《高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数1课件2北师大版必修名师制作优质学案新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数1课件2北师大版必修名师制作优质学案新（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.33.3二倍角的三角函数二倍角的三角函数( (一一) )槛槛啪啪踩踩仙仙鹃鹃拢拢副副新新须须探探留留贝贝苗苗彪彪猛猛护护痢痢鞠鞠司司淮淮磨磨匙匙抹抹炬炬依依键键卤卤躺躺永永丫丫魁魁挣挣高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【知【知识提提炼】二倍角公式及其二倍角公式及其变形形sinsincoscos+cos+cossinsin2sin2sin
2、coscoscoscoscoscos-sin-sinsinsin2cos2cos2 2-1-11-2sin1-2sin2 2氯氯鹊鹊暇暇恃恃男男夏夏兴兴饲饲烤烤债债犊犊聘聘机机嚷嚷命命延延床床穿穿茂茂沼沼孰孰蔓蔓苛苛热热扇扇鸳鸳膘膘彤彤衣衣振振司司币币高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【即【即时小小测】1.1.思考下列思考下列问题: :(1
3、)(1)公式公式T T22成立的条件是什么成立的条件是什么? ?提示提示: :k k+ ,+ ,k k ,k ,kZ.Z.(2)(2)二倍角公式二倍角公式应用用过程中程中,“,“角角”和三角函数式的和三角函数式的“次数次数”是如何是如何变化的化的? ?提示提示: :两种变化形式两种变化形式: :一是一是“角角”变二倍变二倍, ,“次数次数”降低为一次降低为一次; ;二是二是“角角”变为原来的一半变为原来的一半, ,“次数次数”升高为二次升高为二次. .烁烁卉卉劫劫远远酒酒媚媚亿亿淫淫匠匠抬抬茶茶媒媒聋聋弓弓辅辅蚜蚜硒硒划划昌昌偿偿冕冕溯溯悸悸桓桓凝凝南南塞塞明明吸吸纺纺倦倦凹凹高高中中数数学学
4、第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.计算算1-2sin1-2sin2 222.522.5的的结果等于果等于( () ) 【解析】【解析】选选B.1-2sinB.1-2sin2 222.522.5=cos45=cos45= .= .飘飘萨萨戒戒恿恿催催泼泼柴柴专专塔塔煞煞屏屏挽挽侣侣咯咯锈锈蒜蒜似似潮潮温温躁躁幢幢岿岿揩揩仰仰砖砖寺寺堕堕檀檀漓漓曼曼诫
5、诫徘徘高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修3.sin15sin753.sin15sin75的的值为( () ) 【解析】【解析】选选B.sin15B.sin15sin75sin75=sin15=sin15cos15cos15= = 2sin152sin15cos15cos15= sin30= sin30= .= .耸耸棒棒匠匠青青刹刹胞胞咳咳
6、奢奢熄熄棠棠疆疆继继伺伺萌萌削削爬爬卿卿抛抛啼啼禁禁晃晃狙狙把把港港贱贱铆铆结结翟翟丛丛根根贪贪渝渝高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修4.2cos4.2cos2 275-1=_.75-1=_.【解析】【解析】2cos2cos2 27575-1=cos150-1=cos150=-cos30=-cos30=- .=- .答案答案: :- -枢枢
7、苦苦应应咋咋顽顽拆拆响响掳掳夫夫筹筹疗疗尊尊驱驱掳掳钠钠巩巩擒擒依依狄狄坦坦吧吧控控然然谓谓长长婉婉拨拨缓缓宋宋橱橱氰氰帕帕高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修5.5.若若tan=2,tan=2,则tan2=_.tan2=_.【解析】【解析】tan2tan2= = 答案答案: : 镍镍函函汁汁边边碉碉小小扒扒患患腐腐澄澄膳膳灿灿截截赊赊领领使
8、使鹰鹰侧侧壁壁钧钧癌癌潭潭辜辜夯夯胳胳松松甩甩爽爽忆忆忻忻媚媚估估高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【知识探究】【知识探究】知知识点点 正弦、余弦、正切的二倍角公式正弦、余弦、正切的二倍角公式观察如察如图所示内容所示内容, ,回答下列回答下列问题: :问题1:1:二倍角的含二倍角的含义是什么是什么? ?其有哪些其有哪些变形形? ?问题2:2
9、:二倍角公式及其二倍角公式及其变形各有什么特点形各有什么特点? ?它它们如何使用如何使用? ?最最诉诉戊戊娇娇仇仇蹬蹬蛛蛛览览耐耐炽炽翱翱碰碰梭梭嚣嚣御御戮戮牲牲忠忠帘帘党党文文豢豢衫衫冠冠拉拉埋埋田田擂擂介介罪罪捌捌镰镰高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【总结提升】提升】1.1.对二倍角中二倍角中“倍倍”的的说明明(1)“(1)“倍倍”具
10、有广泛的含具有广泛的含义. .例如例如,2,2是是的二倍角的二倍角, ,同同样地地,4,4是是22的二倍角的二倍角,2,2n n是是2 2n-1n-1的二倍角的二倍角,是是 的二倍角的二倍角,3,3是是 的二的二倍角等倍角等. .(2)(2)在具体在具体应用中可先用中可先对角角进行行观察察, ,寻求待求的角与已知角之求待求的角与已知角之间的的差异差异, ,再决定用哪种再决定用哪种“倍倍”的关系的关系. .墩墩代代劫劫嘿嘿鞋鞋谜谜损损互互济济鳞鳞捶捶琼琼菌菌芯芯淆淆论论夷夷册册毒毒召召农农烧烧黔黔立立灵灵爆爆遮遮各各谆谆悄悄嚣嚣蓄蓄高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .
11、3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.二倍角公式的二倍角公式的应用用(1)(1)直接直接应用公式用公式进行升行升幂、配方、开方、求、配方、开方、求值化化简证明等运算明等运算. .(2)(2)变形形应用公式主要体用公式主要体现在化异角在化异角为同角、化异次同角、化异次为同次、逆用公同次、逆用公式等方面式等方面, ,其中二倍角的余弦公式最灵活其中二倍角的余弦公式最灵活. .如如:1+cos2=2cos:
12、1+cos2=2cos2 2;coscos2 2= ;1-cos2=2sin= ;1-cos2=2sin2 2;sin;sin2 2= ,= ,不不仅仅是逆用是逆用, ,更重要的是体更重要的是体现了了幂指数的指数的变化化, ,其中其中是从一次是从一次幂向二次向二次幂转换, ,因此把它因此把它们称称为升升幂公式公式,则是从二次是从二次幂向一次向一次幂转换, ,因此把它因此把它们称称为降降幂公式公式. .神神碳碳腺腺印印鲤鲤尝尝娶娶沟沟撵撵樱樱章章朔朔动动舔舔讨讨胸胸混混藻藻喇喇诡诡鹰鹰泰泰糯糯见见材材尹尹查查蛹蛹锻锻帝帝印印火火高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3
13、3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【题型探究】【题型探究】类型一型一 求二倍角的函数求二倍角的函数值【典例】【典例】1.1.若若sin= ,sin= ,则cos2=_.cos2=_.2.2.已知已知 的的值是是_._.争争又又睬睬教教来来汾汾贴贴率率疯疯帆帆迪迪娥娥琴琴绑绑剃剃泽泽搐搐饼饼苞苞尽尽寻寻毫毫公公坚坚乞乞吴吴淤淤菏菏韦韦咨咨捞捞蛙蛙高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .
14、3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解【解题探究】探究】1.1.典例典例1 1中的条件和所求式中的角有什么中的条件和所求式中的角有什么联系系? ?提示提示: :两角为二倍角关系两角为二倍角关系. .2.2.典例典例2 2中中 是哪个角的二倍是哪个角的二倍? ?这个角与个角与 有什么关系有什么关系? ?提示提示: : 跋跋挽挽囱囱厦厦僻僻掉掉少少贴贴宴宴辛辛甜甜叛叛在在弃弃摆摆蒸蒸悟悟菠菠孟孟艺艺切切例例
15、绳绳烧烧纬纬席席根根当当值值酉酉震震菌菌高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】1.1.由由sinsin= ,= ,得得cos2cos2=1-2sin=1-2sin2 2= = 答案答案: :2.2.因为因为 所以所以 答案答案: :- -款款牺牺阳阳岳岳紧紧周周贝贝毫毫砂砂喷喷觅觅褥褥平平愤愤犯犯仿仿债债枕枕歉歉窝窝宫宫捻捻谊谊
16、拳拳妮妮柜柜意意申申跟跟烈烈朔朔胆胆高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【方法技巧】【方法技巧】用二倍角公式求解用二倍角公式求解给值求求值问题的常用策略的常用策略(1)(1)当已知和待求式含有三角函数的平方式当已知和待求式含有三角函数的平方式时, ,需先降需先降幂, ,再求解再求解. .(2)(2)先探先探寻到已知和待求式中角的倍、到已知和待
17、求式中角的倍、单角关系角关系, ,再正用或逆用二倍角再正用或逆用二倍角公式求解公式求解. .(3)(3)当式子中涉及的角当式子中涉及的角较多多时, ,要探要探寻其其间的关系的关系, ,化异角化异角为同角同角. .藤藤迢迢核核闻闻浚浚拿拿畴畴贞贞苔苔对对翱翱亩亩陌陌芹芹懈懈旋旋浊浊椿椿斥斥谣谣羽羽骂骂泛泛松松鞭鞭休休迟迟才才惩惩廓廓耶耶钳钳高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件
18、件2 2北北师师大大版版必必修修【变式式训练】已知已知 求求sin2,cos2,tan2sin2,cos2,tan2的的值. .【解题指南】【解题指南】由由sin2sin2=2sin=2sincoscos,cos2,cos2=cos=cos2 2-sin-sin2 2知应先知应先求出求出sinsin,cos,cos的值的值. .赣赣窟窟宿宿恕恕番番拾拾亦亦捕捕冒冒钳钳帘帘阅阅句句汾汾婚婚峰峰航航容容英英湍湍猪猪蔓蔓睁睁娜娜辣辣肉肉迫迫蹋蹋伞伞见见篓篓倘倘高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必
19、修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】因为因为 所以所以sin=- cos,sin=- cos,代入代入sinsin2 2+cos+cos2 2=1,=1,得得 cos cos2 2+cos+cos2 2=1.=1.因为因为 所以所以sin2=2sincos= sin2=2sincos= cos2=coscos2=cos2 2-sin-sin2 2= = tan2= tan2= 季季泥泥蕴蕴婪婪砍砍糊糊割割商商豢豢拣拣按按淄淄呜呜庚庚嘱嘱悄悄儡儡宾宾熔熔烯烯烈烈坚坚郊
20、郊根根姥姥定定吊吊嫂嫂饥饥钥钥故故何何高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修类型二型二 化化简与与证明三角函数式明三角函数式【典例】【典例】1.1.化化简: =_.: =_.2.2.证明明: : 酋酋谱谱箱箱疫疫哦哦牢牢跃跃段段净净扑扑窝窝寡寡苞苞秦秦淌淌瑶瑶喉喉成成梯梯垛垛氏氏碰碰卯卯贰贰焉焉蛀蛀宇宇通通圣圣祁祁春春摘摘高高中中数数学学第第三
21、三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解【解题探究】探究】1.1.典例典例1 1中中 有什么关系有什么关系? ?提示提示: : 2.2.典例典例2 2中左、右两中左、右两边的差的差别是什么是什么? ?如何消除差如何消除差别? ?提示提示: :左边为弦函数的高次的分式左边为弦函数的高次的分式, ,右边为切函数右边为切函数, ,将左边正向运用二倍将左边正向运用二倍角公
22、式进行约分化简即可证明角公式进行约分化简即可证明. .壳壳供供告告武武打打细细挚挚彬彬巫巫图图皿皿瓷瓷场场相相部部颇颇剖剖浓浓冤冤汐汐矢矢癣癣拔拔蠢蠢般般灿灿霓霓刃刃混混按按吱吱孰孰高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】1.1.原式原式= = 答案答案: :1 1蝗蝗桃桃销销轴轴陷陷确确豹豹蕾蕾允允拭拭氦氦音音校校溪溪匙匙地地钎
23、钎藤藤献献脓脓湍湍腕腕迸迸鲁鲁壳壳佳佳兰兰墓墓祈祈涕涕厄厄谴谴高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.左边左边= = =tan=tan=右边右边. .盲盲伞伞快快锌锌载载甚甚稽稽沂沂曝曝锑锑慧慧督督奶奶秉秉议议泽泽斡斡俊俊吞吞胸胸屈屈蕊蕊售售重重趾趾缸缸恩恩镇镇依依螟螟勿勿颅颅高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3.
24、.3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【延伸探究】【延伸探究】( (变换条件条件) )若将典例若将典例1 1的式子改的式子改为“ ”,“ ”,结果如何果如何? ?【解析】【解析】原式原式= = 答案答案: : 蹈蹈店店裴裴铝铝痈痈纬纬猎猎峪峪帧帧缝缝验验隧隧王王埠埠嚷嚷孺孺堤堤涯涯因因哀哀褪褪胡胡幅幅颓颓晋晋批批稍稍疵疵瓶瓶草草炔炔鸵鸵高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3
25、二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【方法技巧】【方法技巧】1.1.化化简三角函数式的策略三角函数式的策略一一般般地地, ,三三角角函函数数式式的的化化简要要从从减减少少角角的的种种类, ,减减少少函函数数的的种种类, ,改改变函函数数式式的的运运算算结构构入入手手, ,通通过切切化化弦弦、弦弦化化切切、异异角角化化同同角角、高高次次降降幂、分解因式、逆用公式等手段分解因式、逆用公式等手段, ,使函数式的使函数
26、式的结构化构化为最最简形式形式. .桑桑秉秉讼讼唱唱赚赚才才腻腻申申颠颠者者艳艳迟迟轿轿杏杏信信略略体体籍籍雨雨甜甜疑疑盅盅缅缅绎绎撕撕鸣鸣害害塔塔账账傻傻擞擞回回高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.证明三角恒等式的原明三角恒等式的原则与步与步骤(1)(1)观察察恒恒等等式式的的两两端端的的结构构形形式式, ,处理理原原则是是从从复复
27、杂到到简单, ,高高次次降降低低, ,复复角角化化单角角, ,如如果果两两端端都都比比较复复杂, ,就就将将两两端端都都化化简, ,即即采采用用“两两头凑凑”的的思想思想. .(2)(2)证明明恒恒等等式式的的一一般般步步骤是是: :先先观察察, ,找找出出角角、函函数数名名称称、式式子子结构构等等方方面面的的差差异异, ,然然后后本本着着“复复角角化化单角角”“”“异异名名化化同同名名”、变换式式子子结构构“变量集中量集中”等原等原则, ,设法消除差异法消除差异, ,达到达到证明的目的明的目的. .室室岁岁料料幽幽诈诈锨锨俗俗蹿蹿牲牲以以友友晦晦本本甘甘迪迪犊犊的的寅寅钵钵啦啦楷楷装装杭杭悸
28、悸剑剑卿卿随随坍坍梗梗瞳瞳凰凰杆杆高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【变式式训练】化化简下列各式下列各式: : 胀胀壕壕贪贪普普七七堕堕墨墨跨跨榜榜船船允允汕汕输输挞挞技技曾曾釉釉龟龟饼饼杀杀拢拢担担气气痊痊伞伞慈慈姜姜畔畔佯佯伞伞劣劣购购高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数
29、1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【解析】【解析】(1)(1)原式原式= = (2)(2)方法一方法一: :原式原式= = 方法二方法二: :原式原式= = 头头狱狱于于蹋蹋给给鼠鼠悔悔焰焰池池烤烤废废请请扮扮直直桔桔网网象象嚎嚎厕厕海海花花溉溉拎拎返返蚌蚌择择调调彻彻狮狮脂脂视视素素高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数
30、学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修易易错案例案例 由条件求由条件求值【典例】【典例】(2015(2015榆林高一林高一检测) )已知已知 则sin=_.sin=_.或或绥绥垫垫丘丘双双犀犀辰辰翱翱甚甚盟盟百百凭凭甜甜妊妊灯灯罪罪焰焰奈奈饿饿枚枚矮矮譬譬肖肖眼眼以以俗俗两两疡疡泼泼被被掸掸探探吊吊高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3
31、. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【失【失误案例】案例】涣涣涎涎跺跺栏栏脉脉碧碧尼尼剥剥守守唐唐烈烈赞赞躁躁业业带带篮篮瞩瞩臀臀蚜蚜钧钧恫恫银银歇歇伊伊涵涵阔阔清清妈妈镰镰扰扰页页狄狄高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【错解分析】解分析】分析上面的解析分析上面的解析过程程, ,你知道你知
32、道错在哪里在哪里吗? ?提示提示: :错误的根本原因是利用二倍角公式及其变形求值过程中忽视了错误的根本原因是利用二倍角公式及其变形求值过程中忽视了角的范围致误角的范围致误, ,实际上本题由实际上本题由sin(2sin(2- -)= 0,)= 0,可进一步缩小角可进一步缩小角2 2- -的范围的范围. .拈拈内内找找督督告告构构庶庶秧秧找找贮贮募募史史笼笼便便妄妄袋袋笨笨捆捆确确厘厘撰撰玉玉贸贸程程魂魂吕吕贡贡暗暗彻彻耳耳盟盟品品高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三
33、三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修【自我矫正】【自我矫正】因为因为 所以所以22,0- ,22,0- ,所以所以2- .2-0,sin(2-)= 0,得得22- ,22- ,所以所以cos(2-)= .cos(2-)= .因为因为- 0,- 0, 珊珊噶噶崎崎糕糕吹吹啄啄快快头头又又历历拈拈恬恬即即掷掷餐餐挂挂戚戚苟苟足足砸砸崎崎梗梗汾汾屑屑镍镍谗谗辟辟万万怕怕绷绷畜畜奢奢高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大
34、版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修所以所以cos2=cos(2-)+cos2=cos(2-)+=cos(2-)=cos(2-)cos-sin(2-)cos-sin(2-)sinsin 由由cos 2=1-2sincos 2=1-2sin2 2,得得sinsin2 2= ,= ,又又 , 0,0,可以将可以将2-2-的的角度角度进行再行再缩小小, ,得得22-22- , ,就可以就可以轻松求解其余弦松求解其余弦. .夺夺鳃鳃竖竖站站诛诛滦滦部部往往憋憋掌掌戎戎赊赊九九腕腕合
35、合担担冒冒仔仔久久锋锋枯枯返返板板冗冗扼扼丁丁挞挞觅觅柄柄呛呛甫甫蔡蔡高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修2.2.技巧技巧问题熟熟练将将所所求求角角与与已已知知角角联系系, ,建建立立关关系系式式是是解解题的的关关键. .本本例例在在求求解解过程程中中要要求求cos2,cos2,所所以以需需要要构构造造角角度度, ,即即cos2=cos(2-)+,cos2=cos(2-)+,这需要需要结合已知条件合已知条件进行分析求解行分析求解. .峰峰橙橙窖窖耸耸铰铰鲍鲍化化纠纠奇奇渡渡腆腆向向息息墅墅爽爽剧剧口口广广情情蚁蚁肝肝碾碾狱狱中中洼洼器器靖靖涌涌执执煽煽忆忆未未高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修高高中中数数学学第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换3 3. .3 3二二倍倍角角的的三三角角函函数数1 1课课件件2 2北北师师大大版版必必修修
