从正面看从正面看) )体现物体的长和高；左视图体体现物体的长和高；左视图体现物体的高和宽；俯视图体现物体的长
30、和宽现物体的高和宽；俯视图体现物体的长和宽“长对长对正正”、“高平齐高平齐”“”“宽相等宽相等”这这“九字令九字令”是绘制和是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系阅读三视图必须遵循的对应关系 解析解析 从正面看，物体从正面看，物体共有两层，排除共有两层，排除C，D；从；从上面看，这两层的宽度一样，排除上面看，这两层的宽度一样，排除B.( (二二) ) 已知三视图，判断几何体已知三视图，判断几何体第第40课时课时 京考探究京考探究 例例32012北京北京 如图如图404 是某个几何体的三视是某个几何体的三视图，该几何体是图，该几何体是 () A长方体长方体 B正方体正方体 C圆柱圆柱 D三棱柱三棱
31、柱D第第40课时课时 京考探究京考探究 解析解析 本题考查学生对常见几何体三视图掌握程度和本题考查学生对常见几何体三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯查根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D.( (三三) ) 由三视图判定几何体的个数由三视图判定几何体的个数 第第40课时课时 京考探究京考探究 例例4 4图图40405 5是是由由一一些些相相同同的的小小正正方方体体构构成成的
32、的几几何何体体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_5第第40课时课时 京考探究京考探究 解析解析 由所给的俯视图可知这个几何体的底层有由所给的俯视图可知这个几何体的底层有4个小正个小正方体，由主视图和左视图可知第二层有方体，由主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，总共个小正方体，总共5个小正方体个小正方体. 热考三热考三 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠 第第40讲讲 京考探究京考探究 例例5如图如图406是某一正方体的侧面展开图，则该正是某一正方体的侧面展开图，则该正方体是方体是 ()D第第40课时课时 京考探究京考探究第第40课时课时 京考探究京考探究第第40课时课时 京考探究京考探究
