第十一章齿轮西农版

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1、Northwest A&F University第十一章 齿轮传动齿轮传动机械设计基础机械设计基础 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动11-9 齿轮的构造齿轮的构造11-10 齿轮传动的润滑和效率齿

2、轮传动的润滑和效率Northwest A&F University第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动概概 述述 重点介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。重点介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。按工作按工作条件分条件分按速度按速度与载荷与载荷 情况分情况分齿轮传动的分类齿轮传动的分类低速轻载低速轻载: V13m/S ; Fn510KN中速中载中速中载: 3m/SV10m/S ; 10KNFn50KN高速重载高速重载: V10m/S ; Fn50KN闭式传动闭式传动开式传动开式传动硬齿面硬齿面 HBS350软齿面软齿面 HBS350Northwest A&F Univers

3、ity第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动疲劳折断疲劳折断过载折断：属于静强度破坏。过载折断：属于静强度破坏。轮齿折断轮齿折断齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损塑性变形塑性变形齿轮失效齿轮失效冷胶合冷胶合热胶合热胶合一、失效形式一、失效形式v齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：Northwest A&F University轮齿折断是闭式轮齿折断是闭式硬齿面、硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式脆性材料齿轮传动的主要破坏形式 1.轮齿折断轮齿折断：第一节第一节 轮齿的

4、失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 类型及原因类型及原因： 过载折断：短时意外严重过载或冲击载荷时发生，属于静强度破坏，多发生于铸铁齿轮、整体淬火齿轮。 疲劳折断：轮齿受弯曲变应力作用。 发生部位发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分。 全齿折断：齿宽较小的直齿轮 部分齿折断：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮Northwest A&F University第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动动画演示Northwest A&F University 提高抗断齿能力的措施：提高抗断齿能力的措施： 增大齿根过渡圆角半径，消除刀痕以减小应力集中； 增大

5、轴及支承的刚性，使轮齿受载均匀； 在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压； 选用韧性好的材料，如：低碳钢； 采用正变位，使 sf 增大。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University.齿面点蚀齿面点蚀轮轮齿齿工工作作时时，其其工工作作表表面面上上任任一一点点所所产产生生的的接接触触应应力力是是按按脉脉动动循循环环变化的变化的。H反反复复作作用用产产生生裂裂纹纹裂裂纹纹扩展扩展麻点状脱落麻点状脱落点蚀点蚀。齿齿面面抗抗点点蚀蚀能能力力主主要要与与齿齿面面硬硬度度有有关关，齿齿面面硬硬度度越越高高，抗抗点点蚀蚀能能力越强。

6、力越强。 点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。一般出现在一般出现在齿根表面靠近节线处。齿根表面靠近节线处。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 提高齿面硬度，降低粗糙度 提高润滑油粘度 采用正传动，提高综合曲率半径，减小接触应力提高抗点蚀能力的措施：提高抗点蚀能力的措施：Northwest A&F University3.齿面胶合 润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂齿面胶合热胶合：在高速重载的

7、齿轮传动中，当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，破坏了齿面的润滑油膜，造成润滑失效，致使相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。 冷胶合：低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University提高齿面抗胶合措施：提高齿面抗胶合措施：提高齿面硬度；减小齿面粗糙度；提高齿面硬度；减小齿面粗糙度；低速传动采用高粘

8、度润滑油；低速传动采用高粘度润滑油；高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油。高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University4.齿面磨损齿面磨损开式齿轮传动易发生磨粒磨损。开式齿轮传动易发生磨粒磨损。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 原因原因：危害危害：v渐开线失真，i c，齿形破坏， 传动精度降低，间隙增大， 冲击、噪音增大v轮齿变薄，易发生断齿v由于硬的颗粒进入齿面引起的磨粒磨损 v由于表面相互搓削引起的研磨磨损 Northwest A&F U

9、niversity第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University 避免齿面磨损的措施避免齿面磨损的措施：v 改开式传动为闭式传动v 提高齿面的硬度，降低粗糙度v 注意润滑油的清洁，定时更换第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University5. 齿面塑性变形齿面塑性变形 软软齿齿面面齿齿轮轮在在低低速速重重载载或或有有短短时

10、时过过载载的的传传动动中中，由由于于摩摩擦擦力力的的作作用用可可能能出出现现齿齿面面表表层层金金属属沿沿滑滑动动方方向向流动而发生流动而发生塑性变形塑性变形。第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动避免塑性变形的措施避免塑性变形的措施：u提高齿面硬度u提高润滑油粘度Northwest A&F University二、设计准则：齿轮传动设计时，针对不同的工作情况及失效形式，都应分别确立相应的设计准则，即：先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要几何尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。u注：对注：对高速重载高速重载传动，还应传动，还应按齿面抗胶合能力进行计

11、算按齿面抗胶合能力进行计算。齿轮工作条件齿轮工作条件主要失效形式主要失效形式设计准则设计准则软软齿齿面面闭闭式式齿齿轮轮传传动动齿面点蚀齿面点蚀按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计校核齿根弯曲强度校核齿根弯曲强度 硬硬齿齿面面闭闭式式齿齿轮轮传传动动齿根折断齿根折断按齿根弯曲强度设计按齿根弯曲强度设计校核齿面接触疲劳强度校核齿面接触疲劳强度 开式齿轮传动开式齿轮传动磨磨 损损只按齿根弯曲疲劳强度设计只按齿根弯曲疲劳强度设计适当降低许用应力以增大模数值适当降低许用应力以增大模数值考虑磨损对齿厚的影响考虑磨损对齿厚的影响第一节第一节 轮齿的失效形式轮齿的失效形式第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动N

12、orthwest A&F University第二节齿轮材料及热处理第二节齿轮材料及热处理第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、齿轮材料的基本要求一、齿轮材料的基本要求 ：1.齿齿面面具具有有足足够够的的硬硬度度，使使其其具具有有较较高高的的抗抗磨磨损损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力；抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力；2.齿齿根根具具有有足足够够的的弯弯曲曲强强度度，使使其其具具有有抗抗折折断断的的能能力；力；3.齿轮材料要具有良好的加工和热处理工艺性；齿轮材料要具有良好的加工和热处理工艺性；4.价格低廉。价格低廉。 Northwest A&F University二、二、常用的齿轮常用的

13、齿轮材料材料常用的热处理方法（常用的热处理方法（P166P166）第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动第二节齿轮材料及热处理第二节齿轮材料及热处理1.软齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求不高的齿轮锻造毛坯正火齿坯加工调质精切齿形成品特点：制造容易，成本低，易跑合主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，40、45、 40MnB、40Cr、42SiMn加工工艺：注意：保持齿面硬度差，HB1-HB2=3050Northwest A&F University2.硬齿面齿轮(HB350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求严格的齿轮，例如：汽车变速箱齿轮锻造毛坯正火齿坯加工调质切

14、齿齿面硬化处理精加工成品加工工艺：齿面硬化处理q表面淬火：中碳钢、中碳合金钢，45、40Cr、40CrMnTi、 50Mn，可承受中等冲击载荷q渗碳淬火：低碳钢、低碳合金钢，15、20、20Cr、20CrMnTi， 可承受很大冲击载荷，HRC5863第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动第二节齿轮材料及热处理第二节齿轮材料及热处理Northwest A&F University3.当d400500mm时，采用铸钢:ZG35、ZG40、ZG45等材料4.开式传动、低速次要场合：QT500、QT600、HT300、HT400等材料5.非金属材料：高速、轻载、精度不高的齿轮传动，为降低噪声、减轻重量而采

15、用q 整体淬火：不适于承受冲击载荷，变形大，芯部韧性小，用 的较少q氮化：变形小，不需磨削，但氮化层很薄，且易于压碎，不 适于冲击载荷和严重磨损场合第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动第二节齿轮材料及热处理第二节齿轮材料及热处理Northwest A&F University三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则1.齿齿轮轮材材料料必必须须满满足足工工作作条条件件的的要要求求，如如强强度度、寿命、可靠性、经济性等；寿命、可靠性、经济性等；2.应应考考虑虑齿齿轮轮的的尺尺寸寸大大小小，毛毛坯坯成成型型方方法法及及热热处处理和制造工艺；理和制造工艺；3.钢钢制制软软齿齿面面齿齿轮轮，小

16、小轮轮的的齿齿面面硬硬度度应应比比大大齿齿轮轮高高2050HBS 。4.硬硬齿齿面面齿齿轮轮传传动动，两两轮轮的的齿齿面面硬硬度度可可大大致致相相同同，或小轮硬度略高。或小轮硬度略高。第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动第二节齿轮材料及热处理第二节齿轮材料及热处理Northwest A&F University第三节齿轮传动的精度第三节齿轮传动的精度 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.一、制造和安装误差对传动的影响：一、制造和安装误差对传动的影响：1. 实际与理论转角不一致，影响运动的准确性；2.瞬时传动

17、比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音， 影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏， 影响载荷分布的均匀性。 国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。Northwest A&F University相对运动，储存润滑剂相对运动，储存润滑剂 齿轮副侧隙齿轮副侧隙 三三. . 齿轮副侧隙齿轮副侧隙标准齿轮标准齿轮: :理论上理论上 ( (分度圆分度圆) )齿厚齿厚= =齿槽齿槽

18、 实际上实际上齿厚齿厚齿槽齿槽齿厚减簿（齿厚偏差）齿厚减簿（齿厚偏差）得齿轮副侧隙得齿轮副侧隙 12级级, 常用常用69级级二二. .齿轮精度等级齿轮精度等级精度等级的选择表精度等级的选择表11-2 P.162组组: : 传递运动的准确性传递运动的准确性组组: : 传递运动的平稳性传递运动的平稳性组组: : 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性一一. .齿轮精度齿轮精度第三节齿轮传动的精度第三节齿轮传动的精度 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度 v(m

19、/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应 用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力下下图图为为一一对对直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮，若若略略去去齿齿面

20、面间间的的摩摩擦擦力力，轮轮齿齿节节点点P P处处的的法法向向力力F Fn n可可分分解解为为两两个个互互相相垂垂直直的的分分力力：切切于于分分度度圆圆上上的的圆圆周周力力F Ft t 和和垂垂直直于于轴轴线线方向的方向的FtFt。齿齿轮轮传传动动的的受受力力分分析析是是进进行行强强度度计计算算的的前前提提，同同时时也也是是为为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。FnFrFtd1T11PNorthwest A&F University第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮

21、传动齿轮传动各力方向： 径向力径向力Fr：由啮合点指向各自轮心；圆周力圆周力Ft：主动轮， Ft1为阻力，与 1方向相反；从动轮， Ft2为驱动力，与 2方向相同。圆周力圆周力:径向力径向力:FnFrFtd1T11PNorthwest A&F University直齿圆柱齿轮各力的方向 第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University二、计算载荷1.上述载荷Fn、Ft、Fr均是作用在轮齿上的名义载荷，并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。但由于轴和轴承的变形、传动装置的制造和安装误差

22、等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的，即出现载荷集中现象。此外，由于各种原动机和工作机的特性不同、齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低、圆周速度越高，附加动载荷就越大。第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 如图11-7a所示，齿轮位置对轴承不对称时，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时轮齿左端载荷增大；又如图11-7b所示，由于扭转

23、变形的影响，轮齿前端承受的载荷比后端要大。轴和轴承的刚度越小、齿宽b越宽，载荷集中越严重。Northwest A&F University 2.所所以以，须须将将名名义义载载荷荷修修正正为为计计算算载载荷荷，进进行行齿齿轮轮的的强度计算时，按计算载荷进行计算。强度计算时，按计算载荷进行计算。 计计算算载载荷荷 Fca=KFn， K为为考考虑虑载载荷荷集集中中和和附附加加动动载载荷荷的的影影响响而而引引入入的的载载荷荷系系数数，其其值值可可由由表表11-3查取。查取。 第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动KA工作情况系

24、数工作情况系数 Kv 动载荷系数动载荷系数 K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 Northwest A&F University第四节第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动表表11-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Northwest A&F Univ

25、ersity第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 齿面接触疲劳强度计算是针对齿面疲劳点蚀进行的。 如图所示, 一对渐开线圆柱齿轮啮合时, 其齿面接触状况可近似认为与圆柱体的接触相当, 故其齿面的接触应力H可近似地用赫兹公式进行计算。 前已述及, 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现, 所以接触疲劳强度的计算通常以节点为计算点。 Northwest A&F University第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、计算公式一、计算公式u接触应力

26、的接触应力的计算点：计算点： 节点节点。u力学模型：力学模型： 将一对轮齿的啮合简化将一对轮齿的啮合简化 为两个为两个圆柱体接触圆柱体接触的模型。的模型。“+ +”用于外啮合用于外啮合 “- -”用于内啮合用于内啮合 2Fnb b1H HH Hb bH HH H2FnNorthwest A&F University如图所示，两轮节点曲率半径为如图所示，两轮节点曲率半径为第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University令齿数比令齿数比u=z2/z1=d2/d1，则，则在在节节点点处处

27、一一般般仅仅有有一一对对齿齿啮啮合合，即即载载荷荷由由一一对对齿齿承承担担，接触点的法向力为接触点的法向力为第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University齿齿面面接接触触强强度度校校核核公公式式：引引入入弹弹性性系系数数ZE查查表表11-4、区区域域系系数数ZH（标标准准齿齿轮轮为为2.5）和和计计算算载载荷荷，可可得得一一对对标标准准直直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式如下：齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式如下：设设计计公公式式 ：如如取取齿齿宽宽系系数数d=b/d1，

28、则则式式可可变变换换为为下下列列设计公式设计公式 第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F Universityn齿面接触强度计算说明：齿面接触强度计算说明： 一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的，即：H1=H2；但两齿轮的材料不同、热处理方法不同，其许用应力不同许但两齿轮的材料不同、热处理方法不同，其许用应力不同许用接触应力一般不等，即：用接触应力一般不等，即： H1H2 ，上，上 公式的公式的H 取取H1、H2 中小值代入；中小值代入； 影响齿轮接触

29、强度的几何参数主要有：影响齿轮接触强度的几何参数主要有：d、b、u和和，影响最，影响最大的是大的是d。 提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：A、加大齿轮直径加大齿轮直径d；B、适当增大齿宽适当增大齿宽b(或齿宽系数或齿宽系数)；C、采用正变位齿轮；采用正变位齿轮；D、提高齿轮精度等级；提高齿轮精度等级；E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高改善齿轮材料和热处理方式，以提高H 。第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University二、许用接触应力二、许用接触

30、应力u许用接触应力许用接触应力H按下式计算按下式计算：u式式中中：Hlim为为试试验验齿齿轮轮的的接接触触疲疲劳劳极极限限，用用各各种种材材料料的的齿齿轮轮试试验验测测得得，可可按按表表P166，11-1查查取取；两两齿齿轮轮材材料料不不同同时时，应应取取H1 和和H2 中中较较小小值值代代入入式式(11-4)、(11-5)中中计计算。算。SH为齿面接触疲劳安全系数，为齿面接触疲劳安全系数，按表按表11-4查查取。取。1.62.21.41.51.31.4SF1.31.11.21.01.1SH重要的传动、渗碳淬火齿重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮轮或铸造齿轮硬硬齿面齿面软软齿面齿面安全系数安全

31、系数第五节第五节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 齿根弯曲疲劳强度的计算是针对轮齿疲劳折断进行的。 计算时假设全部载荷仅由一对齿轮承担, 并作用在轮齿的齿顶, 受载轮齿视作悬臂梁。 实验研究表明, 轮齿的危险截面在与轮齿对称中心成30夹角且与齿根圆角相切的切点间连线的位置。 计算时将Fn移至轮齿的对称线上, 并分解为两个分力, 即径向力Fn sinF和切向力Fn c

32、osF。切向力使齿根产生弯曲应力和切应力, 径向力对齿根产生压应力。Northwest A&F University第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、受力分析：一、受力分析： 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁)FnFnFnNorthwest A&F University一、受力分析：一、受力分析： 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶O2N1N2PO1Fn第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲

33、强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University30 30SFFn 危险截面的确定危险截面的确定：30切线法 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶一、受力分析：一、受力分析：第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University30 30SFFnFncos FFnsin F FhFFc假设：假设：1、轮齿为一变截面的悬臂梁、轮齿为一变截

34、面的悬臂梁 2、全部载荷由一对齿承担、全部载荷由一对齿承担 3、载荷作用于齿顶、载荷作用于齿顶 4、忽略压、剪应力的影响、忽略压、剪应力的影响 危险截面的确定危险截面的确定：30切线法 计算目的计算目的：防止轮齿弯曲疲劳折断 理论根据理论根据：材料力学(悬臂梁) 力作用点的确定力作用点的确定： 齿顶一、受力分析：一、受力分析：第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮

35、传动计算公式：计算公式：齿形系数YFa30 30SFFnFncos FFnsin F FhFNorthwest A&F University第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动二、轮齿弯曲强度的验算公式二、轮齿弯曲强度的验算公式 将Ft=2T1/d1带入上式得带入上式得 齿形系数YF是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。 由于 SF都与模数成正比, 故齿形系数YF只与齿廓形状有关， 而与模数大小无关, 是一个无因次的系数。 齿形系数取决于齿数和变位系数, 对于标准齿轮仅取决于齿数, 标准外齿轮的齿形系数值见表11-8。

36、Northwest A&F Universityv因因h hF F和和s sF F均与模数成正比，故均与模数成正比，故Y YFaFa值只与齿形中的尺寸比值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数例有关而与模数m m无关，对于标准齿轮仅与齿数无关，对于标准齿轮仅与齿数z z和变位和变位系数系数x x有关。有关。正常齿制标准齿轮的正常齿制标准齿轮的Y YFaFa值可根据齿数值可根据齿数z z( (z zv v) )由由图图11-811-8查得；根据齿数查得；根据齿数z(zz(zv v) )应力集中系数（齿根修应力集中系数（齿根修正系数）正系数）Y YSaSa由由图图11-911-9查得。查得。v齿数对齿形

37、的影响齿数对齿形的影响：齿数齿数z z越大，渐开线越平，齿根宽越大，渐开线越平，齿根宽度越大，度越大， Y YFaFa越小；越小；v变位系数对齿形的影响变位系数对齿形的影响：变位系数变位系数x x越大，齿根宽度越越大，齿根宽度越大，大， Y YFaFa越小。越小。第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University三、三、设计公式：设计公式：轮齿弯曲强度轮齿弯曲强度设计公式设计公式 四、许用弯曲应力：四、许用弯曲应力：u许用弯曲应力许用弯曲应力F按下式计算：按下式计算： 式式中中FE为

38、为试试验验齿齿轮轮的的齿齿根根弯弯曲曲疲疲劳劳极极限限，按按表表11-1查查取取。sF为轮齿弯曲疲劳安全系数，按为轮齿弯曲疲劳安全系数，按表表11-5查取。查取。第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University五、齿根弯曲强度计算说明：五、齿根弯曲强度计算说明：1. 由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以由于齿数的不同，则齿形系数不同，所以 F1F1F2F2 ，上两式中的，上两式中的 F F 取两者中小值代入；取两者中小值代入；2.影响齿根弯曲强度的主要参数有：影响齿根弯曲强度的主要

39、参数有： z、m 、b和和x，其中影其中影响最大的是响最大的是m 。第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：在在m m、b b一定的情况下，一定的情况下，m m对对F F的影响比的影响比z z大，故大，故m m增大增大( (z z相应减小相应减小) )， F F减小；减小；适当增大齿宽适当增大齿宽b b( (或齿宽系数或齿宽系数a a) )；采用采用正变位正变位、斜齿轮斜齿轮可提高齿轮的强度可提高齿轮的强度

40、。采用较大变采用较大变位系数，位系数，x x增大，增大，Y YFaFa减小，减小， F F减小；减小；提高齿轮精度等级；提高齿轮精度等级；改善齿轮材料和热处理方式，以提高改善齿轮材料和热处理方式，以提高 F F 。第六节第六节直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第七节第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、材料一、材料 根据转矩大小，根据转矩大小，先选用碳素钢先选用碳素钢，若尺寸太大，可选合金钢；，若尺寸太大，

41、可选合金钢；为了提高接触疲劳强度，通常进行表面处理，其中渗氮轮齿变为了提高接触疲劳强度，通常进行表面处理，其中渗氮轮齿变形最小，但氮化层较薄；对尺寸较大的齿轮可用铸钢，批量较形最小，但氮化层较薄；对尺寸较大的齿轮可用铸钢，批量较小时锻造较经济。转矩小时还可选铸铁；为了减小噪音，可选小时锻造较经济。转矩小时还可选铸铁；为了减小噪音，可选无声齿轮材料无声齿轮材料塑料。塑料。二、主要参数二、主要参数 1、大齿轮与小齿轮的齿数比、大齿轮与小齿轮的齿数比u，由传动比，由传动比i而定，一般应使而定，一般应使i7。当。当i8时时, 宜采用多级传动宜采用多级传动, 以免传动装置的外廓尺寸过以免传动装置的外廓尺

42、寸过大。大。 直齿圆柱齿轮的传动比一般取直齿圆柱齿轮的传动比一般取i3, 最大可达最大可达5； 斜齿圆柱斜齿圆柱齿轮的传动比可大些齿轮的传动比可大些, 取取i5, 最大可达最大可达8。 Northwest A&F University 2 2、齿数、齿数Z Z：标准齿轮：标准齿轮z1z11717，a a取整数，模数取标准，取整数，模数取标准，z2z2满满足足i i取整，使得取整，使得i i误差小于误差小于3%3%5%5%。在闭式软齿面齿轮传动中。在闭式软齿面齿轮传动中, , 齿轮的弯曲强度总是足够的齿轮的弯曲强度总是足够的, , 因此齿数可取多些因此齿数可取多些, , 以增大重合以增大重合度度

43、, , 提高传动平稳性提高传动平稳性, , 改善传动质量改善传动质量, , 减少磨损减少磨损, , 推荐取推荐取z1=2040z1=2040。 对于闭式硬齿面齿轮、对于闭式硬齿面齿轮、 开式齿轮和铸铁齿轮传动开式齿轮和铸铁齿轮传动, , 应取较小齿数应取较小齿数, , 以保证模数取值合理以保证模数取值合理, , 提高轮齿的弯曲强度。提高轮齿的弯曲强度。 第七节第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 3、齿宽系数、齿宽系数 和齿宽和齿宽b 取值大，径向尺寸小；但轴向尺寸大，导致沿齿向载取值大，径向尺寸小；但轴向尺寸大，导致沿齿

44、向载荷分布不均。具体取值见表荷分布不均。具体取值见表11-6。 由由 求得的求得的b应圆整，作为大齿轮的齿宽应圆整，作为大齿轮的齿宽b2，为了，为了补偿安装误差，小齿轮宽补偿安装误差，小齿轮宽b1=b2+(510)mm。Northwest A&F University第七节第七节设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择设计圆柱齿轮时主要材料和参数的选择第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动三、圆柱齿轮设计原则如下：三、圆柱齿轮设计原则如下： 1、对闭式软齿面（发生点蚀可能性大），一般先按接触强度、对闭式软齿面（发生点蚀可能性大），一般先按接触强度进行设计，再按弯曲强度进行校核；进行设计，再按弯曲强度进行

45、校核； 2、对闭式硬齿面，抗点蚀能力强，先按弯曲强度进行设计，、对闭式硬齿面，抗点蚀能力强，先按弯曲强度进行设计，再按接触强度校核；再按接触强度校核； 3、对开式齿轮，一般失效是磨损，不发生点蚀（因为还没有、对开式齿轮，一般失效是磨损，不发生点蚀（因为还没有发生点蚀就被磨掉了），一般只进行弯曲强度校核。发生点蚀就被磨掉了），一般只进行弯曲强度校核。 4、对长期双侧工作的齿轮，因齿根弯曲应力为对称循环变、对长期双侧工作的齿轮，因齿根弯曲应力为对称循环变应力，应将应力，应将表中查得的值乘以表中查得的值乘以0.7（P166页表页表11-1的极限弯的极限弯曲应力曲应力Flim）。安全系数按表。安全系数

46、按表11-5选取。选取。Northwest A&F University第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动d1 1 1主动主动T1 1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :F=Ft /cos Fr = F tan n nFaFaPFn 1 1Fr n nF FFtFt P一、轮齿的作用力分析Northwest A&F University第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、轮齿上的作用力一、轮齿上的作用力d1F 1 1T1P nFn由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向

47、力过大，螺旋角 不宜选得过大，常在 =820之间选择。方向:轴向力Fa:主动轮：左旋用左手，右旋用右手。主动轮：左旋用左手，右旋用右手。四四指指 ，拇指，拇指轴向力轴向力Fa从动轮：左旋用右手，右旋用左手。Ft FaFrNorthwest A&F University第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动u轴轴向向力力：主主动动轮轮轴轴向向力力Fa1的的方方向向根根据据主主动动轮轮螺螺旋旋方方向向和和回回转转方方向向用用“主动轮左主动轮左(右右)手法则手法则”判断。判断。v当主动轮右旋时，用右手握住齿轮的轴线，让四指的弯曲方向与主当主动轮右旋时，用右

48、手握住齿轮的轴线，让四指的弯曲方向与主动轮的转动方向相同，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动动轮的转动方向相同，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。轮左旋时，用左手来判断，方法同上。Northwest A&F University第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动右右右右 左左 左左v用用“主动轮左右手法则主动轮左右手法则”判断判断轴向力轴向力Fa的方向时，要正确判的方向时，要正确判断图中齿轮的旋向。断图中齿轮的旋向。Northwest A&F University配对齿轮配对齿轮旋向相反旋向相反 Ft1F

49、t2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同轴齿轮旋向相同轴齿轮旋向相同同 ( (非同级齿轮非同级齿轮) ) n1n2n3n4第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University二、强度计算二、强度计算 斜齿轮啮合传动时，载荷作用在法面内，而法面齿形斜齿轮啮合传动时，载荷作用在法面内，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，因此，斜齿轮传动的强度计算可近似于当量齿轮的齿形，因此，斜齿轮传动的强度计算可转换为当量直齿轮强度计算。由于斜齿轮传动的接触线是转换为当量直齿轮强度计算。由于斜齿轮传动的接触线是倾斜

50、的，且重合度较大，传动平稳。因此，斜齿轮传动的倾斜的，且重合度较大，传动平稳。因此，斜齿轮传动的承载能力比相同尺寸的直齿轮传动略有提高。承载能力比相同尺寸的直齿轮传动略有提高。1. 齿面接触强度计算齿面接触强度计算校核公式校核公式螺旋角系数螺旋角系数第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F Universityu设计公式：设计公式：Z ZE E Z ZH H与前面相同；与前面相同； Z Z螺旋角系数：螺旋角系数：第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F Uni

51、versity2. 齿根弯曲强度计算齿根弯曲强度计算u斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式为斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式为u引入齿宽系数引入齿宽系数a=b/d，可得轮齿弯曲强度，可得轮齿弯曲强度设计公式设计公式u以上两式中：以上两式中：mn为法向模数，其他参数同前。为法向模数，其他参数同前。第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动小结：小结：其设计原则如下：其设计原则如下： 1） 对硬硬齿面，利用弯曲面，利用弯曲强强度度设计，按

52、接触，按接触强强度校核；度校核；对于于闭式式齿轮为减少冲减少冲击，Z Z1 1=20=204040，对于开式于开式齿轮，由于磨，由于磨损失效，一般失效，一般Z Z1 1=17=172020； 2 2）选齿数时，尽量质数且两齿互质，以修正制造误差。选齿数时，尽量质数且两齿互质，以修正制造误差。 3 3）中心距中心距a a尾数最好圆整为尾数最好圆整为“0 0”、“5 5”或或“2 2”、“8 8”。 4 4）要计算到度、分、秒。要计算到度、分、秒。 5 5）齿宽齿宽b b1 1bb2 2（5-10mm5-10mm） 参看参看例题例题11112 2。Northwest A&F University三

53、、设计步骤三、设计步骤（圆整为标准值）（圆整为标准值） 闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接强设计，校核弯强闭式软齿面齿轮：易发生点蚀，按接强设计，校核弯强 （精确到秒（精确到秒0 ）校核弯强校核弯强（，）初选初选 选齿数选齿数Z1（Z2）、螺旋角）、螺旋角第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯强设计，校核接强闭式硬齿面齿轮：易发生轮齿折断，按弯强设计，校核接强 （精确到秒（精确到秒0 ）校核接强校核接强初选初选、 、 （，）第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动

54、 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第九节第九节直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、轮齿的受力分析 总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力: FrFtF FnFa 1 1 1T1 1 1PNorthwest A&F University第九节第九节 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动对轴交角=90的直齿锥齿轮传动： Fa1 =Fr2Fr1 = Fa2Ft1= Ft2方向相反各力的

55、方向:圆周力圆周力F Ft t主动轮与运动方向相反从动轮与运动方向相同径向力F Fr r 均指向各自的轮均指向各自的轮心心轴向力 F Fa a 均指向各自的大均指向各自的大端端Reb主动轮从动轮n1n2Fr1Fa2Fa1Fr2Ft1Ft2Northwest A&F University二、强度计算二、强度计算1. 齿面接触强度计算齿面接触强度计算校核公式：校核公式：圆锥齿轮传动的强度计算可以近似地按平均分度圆锥齿轮传动的强度计算可以近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮传动圆处的当量圆柱齿轮传动(如图如图所示所示)进行计算。轴交角为进行计算。轴交角为90的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度的一对钢

56、制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度校核公式校核公式为：为：第九节第九节 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University设计公式：设计公式：注：注：这里的这里的Rb/Re,一般取一般取0.250.3；Re外锥距；外锥距；对一对直齿锥齿轮传动，对一对直齿锥齿轮传动，u。第九节第九节 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University2.齿根弯曲强度计算齿根弯曲强度计算校核公式：校核公式：注：注：m为大端模数。为大端模数。设计公式：设计公式：第九节第九节 直齿圆锥齿轮传动直齿

57、圆锥齿轮传动第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第十节第十节 齿轮的构造齿轮的构造第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动.实实心心齿齿轮轮：齿齿轮轮的的直直径径很很小小时时，一一般般都都做做成成实实心心式式结构。结构。Northwest A&F University.齿齿轮轮轴轴：但但齿齿根根圆圆到到键键槽槽底底部部的的距距离离e很很小小时时，便便将将齿齿轮轮和和轴做在一起，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。轴做在一起，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。第十节第十节 齿轮的构造齿轮的构造第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F Un

58、iversity第十节第十节 齿轮的构造齿轮的构造第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动齿根圆到键槽底部的距离齿根圆到键槽底部的距离e在什么情况下才算小呢？在什么情况下才算小呢？ 圆柱齿轮：圆柱齿轮：e 2m（2mt ） 圆锥齿轮：圆锥齿轮： e 2m（m为齿轮小端模数）为齿轮小端模数）Northwest A&F University.腹板式结构齿轮：腹板式结构齿轮：齿顶圆直径在齿顶圆直径在160500mm第十节第十节 齿轮的构造齿轮的构造第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University.轮辐式齿轮：轮辐式齿轮：齿顶圆直径大于齿顶圆直径大于400mm。第十节第十节

59、 齿轮的构造齿轮的构造第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University第十一节齿轮传动的润滑和效率第十一节齿轮传动的润滑和效率 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动一、齿轮传动润滑的目的 避免金属直接接触，减少摩擦磨损；散热和防锈蚀。 二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。 三、润滑剂的选择 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。Northwest A&F Univer

60、sity开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。闭式齿轮传动：闭式齿轮传动：喷油润滑：喷油润滑：浸油润滑：浸油润滑：齿轮圆周速度齿轮圆周速度 v 15ms时时v 15ms时时1.齿轮传动的润滑方式：齿轮传动的润滑方式：u为什么齿轮圆周线速度是决定采取哪种润滑方式的依据？为什么齿轮圆周线速度是决定采取哪种润滑方式的依据？ u过高，油被甩走，不能进入啮合区过高，油被甩走，不能进入啮合区u搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；u搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。第十一节齿轮

61、传动的润滑和效率第十一节齿轮传动的润滑和效率 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University浸油润滑浸油润滑惰轮蘸油润滑惰轮蘸油润滑喷油润滑喷油润滑第十一节齿轮传动的润滑和效率第十一节齿轮传动的润滑和效率 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University2. 齿轮传动的效率齿轮传动的效率 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动装置传动装置6级或级或7级精度级精度的闭式传动的闭式传动8级级精度的精度的闭式传动闭式传动开式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。第十一节齿轮传动的润滑和效率第十一节齿轮传动的润滑和效率 第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动Northwest A&F University作业：作业：11-3，11-7，11-13，11-15第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动