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1、学习目标：学习目标：o了解待定系数法的思维方式与特点；了解待定系数法的思维方式与特点；o会根据所给信息用待定系数法求一次函数解会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；析式，发展解决问题的能力；o进一步体验并初步形成进一步体验并初步形成“数形结合数形结合”的思想的思想方法方法、正比例函数、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），的图象过点（，）， 则则 k= ， 该函数解析式为该函数解析式为 . 、右图是、右图是函数图象，函数图象，它的解析式是它的解析式是。2y=2xyx正比例正比例例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4
2、4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1设设代代求求写写已已知知一一次次函函数数的的图图象象过过点点（，）与与（，），求求这这个个一一次次函函数的解析式。数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y = kxb图象过点（，）和（，），图象过点（，）和（，）， 由由得得这个函数的解析式为这个函数
3、的解析式为y = 2x1yx53490AB先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_概念：待定系数法概念：待定系数法系数系数待定系数法待定系数法归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤设出一次函数解析式_；根据条件确定解析式中未知的系数_；将 k、b 代入 ykxb，得到所求函数解析式ykxbk、b6yxy = kxb1、根据图象求出函数解析式解方程组得解方程组得 k= b=6这个一次函数的解析式为：这个一次函数的解析式为：2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线平行于直线y=3x，且过点且过
4、点(1,4)，求函数解析式，求函数解析式一次一次函数解析式为：函数解析式为：y=3x+1y=3x+1解：解： 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b(k0 ）与直线）与直线y=3xy=3x平行平行k=3 k=3 y=3x+b又又一次函数一次函数y=3x+by=3x+b过点过点（1 1，4 4）3+b=43+b=4 b=1 b=13、已知一次函数、已知一次函数y=kx-2(k0) ，且，且过点过点(1,3)，求函数解析式。，求函数解析式。解：解： 一次函数一次函数y=kx-2y=kx-2（ k k0 ）过点过点（1 1，3 3），），k-2=3k-2=3这个函数的解析式为这个函数的解析式为y=
5、5xy=5x2 2解得，解得，k=5k=54、在直角坐标系中，一次函数、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过三的图象经过三点点A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求这个函数），求这个函数的关系式，并求的关系式，并求m的值。的值。解： 一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b过点过点A（2，0）、）、B（0，2）,一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+2y=-x+2又又一次函数一次函数y=-x+2y=-x+2过点过点C（m，3）-m+2=3 解得解得，m=-1 。1.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A（2，1）和）和点点B，其中点，其中点B是另一条直线
6、是另一条直线 与与y轴的交点，轴的交点，求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y = kxb，由已知，由已知可知可知点点B是直线是直线 与与y轴交点，轴交点， 点点B（0,3）一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b过点过点A A（2 2，-1-1）、）、B B（0 0，3 3）, ,这个函数的解析式为这个函数的解析式为y=-2x+3y=-2x+32、某车油箱现有汽油、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量升，行驶时，油箱中的余油量y（升）（升）是行驶路程是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示）的一次函数，其图象
7、如图所示求求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。605030x/kmy/升升解：设函数解析式为解：设函数解析式为y = kxb，且图象过，且图象过点（点（60，30）和点（，）和点（，50），所以），所以解得解得变式练习：变式练习：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图的图象过象过点点A A( (3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的求这个一次函数的解析式解析式 1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式函数解析式y = kxb选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）与）与(x2,y2)画出一次函数的一次函数的图象图象:直线直线 选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy34y = kxb
