通信原理第六章

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1、现代通信原理l第六章 模拟信号的数字传输l暨南大学电子工程系现代通信原理教研室l授课教师：刘敏主要内容l1、抽样定理、抽样的分类l2、模拟信号量化的原理、量化的种类、量化噪声的概念l3、脉冲编码调制原理、逐次比较型编码器原理、脉冲编码调制系统的抗噪声性能l4、增量调制原理、最大跟踪斜率、量化噪声、增量调制系统的抗噪声性能l5、时分复用原理本章重点与难点l1、脉冲编码调制原理、逐次比较型编码器原理l2、增量调制原理、最大跟踪斜率、量化噪声l3、时分复用原理第六章 模拟信号的数字传输61引言A/DD/A模拟信号的数字传输的三个步骤：1、把模拟信号数字化，变成数字信号2、进行数字信号的传输3、把数字

2、信号还原为模拟信号二、模拟信号数字传输的关键是模拟信号和数字信 号的相互转换A/D转换包含三个步骤：抽样量化编码 目前常用的信源编码方法主要有两种：脉冲编码调制 PCM：通常用m位二进制码元来表示每 一个抽样值的绝对值的大小增量调制 M： 通常用1位二进制码元来表示相邻抽 样值的相对大小。PCM 优点：通信质量高 缺点：系统结构复杂，逻辑电路多 M 优点：系统结构简单 缺点： 编码器不能共用D/A转换包含两个步骤：译码：把代码变换成相应的量化值LPF： 使离散的量化值连续的量化值6 6、2 2 抽样定理及其应用抽样定理及其应用l一、概述通常是在等间隔通常是在等间隔T上抽样上抽样理论上，抽样过程

3、理论上，抽样过程 周期性单位冲激脉冲周期性单位冲激脉冲 模拟模拟信号信号实际上，实际上，抽样过程抽样过程 周期性单位窄脉冲周期性单位窄脉冲 模拟模拟信号信号l模拟脉冲调制：lPAM PDM PPM 模拟信号s(t)模拟信号的抽样6 6、2 2抽样定理及其应用抽样定理及其应用PCM与PAM的比较：相同：PCM与PAM在时间上离散这一步是一模一样的不同：PCM还要进一步通过量化把脉冲幅度也离散，再经过编码把时间上和幅度上均已离散的信号进一步变成二进制代码2、抽样定理的物理过程M(t)Ms(t)输入：M(t)一般为一个连续的模拟信号输出：Ms(t)是一个在时间上离散了的抽样信号电子开关3、抽样的分类

4、(1)自然抽样(2)平顶抽样(3)理想抽样3、抽样的分类l （1）. 自然抽样自然抽样l 自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。 自然抽样的脉冲调幅原理框图如图所示：（2）. 平顶抽样平顶抽样 平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于它的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。平顶抽样PAM信号在原理上可以由理想抽样和脉冲形成电路产生，其原理框图及波形如下图所示，其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。 在实际应用中，平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现， 得到的

5、脉冲为矩形脉冲。在后面将讲到的PCM系统的编码中， 编码器的输入就是经抽样保持电路得到的平顶抽样脉冲。 （3）理想抽样3、抽样的分类l以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统， 也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。 它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。4、抽样周期、频率和速率抽样周期 Ts：抽样函数s(t)的周期抽样频率 fs： 1/Ts抽样速率 ：每秒钟抽样的次数注意：抽样速率 码元速率l5、抽样定理的相关知识l抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。 l

6、抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。描述这一抽样速率条件的定理就是抽样定理。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。 l 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；l 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；l 根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。 二、低通信号的均匀理想抽样定理二、低通信号的均匀理

7、想抽样定理1、方框图与数学关系式M(t)Ms(t)T(t)数学表达式：Ms(t)=M(t) T(t)=M(t) T(t-nTs)2 2、频谱关系、频谱关系Ms(w)=1/2M(w)* T() =1/2M(w)* 2/Ts T(w-nWs) = Fs M(w-nWs)此式表明：已抽样信号Ms(t)的频谱Ms(w)是无穷多个间隔为Ws的M(w)相迭加而成。这就意味着：Ms(w)中包含M(w)的全部信息均匀理想抽样过程的时间函数及对应频谱图由图可见：(1)理想抽样得到的Ms(w)具有无穷大的带宽(2)只要 WH Ws/2, M(w)就周期地重复而不发生混迭(3)Ms(w)中n0时地成分是1/Ts*M

8、(w),与M(w)只相差一个常数1/Ts3、低通信号的均匀理想抽样定理：一个频带限制在0到fH的时间连续信号m(t),如果以fs 2fH的抽样速率对它进行均匀抽样，则m(t)将被所得到的抽样值ms(t)完全确定。最小抽样速率 fs 2fH 称为：奈奎斯特速率最大抽样间隔 fs 1/2fH 称为：奈奎斯特间隔 如果s2H，即抽样间隔Ts1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图 7 - 3 所示， 此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足Ts1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定，这就证明了抽样定理。显然，Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相

9、对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。 4、抽样定理的全过程表示如下：先抽样，再通过理想低通恢复原始信号理想LPF m(t)T(t) ms(t) m(t)=1/Ts*m(t) m(t) = m(nTs)Sa(WHt-nTs)l 该式是重建信号的时域表达式， 称为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t)。l l l由图可见， 以每个样值为峰值画一个Sa函数的波形， 则 合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。

10、 由抽样信号恢复原信号的方法由抽样信号恢复原信号的方法 ：l从频域看：当从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为时，用一个截止频率为fH的的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。号。l从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。号。l理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此

11、陡峭。所以，实用的抽样频率缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比必须比 2fH 大较多。大较多。l例如，典型电话信号的最高频率限制在例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频率采用，而抽样频率采用8000 Hz。5 5、与两种可实现的抽样的比较与两种可实现的抽样的比较（1）与自然抽样的比较A、抽样与信号恢复的过程完全相同，差别只是抽样脉冲s(t)不同B、自然抽样的Ms(w)的包络的总趋势是随|f|上升而下降的，因而自然抽样带宽是有限的，而理想带宽是无限的 C、的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲带宽这两个矛盾的要求。自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降，因而带

12、宽是有限的，且带宽与脉宽有关。越大，带宽越小，这有利于信号的传输，但大会导致时分复用的路数减小，显然的大小要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。与两种可实现的抽样的比较与两种可实现的抽样的比较（2）平顶抽样A、抽样过程不同：B、信号恢复的过程不同三、带通信号的抽样定理三、带通信号的抽样定理实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图 所示。但这样选择fs太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎

13、样选择呢？带通信号的抽样定理将回答这个问题。 带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， m是一个不超过fH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。下面分两种情况加以说明。 （1） 若最高频率fH为带宽的整数倍，即fH=nB。此时fH/B=n是整数，m=n，所以抽样速率fs=2fH/m=2B。下图画出了fH=5B时的频谱图，图中，抽样后信号的频谱Ms()既没有混叠也没有留空隙，而且包含有m(t)的频谱M()，见图中虚线所框的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 且此时抽样速率（2B）远低于按

14、低通抽样定理时fs=10B的要求。显然，若fs再减小，即fs2B时必然会出现混叠失真。 式中, n是一个不超过fH/B的最大整数, 0k1。 由此可知： 当fH=nB时，能重建原信号m(t)的最小抽样频率为 fs=2B（2） 若最高频率fH不为带宽的整数倍，即 fH=nB+kB, 0k1 此时, fH/B=n+k，由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号m(t)的最小抽样速率为式中, n是一个不超过fH/B的最大整数, 0k1。 根据上式和关系fH=B+fL画出的曲线如下图 所示。由图可见，fs在2B4B范围内取值，当fLB时，fs趋近于2B。这一点由上式也可

15、以加以说明，当fLB时，n很大，所以不论fH是否为带宽的整数倍，上式可简化为 fs2B 实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是因为fH大而B小， fL当然也大，很容易满足fLB。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fL B ，因此带通信号通常可按2B速率抽样。 抽样定理的应用1、抽样定理为模拟信号的数字化奠定了理论基础2、它还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据。 6 63 3 模拟信号的量化模拟信号的量化一、量化和量化噪声1、量化：利用预先规定的有限个离散电平来表示模拟抽样值的过程称之为量化 抽样；把时间上连续的模拟信号变成时间上离散的 模拟信号 量化：把时间上离散、但幅度上仍

16、连续的模拟信号 变成时间上、幅度上都离散的信号2、量化误差：mq(KTs)与m(KTs)之间的误差称为量化误差3、量化噪声 由量化误差产生的功率称为量化噪声功率，通常 用符号Nq表示 由mq(KTs)产生的功率称为量化信号功率 Sq Sq/Nq叫做量化信噪比4、量化分类：均匀量化非均匀量化微分量化二、均匀量化和量化信噪比二、均匀量化和量化信噪比1、均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分隔的量化l设输入信号的范围为（a，b），量化电平数为M，则：均匀量化的量化间隔：量化器输出：mq=qi，当mi-1mmi二、均匀量化和量化信噪比二、均匀量化和量化信噪比2、量化信噪比 Sq/Nq（1） Sq/Nq

17、的计算方法（2）f(x)在(-a,a)范围内均匀分布时的Sq/Nq（3）实际信号的Sq/Nq求量化噪声功率的平均值求量化噪声功率的平均值Nq ：式中，式中，mk为信号的抽样值，即为信号的抽样值，即m(kT)mq为量化信号值，即为量化信号值，即mq(kT)f(mk)为信号抽样值为信号抽样值mk的概率密度的概率密度E表示求统计平均值表示求统计平均值M为量化电平数为量化电平数求信号求信号mk的平均功率的平均功率 ：由上两式可以求出平均量化信噪比。由上两式可以求出平均量化信噪比。【例例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号，其输入信号抽样值在区间抽样值在区间

18、-a, a内具有均匀的概率密度。试求该量化器内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。的平均信号量噪比。解：解： 或或 （dB）3、均匀量化的优缺点优点：量化器的设计制作很简单缺点：均匀量化时的信号动态范围会受到较大的限制4、应用：广泛应用于计算机的A/D变换中，图象信号的数字接口和A/D变换中三、非均匀量化三、非均匀量化l在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化噪比随信号电平的减小而下降。l产生这一现象的原因是：均匀量化的量化间隔为固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求

19、。通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。三、非均匀量化三、非均匀量化1、基本原理非均匀量化采用可变的量化间隔，让小信号时的量化时间间隔小一些，让大信号时的量化时间间隔大一些，这样，可以提高小信号的信噪比，使总的平均量化信噪比提高，从而使量化噪声被信号掩盖起来，可以获得较好的效果在商业电话中，采用一种简单而又稳定的非均匀量化器，该量化器在出现频率高的低幅度语音信号处， 运用小的量化间隔，而在不经常出现的高幅度语音信号处， 运用大的量化间隔。l非均匀量化原理：非均匀量化原理：l

20、用一个非线性电路将输入电压用一个非线性电路将输入电压 x 变换成输出电压变换成输出电压 y：y = f (x) 当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为斜率可以写为 或或 设设x和和y的范围都限制在的范围都限制在0和和1之间，之间，且纵座标且纵座标y在在0和和1之间均匀划分成之间均匀划分成N个个量化区间，则有区间间隔为：量化区间，则有区间间隔为： 由由有有为了保持信号量噪比恒定，要求：为了保持信号量噪比恒定，要求： x x即要求：即要求： dx

21、/dy x或或dx/dy = kx, 式中式中 k =常数常数由上式解出：由上式解出：为了求为了求c，将边界条件将边界条件(当当x = 1时时，y = 1)，代入上式，得到，代入上式，得到 k + c =0， 即求出：即求出： c = -k， 将将c值代入上式，得到值代入上式，得到 由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性压缩特性为对数特性 。 对于电话信号，对于电话信号，ITU制定了两种建议，即制定了两种建议，即A压缩律和压缩律和 压缩压缩律，以及相应的近似算法律，以及相应的近似算法 13折线法和折线法和15折线法。折

22、线法。 2、实现办法抽样均匀量化压缩器编码器信道LPF扩张器译码器 m(t) m(t)实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理，再把压缩的信号y进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩。3 3、压缩与扩张的特性、压缩与扩张的特性（1） 压缩律 式中： y归一化的压缩器的输出电压 x归一化的压缩器的输入电压 压扩系数压缩结果l从图中可以看出，若纵坐标是均匀分级的，则由于压缩的结果，反映到输入信号x就成为非均匀量化了，即信号越小时，量化间隔x越小；信号越大时，量化间隔x也越大。对小信号量化信噪比的改善程度x10.3160.10.03120

23、.010.003输入信号电平/dBQdb0-13.3-10-3.5-205.8-3014.4-4020.6-5024.4信噪比的改善程度与输入电平的关系信噪比的改善程度与输入电平的关系 对小信号量化信噪比的改善程度下图画出了有无压扩时的比较曲线，其中=0 表示无压扩时的信噪比，=100 表示有压扩时的信噪比。由图可见，无压扩时，信噪比随输入信号的减小而迅速下降； 有压扩时，信噪比随输入信号的下降比较缓慢。若要求量化信噪比大于26 dB，则对于=0 时的输入信号必须大于-18dB， 而对于=100 时的输入信号只要大于-36dB即可。可见，采用压扩提高了小信号的量化信噪比，相当于扩大了输入信号的

24、动态范围。（2）A压缩律 式中： y归一化的压缩器的输出电压 x归一化的压缩器的输入电压 A压扩系数其压缩特性如图所示。可以看出，其特性曲线没有经过原点，且在x=0时，y=，所以需要对其进行修改，通过原点作压缩特性的切线，则构成修改后的压缩特性。A律中的常数律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于等于87.6。（3）数字压扩技术 早期的A律和律压扩特性是用非线性模拟电路获得的。 由于对数压扩特性是连续曲线，且随压扩参数而不同，在电路上实现这样的函数规律是

25、相当复杂的，因而精度和稳定度都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，另一种压扩技术数字压扩，日益获得广泛的应用。它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。 A、基本思想：A律是平滑曲线，用电子线路很难准确地律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实现，但很容易用数字电路来近似实现。实现，但很容易用数字电路来近似实现。故在实际应用中，利用大量数字电路将A律或律压 缩特性曲线变成若干根折线，从而达到压缩的目的。B、实现方法l在实际中常采用的方法有两种：l一种是采用13折线近似A律压缩特性，l另一种是采用15折线近似律压缩特性。 lA律13折线主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/

26、32路基群中，我国的PCM30/32路基群也采用A律13折线压缩特性。 律15折线主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM 24路基群中。lCCITT建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。 因此这里重点介绍A律13折线法。 C、13折线是怎么得来的：对交流信号（有正负取值），对交流信号（有正负取值），把x轴和y轴用两种不同的方法划分：X轴：采用不均匀的划分，在01范围内采取对分法划分8段Y轴：采用等分法，均匀分为8段下面考察13折线与A律（A=87.6）压缩特性的近似程度。 在A律对数特性的小信号区分界点x=1/A=1/87.6，相应的

27、y的直线方程可得l由于13折线中y是均匀划分的，y的取值在第1、2段分别是： y=0 时， x=0； y=1/8时， x=1/128。l其余六段用A=87.6代入上式计算的x值列入表 中的第二行，并与按折线分段时的x值（第三行）进行比较。由表可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，并且两特性起始段的斜率均为16，这就是说，13折线非常逼近A=87.6的对数压缩特性。 在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有两个目的： l1、使曲线在原点附近的斜率、使曲线在原点附近的斜率16，使，使16段折线简化成段折线简化成13段；段；l2、使转折点上A律曲线的横坐标x值 1/2i (i =

28、 0, 1, 2, , 7) ，这样在做13折线逼近时， x的八个段落量化分界点近似于按2的幂次递减分割，有利于数字化。 A=87.6与与 13 折线压缩特性的比较折线压缩特性的比较y01x01按折线分段时的x01段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率16168421l 压缩律和压缩律和15折线压缩特性折线压缩特性A律中，选用律中，选用A=87.6有两个目的有两个目的:1. 使曲线在原点附近的斜率使曲线在原点附近的斜率16，使，使16段折线简段折线简化成化成13段；段；2. 使转折点上使转折点上A律曲线的横坐标律曲线的横坐标x值值 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)。若仅要求满足

29、第二个目的：仅要求满足若仅要求满足第二个目的：仅要求满足若仅要求满足第二个目的：仅要求满足若仅要求满足第二个目的：仅要求满足当当当当 x x = 1/2 = 1/2i i 时，时，时，时，y y = 1 = 1 i i/8/8，则可以得到，则可以得到，则可以得到，则可以得到 律：律：律：律：1515折线：近似折线：近似折线：近似折线：近似 律律律律15折线法的转折点坐标和各段斜率折线法的转折点坐标和各段斜率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 1

30、5/255 31/255 63/255 127/255 1斜率斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024段号段号 1 2 3 4 5 6 7 8l由于其第由于其第1段和第段和第2段的斜率不同，段的斜率不同，不能合并为一条直线，故考虑不能合并为一条直线，故考虑交流电压正负极性后，共得到交流电压正负极性后，共得到15段折线。段折线。13折线法和折线法和15折线法比较折线法比较 比较比较13折线特性和折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，折线特性的第一段斜率可知，15折折线特性第一段的斜率（线特性第一段的斜率（255/8）大约是）大约是13

31、折线特性第一段斜率折线特性第一段斜率（16）的两倍。）的两倍。 所以，所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折折线特性的两倍。线特性的两倍。 但是，对于大信号而言，但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比折线特性给出的信号量噪比要比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式折线特性时稍差。这可以从对数压缩式(4.3-22)看出，看出，在在A律中律中A值等于值等于87.6；但是在；但是在律中，相当律中，相当A值等于值等于94.18。A值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。非

32、均匀量化和均匀量化的比较非均匀量化和均匀量化的比较 现以现以13折线法为例作一比较。若用折线法为例作一比较。若用13折线法中的（第折线法中的（第1和和第第2段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线折线法中第法中第1至第至第8段包含的均匀量化间隔数分别为段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有，共有2048个均匀量化间隔，而非个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要间隔相等的条

33、件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化比特编码，而非均匀量化只要只要7比特就够了。比特就够了。 6、4 脉冲编码调制（PCM）l脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。l例：见下图例：见下图 3.15 3 0113.96 4 1007654321345676011 100 101 110 111 1103.153.965.006.386.806.42抽样值量化值二进制符号6、4 脉冲编码调制（PCM）一、PCM调制原理抽样压缩编码

34、量化信道译码LPF噪声2、编码原理定义：把量化后的信号电平变换成代码的过程称为编码，它的逆过程叫做译码用途：广泛用于通信、计算机、数字仪表、等领域编码方法：低速编码高速编码编码的种类：逐次比较（反馈）型折叠级联型混合型（2）编码码型的选择自然二进码折叠二进码 格雷二进码样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015 814 713 612 511 410 39 28 1负极性部分010

35、00101011101100010001100010000 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010101100111 7 -16 -25 -34 -43 -52 -61 -70 -8 自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为(an-1, an-2, , a1, a0) 则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其对应的十进数。 这种“可加性”可简化译码器的结构。 折叠二进码

36、是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。 其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。 l 与自然二进码相比，折叠二进码的优点是:l1.对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。l2. 在传输过程中出现误码， 对小信号影响较小。l这一特性是十分可贵的，因为语音信号小幅度出现的概率比大幅度的大，所以，着眼点在于小信号的传输效果。格雷二进码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码

37、字的距离恒为1。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。但这种码不是“可加的”，不能逐比特独立进行， 需先转换为自然二进码后再译码。因此，在采用电路进行编码时，一般均用折叠二进码和自然二进码。通过以上三种码型的比较，在PCM通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷二进码优越，它是A律13折线PCM 30/32路基群设备中所采用的码型。 （3）码位数的选择l关系到 通信质量的好坏、通信效率的高低、设备的复通信质量的好坏、通信效率的高低、设备的复杂程度杂程度 码位数的多少，决定了量化分层的多少，反之，若信号

38、量化分层数一定，则编码位数也被确定。l在信号变化范围一定时，用的码位数越多，量化分层越细，量化误差就越小，通信质量当然就更好。l但码位数越多，设备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽加大。l一般从话音信号的可懂度来说，采用34位非线性编码即可，若增至78位时，通信质量就比较理想了。3 3、A A律律1313折线逐次编码法折线逐次编码法（1）8位码的具体排列如下C1C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 极性码 段落码 段内码段落序号段落码C2 C3 C4876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0第5至第8位码C5C6C7C8为段内码，

39、这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。 段内码与16个量化级之间的关系如表 所示。 电平序号段内码电平序号段内码c5c6c7c8c5c6c7c8151413121110981 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 0 765432100 1 1 10 1 1 00 1 1 00 1 0 10 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0（2）量化台阶注意：在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔

40、小；反之，量化间隔大。13折线中的第一、 二段最短，只有归一化的1/128，再将它等分16小段，每一小段长度为 。 这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的1/2048，记为，代表一个量化单位。第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分16小段后，每一小段归一化长度为 ， 包含64个最小量化间隔，记为64。 如果以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为输入x轴的单位， 那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、 256、512、1024个量化单位。13 折线幅度码及其对应电平（3）非均匀量化和均匀量化的比较非均匀量化：有128个量化间隔，只要7位码 均匀量化：有2048

41、个量化间隔，要11位码 假设以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为均匀量化的量化间隔，那么从13折线的第一段到第八段的各段所包含的均匀量化级数分别为16、16、32、64、128、256、512、 1024，总共有2048个均匀量化级(11位）， 而非均匀量化只有128个量化级(7位） 。 按照二进制编码位数N与量化级数M的关系：M=2N， 均匀量化需要编11位码，而非均匀量化只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。 可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。由于非线性编码的码位数减少，因此设备简

42、化，所需传输系统带宽减小。 （4 4）逐次比较编码器的原理）逐次比较编码器的原理取样器放大全波整流器保持电路比较器极性判决电路恒流器7/11变换电路记忆电路 当样值脉冲Is到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流IW去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码。当IsIW时，出“1”码，反之出“0”码，直到IW和抽样值Is逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。PCM码流l各部分的作用： 恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流IW。在恒流源中有数个基本的权值电流支路，其个数与量化级数有关。按A律13折线编出的7位码，需要11个基本的权值电流支路，每个支路都有一个控制开关

43、。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。 711变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。 由于按A律13折线只编7位码，加至记忆电路的码也只有7位， 而线性解码电路（恒流源）需要11个基本的权值电流支路， 这就要求有11个控制脉冲对其控制。因此，需通过711逻辑变换电路将7位非线性码转换成11位线性码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换。 保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。 由于逐次比较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期Ts以内完成Is与IW的7次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，

44、因此要求将样值脉冲展宽并保持。 这在实际中要用平顶抽样，通常由抽样保持电路实现。 附带指出，原理上讲模拟信号数字化的过程是抽样、量化以后才进行编码。但实际上量化是在编码过程中完成的，也就是说，编码器本身包含了量化和编码的两个功能。下面我们通过一个例子来说明编码过程。 例 6 1 设输入信号抽样值Is=+1260（为一个量化单位， 表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器, 按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 解 编码过程如下： （1）确定极性码C1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。 （2） 确定段落码C2C3C4： 参看表 6-6 可知，

45、段落码C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为 IW=128C3是用来进一步确定Is处于56段还是78段，故确定C3的标准电流应选为 IW=512第二次比较结果为IsIW， 故C3=1，说明Is处于78段。 同理， 确定C4的标准电流应选为 IW=1024第三次比较结果为IsIW，所以C4=1，说明Is处于第8段。 经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“111”，Is处于第8段，起始电平为1024。 （3） 确定段内码C5C6C7C8：段内码是在已知输入信号抽样值Is所处段落的基础上，进一步表示Is在该段落的哪一量化级（量化间隔）。

46、参看表 6 - 7 可知，第 8 段的 16 个量化间隔均为8=64，故确定C5的标准电流（取中间）应选为 IW=段落起始电平+8(量化间隔) =1024+864=1536 第四次比较结果为IsIW，故C5=0，由表 6 - 6 可知Is处于前 8 级（07量化间隔）。 同理， 确定C6的标准电流为 IW=1024+464=1280第五次比较结果为IsIW，故C6=0，表示Is处于前4级（04量化间隔）。 确定C7的标准电流为 IW=1024+264=1152第六次比较结果为IsIW，故C7=1，表示Is处于23量化间隔。 最后，确定C8的标准电流为 IW=1024+364=1216 1152

47、+164=1216第七次比较结果为IsIW，故C8=1，表示Is处于序号为3的量化间隔。原为+1260， 1260-1216=44误差。 由以上过程可知，非均匀量化（压缩及均匀量化）和编码实际上是通过非线性编码一次实现的。经过以上七次比较， 对于模拟抽样值+1260，编出的PCM码组为 1 111 0011。 它表示输入信号抽样值Is处于第 8 段序号为 3 的量化级， 其量化电平为1216，故量化误差等于44。顺便指出，若使非线性码与线性码的码字电平相等，即可得出非线性码与线性码间的关系，如表 6 - 8 所示。编码时，非线性码与线性码间的关系是7/11变换关系，如上例中除极性码外的7位非线

48、性码1110011，相对应的11位线性码为10011000000。 表表 6 8 A律律13折线非线性码与线性码间的关系折线非线性码与线性码间的关系 还应指出，为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于i/2，在译码器中都有一个加i/2电路（在有效码后加1）。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此带有加i/2电路的译码器，最大量化误差一定不会超过i/2。 因此译码时，非线性码与线性码间的关系是7/12变换关系（不是7/11）。如上例中，Is位于第8段的序号为3的量化级，7位幅度码1110011对应的分层电平为1216，则译码输出为1216+i/2=1216+64/2=1248，量化

49、误差为1260-1248=1264/2 ， 不是44。 即量化误差小于量化间隔的一半。 这时， 7位非线性幅度码1110011所对应的12位线性幅度码为100111000000。相对应的11位线性幅度码为100110000003 3、译码原理、译码原理记忆电路7/11变换电路寄存读出恒流源极性控制存入控制读出控制调幅脉冲输出写入脉冲PCM电阻网络译码器与逐次比较型编码器的不同编码器中的本地译码器：只译出信号的幅度，不译出极性译码器中 ：既译出信号的幅度，又译出极性译码器中各部分的作用：记忆电路：把接收到的串行码变成并行码7/11变换电路：把表示信号幅度的7位非线性码变换成11位 线性码极性控制

50、电路：用来提取C1位以恢复译码后的脉冲极性寄存读出电路：用以寄存变换后的11位二进制码二、二、PCMPCM信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽1、码元速率Kfs K782、传输PCM信号信道需要的最小带宽Kfs常用的K8三、三、PCMPCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1、PCM系统中的噪声的来源从模拟信号数字传输的全过程看，模拟信号m(t)在传输中要受到两种噪声的干扰:量化噪声误码噪声2、量化信噪功率比 Sq/Nq：在上节中，已求出：均匀量化时的信号量噪比为在上节中，已求出：均匀量化时的信号量噪比为S / Nq = M 2 当采用当采用N位二进制码编码时，位二进制码编码时，M = 2N

51、 , 故有故有 S / Nq = 22N 由抽样定理，若信号为限制在由抽样定理，若信号为限制在 f H的低通信号，则抽样速率不应低于每秒的低通信号，则抽样速率不应低于每秒 2 f H次。次。 对于对于PCM系统，这相当于要求传输速率系统，这相当于要求传输速率 2NfH b/s，故要求，故要求系统带宽系统带宽 B = NfH，即要求：，即要求：N = B/fH，代入上式，得到，代入上式，得到上式表明，上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长，按指数规律增长，充分体现了带宽与信噪比的互换关系。 PCM系统输出端的量化信噪比将依赖于每一个编码组

52、的位数N，并随N按指数增加。3、误码信噪比So/Ne 下面讨论信道加性噪声的影响。在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下， 每一码组中出现的误码可以认为是彼此独立的，并设每个码元的误码率皆为Pe。另外，考虑到实际中PCM的每个码组中出现多于1位误码的概率很低，所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误。例如，若Pe=10-4，在8位长码组中有1位误码的码组错误概率为P1=8Pe=1/1250，表示平均每发送1250个码组就有一个码组发生错误；而有2位误码的码组错误概率为P2=C82 Pe=2.810-7。显然P2P1，因此只要考虑1位误码引起的码组错误就够了。 假设信号mo(t)在区间-a, a为均

53、匀分布，输出信号功率为 我们得到仅考虑信道加性噪声时, PCM系统的输出信噪比为 由于码组中各位码的权值不同，因此，误差的大小取决于误码发生在码组的哪一位上，而且与码型有关。以N位长自然二进码为例， 自最低位到最高位的加权值分别为20, 21, 22, 2i-1， , 2N-1，若量化间隔为，则发生在第i位上的误码所造成的误差为(2i-1 )， 其所产生的噪声功率便是(2i-1 )2。显然，发生误码的位置越高，造成的误差越大。由于已假设每位码元所产生的误码率Pe是相同的，若一个码组中有一个错误码元引起的误差电压为Q,所以一个码组中如有一位误码产生的平均功率为4、总的信噪功率比So/No讨论：由

54、上式可知，在接收端输入大信噪比的条件下，即4Pe22N1 时，Pe较大，误码噪声起主要作用，总信噪比与Pe成反比。 应当指出，以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀分布的前提下得到的。 对折叠二进码：l6.5 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制一种一种预测编码方法方法l目的：降低数字电话信号的比特率，缩减带宽目的：降低数字电话信号的比特率，缩减带宽1、差分脉冲编码调制、差分脉冲编码调制(DPCM)的原理的原理 线性预测基本原理线性预测基本原理l利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。前的抽样值，称为线性预测。l当前抽样值和预测

55、值之差，称为预测误差。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。l 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。样值很接近，即误差的取值范围较小。l对较小的误差值编码，可以降低比特率。对较小的误差值编码，可以降低比特率。线性预测编解码器原理方框图：线性预测编解码器原理方框图：n编码器：见右图编码器：见右图s(t) 输入信号；输入信号；sk s(kT) s(t)的抽样值；的抽样值； s k 预测值；预测值；ek 预测误差；预测误差；rk 量化预测误差；量化预测误差；s*k 预测器输入预测器输入； s*k 的含义：当无量化误差时的含义：

56、当无量化误差时, ek = rk，则由图可见：则由图可见： 故故s*k是带有量化误差的是带有量化误差的sk。 预测器的输入输出关系：预测器的输入输出关系： 式中，式中，p是预测阶数，是预测阶数，ai是预测系数是预测系数 。相加器解码器：见下图解码器：见下图 编编码码器器中中预预测测器器和和相相加加器器的的连连接接电电路路和和解解码码器器中中的的完完全全一一样样。故故当当无无传传输输误误码码时时，即即当当编编码码器器的的输输出出就就是是解解码码器器的的输输入入时时，这这两两个个相相加加器器的的输输入入信信号号相相同同，即即rk=r k。所所以以，此此时时解解码码器器的的输输出出信信号号sk* 和

57、和编编码码器器中中相相加加器器输输出出信信号号sk*相相同同，即即等等于于带带有有量量化化误误差差的的信信号抽样值号抽样值sk。DPCM基本原理：当基本原理：当 p = 1，a1 = 1时，时， s k = s*k-1，预测器简化成延迟电路，延迟时间为预测器简化成延迟电路，延迟时间为T。这时，线性。这时，线性预测就成为预测就成为DPCM。rks*k65 增量调制 M 增量调制简称M或DM，它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字传输的方法，可以看成是DPCM的一个重要特例（当当DPCM系系统统中中量量化化器器的的量量化化电电平平数数取取为为2，且且预预测测器器仍仍是是一一个个延延迟迟时时间间为为

58、T 的的延延迟迟线线时时，此此DPCM系统就称作增量调制系统系统就称作增量调制系统 ）。 其目的在于简化语音编码方法。原理方框图原理方框图sk*抽 样二电平量化s(t)skekrksk延 迟rksk*(a) 编码器 (b)解码器延 迟预测误差预测误差ek = sk sk 被量化成两个电平被量化成两个电平 + 和和 。 值称为量化台阶。值称为量化台阶。 rk只取两个值只取两个值+ 或或 。例如，可以用例如，可以用“1”表示表示“+ ”，及用，及用“0”表示表示“ ”。 当无传输误码时，当无传输误码时，sk* = sk*。 在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替在实用中，为了简单起见，通常

59、用一个积分器来代替上述上述“延迟相加电路延迟相加电路”，如下图所示。，如下图所示。(a) 编码器(b)解码器积分器抽样 判决s(t)e(t)d(t)s(t)积 分d(t)低通T(t)s(t)输出二进制波形M与PCM编码方式的比较 M与PCM虽然都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂；而在M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。 M与PCM编码方式相比具有编译码设备简单， 低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。在军事和工业部门的专用通信网和卫星通

60、信中得到了广泛应用，近年来在高速超大规模集成电路中用作A/D转换器。本节将详细论述增量调制原理， 并介绍几种改进型增量调制方式。6 65 5 增量调制增量调制 MM一、增量调制原理1、编码的基本思想：不难想到，一个语音信号，如果抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），抽样间隔很小，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。 若将这些差值编码传输， 同样可传输模拟信号所含的信息。此差值又称“增量”，其值可正可负。 这种用差值编码进行通信的方式，就称为“增量调制”（Delta Modulation），缩写为DM或M。把时间轴和幅度轴都均匀量化，分隔成

61、若干个t、，然后，模拟信号m(t)就可以用阶梯波形来逼近它，由于阶梯波只有上升一个台阶和下降一个台阶两种情况，故由此可得到编码：上升一个台阶：编成1码下降一个台阶：编成0码 阶梯波m(t)有两个特点：第一，在每个t间隔内， m(t)的幅值不变; 第二，相邻间隔的幅值差不是+（上升一个量化阶），就是-（下降一个量化阶）。利用这两个特点， 用“1”码和“0”码分别代表m(t)上升或下降一个量化阶， 则m(t)就被一个二进制序列表征（见上图 横轴下面的序列）。于是，该序列也相当表征了模拟信号m(t)， 实现了模/数转换。除了用阶梯波m(t)近似m(t)外，还可用另一种形式图中虚线所示的斜变波m1(t

62、)来近似m(t)。斜变波m1(t)也只有两种变化：按斜率/t上升一个量阶和按斜率-/t下降一个量阶。用 “1”码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，同样可以获得二进制序列。由于斜变波m1(t)在电路上更容易实现，实际中常采用它来近似m(t)。 2 2、译码的基本思想译码的基本思想与编码相对应，译码也有两种情况：一、收到1码上升一个量阶，收到0码下降一个量阶，把 二进制序列变成m(t)这样的阶梯波二、收到1码后产生一个正斜率电压，在Ts t时间内均匀上升一个量阶 收到0码后产生一个负斜率电压，在Ts t时间内均匀下降一个量阶在解码器中，积分器只要每收到一个在解码器中，积分器只要每收到一个“1”码元

63、就使其输出升高码元就使其输出升高 V，每收到，每收到一个一个“0”码元就使其输出降低码元就使其输出降低 V，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。的模拟信号。3 3、增量调制器的组成、增量调制器的组成1) 1) 原理框图原理框图抽样判决电路本地译码器 m(t)Po(t)（1）相减器：常用多级放大和限幅电路代替（2）抽样判决器：常用D触发器和定时抽样脉冲完 成抽样判决任务（3）本地译码器：产生一个m (t)信号2）. 简单简单M系统方

64、框图系统方框图l l从M编、译码的基本思想出发，我们可以组成一个如图 所示的简单M系统方框图。发送端编码器是相减器、判决器、积分器及脉冲发生器（极性变换电路）组成的一个闭环反馈电路。其中，相减器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)。判决器也称比较器或数码形成器，它的作用是对差值e(t)的极性进行识别和判决，以便在抽样时刻输出数码（增量码）c(t)，即如果在给定抽样时刻ti上，有l则判决器输出“1”码；l如有 则输出“0”码。l积分器和脉冲产生器组成本地译码器， 它的作用是根据c(t)，形成预测信号m1(t)，即c(t)为“1”码时， m1(t)上升一个量阶，c(t)为“0

65、”码时，m1(t)下降一个量阶，并送到相减器与m(t)进行幅度比较。 接收端解码电路由译码器和低通滤波器组成。其中，译码器的电路结构和作用与发送端的本地译码器相同，用来由c(t)恢复m1(t)，为了区别收、发两端完成同样作用的部件， 我们称发端的译码器为本地译码器。低通滤波器的作用是滤除m1(t)中的高次谐波，使输出波形平滑，更加逼近原来的模拟信号m(t)。 由于M前后两个样值的差值的量化编码, 所以M实际上是最简单的一种DPCM方案，预测值仅用前一个样值来代替， 即当图 9 - 23 所示的DPCM系统的预测器是一个延迟单元， 量化电平取为 2 时，该DPCM系统就是一个简单M系统， 如图

66、9 - 26 所示。 用它进行理论分析将更准确、合理，但硬件实现M系统时，上图 要简便得多。 二、增量调制的过载特性与动态编码二、增量调制的过载特性与动态编码范围范围l一般量化噪声l过载量化噪声：l最大跟踪斜率：k = /t = fs(a) 一般量化误差； (b) 过载量化误差降低量化噪声的途径降低量化噪声的途径l基本量化噪声：减小量化台阶基本量化噪声：减小量化台阶 。l过载量化噪声：过载量化噪声： 设抽样周期为设抽样周期为T，抽样频率为，抽样频率为fs = 1/T，量化台阶为，量化台阶为 ，则一个阶梯，则一个阶梯台阶的斜率台阶的斜率k为：为： 最大跟踪斜率最大跟踪斜率当输入信号斜率当输入信号

67、斜率 最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。l避免发生过载量化噪声的途径：使避免发生过载量化噪声的途径：使 fs的乘积足够大。的乘积足够大。l因因若取若取 值太大，将增大基本量化噪声。所以，只能用增大值太大，将增大基本量化噪声。所以，只能用增大 fs 的办法增的办法增大乘积大乘积 fs，才能保证基本量化噪声和过载量化噪声两者都不超过要，才能保证基本量化噪声和过载量化噪声两者都不超过要求。求。l实际中增量调制采用的抽样频率实际中增量调制采用的抽样频率fs值比值比PCM和和DPCM的抽样频率值都的抽样频率值都大很多。大很多。提高fs对减小一般量化误差和减小过载噪声

68、都有利。 因此，M系统中的抽样速率要比PCM系统中的抽样速率高的多。M系统抽样速率的典型值为16kHz或32kHz，相应单话路编码比特率为16 kb/s或32kb/s。l当输入电压当输入电压 /2 时，输出为时，输出为“1”和和“0”交替序列。交替序列。l起始编码电平：起始编码电平： /2 在正常通信中，不希望发生过载现象，这实际上是对输入信号的一个限制。现以正弦信号为例来说明。 设输入模拟信号为 ，其斜率为 可见，斜率的最大值为Ak。为了不发生过载，应要求所以，临界过载振幅（允许的信号幅度）为可见，当信号斜率一定时，允许的信号幅度随信号频率的增加而减小，这将导致语音高频段的量化信噪比下降。这

69、是简单增量调制不能实用的原因之一。 上面分析表明，要想正常编码，信号的幅度将受到限制， 我们称Amax为最大允许编码电平。同样，对能正常开始编码的最小信号振幅也有要求。不难分析，最小编码电平因此，编码的动态范围定义为：最大允许编码电平Amax与最小编码电平Amin之比，即 这是编码器能够正常工作的输入信号振幅范围。通常采用fk=800Hz为测试标准，所以抽样速率为fs(kHz)1020324080100编码的动态范围DC(dB)121822243032动态范围与抽样速率关系动态范围与抽样速率关系由上表可见，简单增量调制的编码动态范围较小，在低传码率时，不符合话音信号要求。通常，话音信号动态范围

70、要求为 4050dB。因此，实用中的M常用它的改进型，如增量总和调制、 数字压扩自适应增量调制等。 三、简单 M系统中的抗噪声性能量化噪声功率Nq假设：无过载量化噪声，仅考虑基本量化噪声。假设：无过载量化噪声，仅考虑基本量化噪声。 低通滤波前，基本量化噪声低通滤波前，基本量化噪声e(t)为均匀分布：为均匀分布：则则e(t)的平均功率为：的平均功率为：假设此功率均匀分布在假设此功率均匀分布在0fs 间，则其功率谱密度为：间，则其功率谱密度为：故通过截止频率为故通过截止频率为fL的低通滤波器之后，量化噪声功率为的低通滤波器之后，量化噪声功率为 由上式看出，它只和量化台阶由上式看出，它只和量化台阶

71、与与(fL / fs)有关，和输入有关，和输入信号大小无关。信号大小无关。量化信噪比量化信噪比l求信号功率：设输入信号为：求信号功率：设输入信号为：则其斜率为：则其斜率为： 斜率最大值等于斜率最大值等于A 0为了保证不发生过载，要求为了保证不发生过载，要求 ： 保证不过载的临界振幅保证不过载的临界振幅Amax应该等于：应该等于：由上式得最大信号功率由上式得最大信号功率 ：l求出量化信噪比：求出量化信噪比：l上式表明，最大量化信噪比和上式表明，最大量化信噪比和 fs3成正比，而和成正比，而和f02成反比。成反比。 所以，提高抽样频率所以，提高抽样频率 fs 将能显著增大量化信噪比。将能显著增大量

72、化信噪比。 三、简单三、简单 MM系统中的抗噪声性能系统中的抗噪声性能1、量化噪声功率Nq和量化信噪比So/Nq在临界条件下：用分贝表示为 上式是M的最重要的公式。它表明： （1） 简单M的信噪比与抽样速率fs成立方关系，即fs每提高一倍，量化信噪比提高 9dB。因此，M系统的抽样速率至少要在16kHz以上，才能使量化信噪比达到15dB以上，而抽样速率在32kHz时，量化信噪比约为26 dB，只能满足一般通信质量的要求。 （2） 量化信噪比与信号频率fk的平方成反比，即fk每提高一倍， 量化信噪比下降 6 dB。因此，简单M时语音高频段的量化信噪比下降。 2、误码噪声功率Ne和误码信噪比So/

73、Ne3、总信噪比可见，在给定f1、fs、 fk的情况下，M系统的误码信噪比与Pe成反比四、要求的最小信道带宽BM1/2 fs 实际应用时，一般取 BM fs五、实际应用时对fs和Pe的选择1、对fs的选择2、对Pe的要求六、各种改进型增量调制（1）总和增量调制（2）数字音节压扩增量调制（3）数字音节压扩总和增量调制（4）脉码增量调制DPCM6、6 PCM与与M系统的比较系统的比较 PCM和M都是模拟信号数字化的基本方法。M实际上是DPCM的一种特例，所以有时把PCM和M统称为脉冲编码。但应注意，PCM是对样值本身编码，M是对相邻样值的差值的极性（符号）编码。这是M与PCM的本质区别。 1. 抽

74、样速率抽样速率 PCM系统中的抽样速率fs是根据抽样定理来确定的。若信号的最高频率为fm，则fs2fm。对语音信号，取fs=8kHz。 在M系统中传输的不是信号本身的样值，而是信号的增量（即斜率），因此其抽样速率fs不能根据抽样定理来确定。 M的抽样速率与最大跟踪斜率和信噪比有关。在保证不发生过载，达到与PCM系统相同的信噪比时，M的抽样速率远远高于奈奎斯特速率。 2. 带宽带宽 M系统在每一次抽样时，只传送一位代码，因此M系统的数码率为fb=f，要求的最小带宽为实际应用时 而PCM系统的数码率为fb=Nfs。在同样的语音质量要求下，PCM系统的数码率为64 kHz，因而要求最小信道带宽为32

75、kHz。而采用M系统时，抽样速率至少为100 kHz，则最小带宽为50kHz。通常，M速率采用32kHz或16kHz时，语音质量不如PCM。3. 量化信噪比量化信噪比 在相同的信道带宽（即相同的数码率fb）条件下：在低数码率时，M性能优越；在编码位数多，码率较高时，PCM性能优越。这是因为PCM量化信噪比与编码位数N成线性关系比较两者曲线可看出，若PCM系统的编码位数N4（码率较低）时， M的量化信噪比高于PCM系统。 4. 信道误码的影响信道误码的影响 在M系统中，每一个误码代表造成一个量阶的误差，所以它对误码不太敏感。故对误码率的要求较低，一般在10-310-4。而PCM的每一个误码会造成

76、较大的误差，尤其高位码元，错一位可造成许多量阶的误差(例如，最高位的错码表示2N-1个量阶的误差)。所以误码对PCM系统的影响要比M系统严重些，故对误码率的要求较高， 一般为10-510-6。由此可见，M允许用于误码率较高的信道条件，这是M与PCM不同的一个重要条件。 5. 设备复杂度设备复杂度 PCM系统的特点是多路信号统一编码，一般采用8位（对语音信号），编码设备复杂，但质量较好。PCM一般用于大容量的干线（多路）通信。 M系统的特点是单路信号独用一个编码器，设备简单， 单路应用时，不需要收发同步设备。但在多路应用时，每路独用一套编译码器，所以路数增多时设备成倍增加。 M一般适于小容量支线

77、通信，话路上、下方便灵活。目前，随着集成电路的发展，M的优点已不再那么显著。在传输语音信号时，M话音清晰度和自然度方面都不如PCM。因此目前在通用多路系统中很少用或不用M。M一般用在通信容量小和质量要求不十分高的场合以及军事通信和一些特殊通信中。 6 6、7 7 时分复用和复接时分复用和复接一、时分复用的原理1、基本原理LPF信道 m(t) m(t)2、 3路时分复用方框图(a) 第 1 路； (b) 第 2 路； (c) 第 3 路； (d) 3路合成的波形 时分复用的时分复用的PCM系统系统3 3、时分复用中的几个问题的讨论时分复用中的几个问题的讨论（1）抽样速率、脉冲宽度和复用路数的关系

78、（2）时分复用信号仍然是基带信号（3）时分多路的话音信号合路标准专用集成电路单路PCM编译码集成电路集成低通滤波器时隙分配器定时与复用器4、时分复用的优点l1）、便于实现数字通信l2）、易于制造l3）、适于采用集成电路实现l4）、生产成本较低二、数字复接原理复接复接 n目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。区分。n将低次群合并成高次群的过程称为复接；反之，将低次群合并成高次群的过程称为复接；反之，将高次群分解为低次群的过程称为分接。将高次群分解为低次群的过程称为分接。n关键技术问题关键技术问题 多路多路TDM信号时钟的统一和定信号时钟的统一和

79、定时问题。时问题。一）、数字复接设备方框图一）、数字复接设备方框图码速调整n低次群合成高次群时，需要将低次群信号的时钟低次群合成高次群时，需要将低次群信号的时钟调整一致，再作合并。调整一致，再作合并。n为此，要增加一些开销。为此，要增加一些开销。 例如，一次群的速率是例如，一次群的速率是2.048Mb/s，4路一次群路一次群的总速率应该是的总速率应该是8.192Mb/s，但是实际上二次群的，但是实际上二次群的速率是速率是8.448 Mb/s，这额外的，这额外的256kb/s中就包括码速中就包括码速调整所需的开销。调整所需的开销。 n码速调整的方案：有多种码速调整的方案：有多种正码速调整、负码速

80、调整、正正码速调整、负码速调整、正/负码速调整、负码速调整、正码速调整法：正码速调整法：n原理：复接设备对各路输入信号抽样时，抽样速原理：复接设备对各路输入信号抽样时，抽样速率比各路码元速率略高。出现重复抽样的情况时，率比各路码元速率略高。出现重复抽样的情况时，需减少一次抽样，或将所抽样值舍去。需减少一次抽样，或将所抽样值舍去。 (a)(b)(c)正码速调整时的抽样(a) 输入码元波形(b) 无误差抽样时刻(c) 速率略高的抽样时刻二）、准同步（PDH)数字体系层次比特率（Mb/s）路数（路 64kb/s）E体体系系E - 12.04830E - 28.448120E - 334.368480

81、E - 4139.2641920E - 5565.1487680T体体系系T - 11.54424T - 26.31296T - 332.064（日本）（日本）48044.736（北美）（北美）672T 497.728（日本）（日本）1440274.176（北美）（北美）4032T5397.200（日本）（日本）5760560.160（北美）（北美）8064E体系结构图130(30路 64 kb/s)一次群2.048 Mb/sPCM复用设备14路 2.048 Mb/s二次群 8.448 Mb/s二次复用4复用设备三次群 34.368Mb/s三次复用复用设备144路 8.448 Mb/s五次复用

82、复用设备五次群 565.148 Mb/s4路 139.264 Mb/s四次群139.264Mb/s复用设备144路 34.368 Mb/s四次复用图9.3.2 E体系结构图1、PCM：30/32 路帧结构1）基本特性）基本特性话路数目： 30。抽样频率： 8 kHz。 压扩特性： A=87.6/13折线压扩律，编码位数K=8，采用逐次比较型编码器，其输出为折叠二进制码。每帧时隙数：32。帧长度:Ts1/fs=125us 每路占用的时隙：125/32=3.9 s 总数码率： 8328 000=2 048 kb/s。2）时隙的使用分配为 TS1TS15, TS17TS31为30个话路时隙。 TS0

83、为帧同步码，监视码时隙。 TS16为信令(振铃、占线、摘机等各种标志信号)时隙。 3)TS0时隙比特分配。为了使收发两端严格同步，每帧都要传送一组特定标志的帧同步码组或监视码组。帧同步码组为“0011011”， 占用偶帧TS0的第28码位。第1比特供国际通信用，不使用时发送“1”码。 奇帧比特分配为第3位为帧失步告警用，以A1表示。同步时送“0”码，失步时送“1”码。为避免奇帧TS0的第28码位出现假同步码组，第2位码规定为监视码， 固定为“1”， 第48位码为国内通信用，目前暂定为“1”。 (4) TS16时隙的比特分配。若将TS16时隙的码位按时间顺序分配给各话路传送信令，需要用16帧组成

84、一个复帧，分别用F0、F1、F15表示，复帧周期为2ms，复帧频率为500 Hz。复帧中各子帧的TS16分配为 F0帧：14码位传送复帧同步信号“0000”； 第6码位传送复帧失步对局告警信号A2，同步为“0”，失 步为“1”。5、7、8码位传送“1”码。 F1F15各帧的TS16前4比特传115话路信令信号，后4比特传1630话路的信令信号。 2、PCM 30/32路设备方框图路设备方框图三）、同步（SDH)数字体系SDH的体系结构的体系结构n在在SDH中，信息是以中，信息是以 “同步传送模块同步传送模块STM” 传送的。传送的。n同步传送模块同步传送模块(STM)由信息有效负荷和段开销由信

85、息有效负荷和段开销SOH 组组成块状帧结构，其重复周期为成块状帧结构，其重复周期为125s。nSDH分为若干等级：分为若干等级：nSTM的基本模块是的基本模块是STM-1。STM-1包含一个管理单元包含一个管理单元群群AUG和段开销和段开销SOH。 等等级比特率比特率(Mb/s)STM-1 155.52STM-4 622.08STM-162,488.32STM-649,953.28SDH和PDH的关系n通常都是将若干路通常都是将若干路PDH接入接入STM-1内，即在内，即在155.52Mb/s处接处接口。这时，口。这时，PDH信号的速率都必须低于信号的速率都必须低于155.52Mb/s，并将速

86、，并将速率调整到率调整到155.52上。上。n例如，可以将例如，可以将63路路E-1，或，或3路路E-3，或，或1路路E-4，接入，接入STM-1中。中。 nSDH的结构以及和的结构以及和PDH连接关系图：连接关系图：指针处理映 射复 用定位调整 44.736 Mb/s 34.368 Mb/s1VC-3C-3C-4TU-3TUG-33139.264 Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12C-11C-2TU-11TU-2TU-12TUG-23477 1.544 Mb/s 6.312 Mb/s 2.048 Mb/sC-n 容器-nSTM-NVC-3VC-4AU-4AU-3AUGN13SDH体

87、系结构图SDH的结构：的结构：n容器（容器（C-n）：是一种信息结构，它为后接的虚）：是一种信息结构，它为后接的虚容器容器(VC-n)组成与网络同步的信息有效负荷。组成与网络同步的信息有效负荷。n虚容器（虚容器（VC-n）：也是一种信息结构，它由信）：也是一种信息结构，它由信息有效负荷和路径开销信息组成帧。每帧长息有效负荷和路径开销信息组成帧。每帧长125s或或500s。n支路单元（支路单元（TUG-n）：）：也是一种信息结构，它为也是一种信息结构，它为低阶路径层和高阶路径层之间进行适配。低阶路径层和高阶路径层之间进行适配。 五 、时分复用TDMA和频分复用FDMA的比较1、从复用的原理来看：

88、FDMA是把可用的带宽划分成若干频隙，各路信号占有各自频隙，但在时间上重叠在一起。TDMA是把时间帧划分成若干时隙，各路信号占有各自时隙，因此，各路信号在时间上相互分开，但在频谱上重叠在一起2、从设备复杂性来看复用部分的设备：FDMA简单，TDMA因为要用同步 系统， 故复杂分路部分的设备：TDMA简单，所有的滤波器都是相同的LPF FDMA因为要用不同的频段和不同的 BPF，故较复杂3、从抗路间串扰来看FDMA中：由于各路信号在时间上同时存在，因此复用部分的放大器中只要有非线性，就会引起串话，因此FDMA系统中对于线性的要求比单路时要严格得多TDMA中：由于各路信号在时间上是分开的，因此在TDMA系统中对线性的要求同单路一样，没有FDMA中要求得那么严格4、从需要的传输带宽来看两者是一样本章小结l1、抽样定理l2、量化l3、编码l4、时分复用与数字复接本章作业l习题：lP296： 9-9 9-10 9-11