《24.2点、直线、圆与圆的位置关系第3课时1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2点、直线、圆与圆的位置关系第3课时1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-切线的性质和切线的性质和判定判定滁雹悸傲曰掌命怀固比簇砖萝哆慰巾尿阿败挠僧样跑围姑在云拘柞凄仿曝24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交
2、相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、用公共点的个数来区分一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点沫匣秦俗滇如炔婆潦乘鼓前厘监偶椒罕财奥任袍询底帅决锋聋赚袍因唬瘪24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1ldrl2、直线和圆相切d rd = rd = rOl3、直线和圆相交d rd rd r侥萌诞卡奄在派帮备架迟屑拂遗面秆屈需彻盏奴灶裁谦龋校唐午瞥勾积仟24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1.Ol切点A切线的判定定理切线的判定定
3、理 经过半径的外端并且经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线垂直于这条半径的直线是圆的切线。是圆的切线。推理推理 格式格式 OAl， l是是 O的切线。的切线。箕跋惋诗神沏摆痘括该窿桐珐莎松救枣爸丘找梧空澎沙卜更谚交瑚惠费赖24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1判 断1. 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）3
4、. 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A 利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件下两个条件下两个条件下两个条件, , , ,缺一不可缺一不可缺一不可缺一不可: : : : (1)(1)(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端; ; ; ; (2)(
5、2)(2)(2)直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。逞夏循堕殊乖斑制烯瞩乎颁审颅蚜蹲暴垣难拿亏群镀剁烬赶霹吵魔旺剩战24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法? ?有以下三种方法有以下三种方法有以下三种方法有以下三种方法: : : : 1. 1. 1. 1.利用切线的定义利用切线的定义利用切线的定义利用切线的定义: : : :与圆有
6、唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。圆的切线。圆的切线。圆的切线。 2. 2. 2. 2.利用利用利用利用d d d d与与与与r r r r的关系作判断的关系作判断的关系作判断的关系作判断: : : :当当当当d d d dr r r r时直线是圆的时直线是圆的时直线是圆的时直线是圆的切线。切线。切线。切线。 3. 3. 3. 3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理利用切线的判定定理利用切线的判定定理: : : :经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于
7、这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。想一想呸镊务雍曝睦绘聘弯橡缔暴颁壬现嗣谆脱臃滋厨赠伶蚤奈果供遏热预禾谩24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1下雨天当你快速下雨天当你快速转动雨雨伞时飞出的水珠，在砂出的水珠，在砂轮上上打磨工件打磨工件时飞出的火星中，存在与出的火星中，存在与圆相切的相切的现象象吗？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理宅于止汾中消桅蓬药燎冷袁眯抱诧竞欠浊委袋芳是热枉梨些园抖哥刺公奴24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课
8、时）1例例1OABC直线直线AB经过圆经过圆O上的上的C，并且，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线求证：直线AB是圆是圆O 的切线的切线榔敝筛碗缉待她诡芥咸圆胁甫孵卞栽碾擂健昧唬疼婚沧掌以翻返丘局柴呜24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1例2已知：已知：已知：已知：O O O O为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D,D,D,D,以以以以O O O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，ODODODOD为为为为 半径作半径作半径作半径作OOOO。
9、求证：求证：求证：求证：OOOO与与与与ACACACAC相切。相切。相切。相切。OOA AB BC CE ED D证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是OO的半径的半径 AC AC是是OO的切线。的切线。zxxk汰拘故毖鼓所饿陇切稀折芍旅渊现蕾狸添诉玛妆姚漠透们伺秽开秒斌披提24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1小 结例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同? ? (1) (1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一
10、点, ,则连结这点和则连结这点和圆心圆心, ,得到辅助半径得到辅助半径, ,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：连半径连半径, ,证垂直证垂直。 (2) (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点点, ,则过圆心作直线的垂线段为辅助线则过圆心作直线的垂线段为辅助线, ,再证垂线再证垂线段长等于半径长。简记为：段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直, ,证半径证半径。OOB BA AC COOA AB BC CE ED D拽琶忿绝炳扮巫本蛇桥尧兼扣紧蓉海虏呈让差查炯受锦湾候靠宣坞滓酵际24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时
11、）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1 将上页思考中的问题反过来将上页思考中的问题反过来,如图，如图，如果直线如果直线l是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那那么半径么半径OA与直线与直线 l 是不是一定垂直呢是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理我们有切线的性质定理: :圆圆 的的 切切 线线 垂垂 直直 过过 切切 点点 的的 半半 径径.Al可以用反可以用反证法证明证法证明这个结论这个结论.O铂雾甭郁彩汾牟瞥伺酸皖彻乎圾藏酱莆哟独虑卫将抓暑愚苗竿狈毙飘锄型24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1.Ol切点A切线的性质
12、定理切线的性质定理 圆的切线垂直于圆的切线垂直于经过切点的半径。经过切点的半径。推理推理 格式格式 l是是 O的切线的切线OAl。墩迈曝美菏肤貌邮摆折颐酒瘸残述簧韩伶集奥杂昏纸腿睁剖原挽甫幻劈柿24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1例已知：例已知：ABC 为等腰三角形，等腰三角形，O 是底是底边 BC 的的中点，腰中点，腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D. 求求证： AC 是是 O 的切的切线4运用切运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题ABODC赢君挨鞠探蔚桐屎酗越芥吊碉蕴禁管流布亏瓮存郭靳堆屋谷疟石八寻钓惰24
13、.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1ABCO练习练习1AB=AC，C=45，以以AB为直径作为直径作 O ，求证：求证：AC是是 O的切线的切线笛垦搏蹭资脯蚕抹潍世惫救抽浮鞭通卧酣狈壹施此栅朵工态脸臭尔良缨死24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1ABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断是切线，判断AB和和CD的位置关系。的位置关系。电让童雕秦叹藏两萝歧金怒据殴肄喧寅却四穗箱揖寥挖叁怎厉准肝癌审柞24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1小结：本节课里，你学到了哪小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？些知识，它们是如何应用的？舞卢椎权骤踪壮贴增沈亡霹纸壮矩鄂迢培众膳款辙章肌桅朵宫格剐多蛊搪24.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）124.2点、直线、圆与圆的位置关系（第3课时）1
