铣削是使用多齿旋转刀具进行切削加工的一种方法铣刀的种类繁多，但从结构实质上可看成是分布在圆柱体圆锥体霍特形回转体的外缘或端面上的切削刃或镶装上刀齿的多齿刀具每一个刀齿相当于一把车刀，其切削加工特点与车削加工基本相同在铣削加工中，用圆柱铣刀和端铣刀铣削平面具有代表性，故在讨论铣削原理何铣刀的几何角度时以这两种刀具为主并介绍了几种常见的尖齿铣刀的结构特点和成形铣刀的廓形设计 铣削与铣刀铣削与铣刀 铣刀是金属切削刀具中种类最多的刀具之一，属于多齿刀具，其每一个刀齿都相当于一把单刃刀具固定在铣刀的回转表面上铣刀可以按用途分类，也可以按齿背形式分类第一节第一节 铣刀的种类和用途铣刀的种类和用途 一、按用途分 铣刀按其用途大体上可分为加工平面用铣刀、加工沟槽用铣刀和加工成型面铣刀三类 1．圆柱铣刀 如图所示，它用于卧式铣床上加工平面，主要用高速钢制造（常制成整体式如图a），也可以镶焊螺旋形的硬质合金刀片（即镶齿式）（如图b）螺旋形切削刃分布在圆柱表面上，没有副切削刃螺旋形的刀齿切削时是逐渐切入和脱离工件的，所以切削过程较平稳，一般适宜于加工宽度小于铣刀长度的狭长平面。
国标（GB1115—85）规定圆柱铣刀直径为50、63、80、100mm四种规格 2．面铣刀 又称端铣刀，如图所示，它用于立式铣床上加工平面，铣刀的轴线垂直于被加工表面面铣刀的主切削刃位于圆柱或圆锥表面上，副切削刃位于圆柱或圆锥的端面上用面铣刀加工平面时，同时参加切削的齿数较多，又有副切削刃的修光作用，已加工表面粗糙度小小直径的面铣刀一般用高速钢制成整体式（图a），大直径的面铣刀是在刀体上焊接硬质合金刀片（图b），或采用机械夹固式可转位硬质合金刀片（图c） 3．三面刃铣刀 三面刃铣刀又称盘铣刀，如图所示在刀体的圆周上及两侧环形端面上均有刀齿，所以称为三面刃铣刀盘铣刀的圆周刀刃为主切削刃，侧面刀刃是副切削刃，只对加工侧面起修光作用它改善了两端面的切削条件，提高了切削效率，但重磨后宽度尺寸变化较大主要用在卧式铣床上加工台阶面和一端或两端贯穿的浅沟槽三面刃有直齿（图a）和斜齿（图b）之分，直径较大的三面刃铣刀常采用镶齿结构（图c） 4．锯片铣刀 如图所示，这是薄片的槽铣刀，用于切削狭槽或切断，它与切断车刀类似，对刀具几何参数的合理性要求较高。
为了避免夹刀，其厚度由边缘向中心减薄使两侧形成副偏角 5．立铣刀 立铣刀相当于带柄的小直径圆柱铣刀，一般有三到四个刀齿组成用于加工平面、台阶、槽和相互垂直的平面，利用锥柄或直柄紧固在机床主轴中如图所示 圆柱上的切削刃是主切削刃，端面上分布着副切削刃工作时只能沿刀具的径向进给，而不能沿铣刀的轴线方向作进给运动用立铣刀铣槽时槽宽有扩张，故应取直径比槽宽略小的铣刀 6．键槽铣刀 主要用来加工圆头封闭键槽，如图a所示它的外形与立铣刀相似，不同的是键槽铣刀只有两个刃瓣，圆柱面和端面都有切削刃 其它槽类铣刀还有T形槽铣刀（如图b）、燕尾槽铣刀（如图c）等abc 7．角度铣刀 角度铣刀有单角铣刀和双角铣刀，用于铣沟槽和斜面，如图a角度铣刀大端和小端直径相差较大时，往往造成小端刀齿过密，容屑空间较小，因此常将小端刀齿间隔地去掉，使小端的齿数减少一半，以增大容屑空间 8．成形铣刀 成形铣刀是在铣床上用于加工成形表面的刀具，其刀齿廓形要根据被加工工件的廓形来确定如图b用成形铣刀可在通用的铣床上加工复杂形状的表面，并获得较高的精度和表面质量，生产率也较高。
除此之外，还有仿形用的指状铣刀（如图c）等 二、 按刀齿齿背形式分 1．尖齿铣刀 尖齿铣刀的特点是齿背经铣制而成，并在切削刃后磨出一条窄的后刀面，铣刀用钝后只需刃磨后刀面，刃磨比较方便尖齿铣刀是铣刀中的一大类，上述铣刀基本为尖齿铣刀 2．铲齿铣刀 铲齿铣刀的特点是齿背经铲制而成，铣刀用钝后仅刃磨前刀面，易于保持切削刃原有的形状，因此适用于切削廓形复杂的铣刀，如成形铣刀a) 尖齿铣刀 b) 铲齿铣刀 铣刀的种类、形状虽多，但都可以归纳为圆柱铣刀和面铣刀两种基本形式，每个刀齿可以看作是一把简单的车刀，所不同的是铣刀回转、刀齿较多因此只通过对一个刀齿的分析，就可以了解整个铣刀的几何角度第二节第二节 铣刀的几何角度铣刀的几何角度 一、 铣刀的标注角度参考系 以圆柱铣刀为例，来说明铣刀的标注角度参考系与车刀相似，由坐标平面和测量平面组成，其基本坐标平面有基面和切削平面其中基面是通过切削刃选定点并包含铣刀轴线的平面，并假定与主运动方向垂直切削平面是通过切削刃选定点的圆柱切平面。
测量平面有端剖面，螺旋齿铣刀还有法剖面如图所示 二、铣刀的几何角度 1.圆柱铣刀的几何角度圆柱铣刀的几何角度 圆柱铣刀各部分及标注角度如图所示1）前角γo：过切削刃上选定点在端剖面上测量的前刀面与基面的夹角2）后角αo：过切削刃上选定点在端剖面上测量的后刀面与切削平面间的夹角前角和后角都标注在端剖面上 若是螺旋齿，还要标注螺旋角β、法剖面前角γn和法后角αn三个参数3）法前角γn：过切削刃上选定点在法剖面上测量的前刀面与基面的夹角4）法后角αn：过切削刃上选定点在法剖面上测量的后刀面与切削平面间的夹角前角γo和法向前角γn两者的关系为： 式中：β——铣刀的螺旋角，即相当于圆柱铣刀的刃倾角λs圆柱铣刀的主偏角为90°，无副偏角 2．面铣刀的几何角度 面铣刀的标注角度如图所示面铣刀的一个刀齿，相当于一把小车刀，其几何角度基本与外圆车刀相类似，所不同的是铣刀每齿基面只有一个，即以刀尖和铣刀轴线共同确定的平面为基面因此面铣刀每个刀齿都有前角、后角、主偏角和刃倾角四个基本角度 （1）前角γo 面铣刀的前角规定为在正交平面中测量前刀面与基面之间的夹角。
2）后角αo 在正交平面中测量后刀面与切削平面之间的夹角3）主偏角κr 即主刀刃与进给方向在基面上投影之间的夹角4）刃倾角λs即主切削刃与基面之间的夹角面铣刀除需要主剖面系中的有关角度外，在设计、制造、刃磨时，还需要进给、切深剖面系中的有关角度，如图中的γf 、αf 三、铣刀几何角度的选择三、铣刀几何角度的选择 （1）前角 和车刀一样，铣刀的前角主要根据工件材料选择工件材料越软，塑性越高时，切屑塑性变形较大，切屑与前刀面摩擦较大，前角取值也应较大；工件材料硬度较高，塑性较低时，前角宜取小些铣削脆性材料时，切屑沿前刀面滑走距离短，切削力和热集中在刀区，铣刀前角宜取较小的正值硬质合金刀具强度低，脆性大，从刀具强度考虑，前角应比高速钢刀具小些无论是铣削塑性材料还是脆性材料，当其硬度较高时，硬质合金刀具的前角宜取负值，当采用负倒棱改善刃口强度时，前角也可以适当大些铣削是断续切削，刀齿切入、切出时均受到冲击，因此硬质合金铣刀的前角比车刀要小一些 前角的具体数值可参考下表铣刀材料工件材料钢σb /GPa铸铁/HBS铝镁合金<0.5890.589~0.981>0.981≤150>150高速钢20°15°10°~12°5°~15°5°~10°15°~35°硬质合金5°~10°-5°~5°-10°~5°5°-5°20°~30° （2）后角的选择 铣刀的后角主要根据切削厚度选择，切削厚度越小，后角值应越大。
在铣削过程中，由于铣刀的切削厚度一般比较小，因此铣刀的磨损主要发生在后刀面上，采用较大的后角可以减少磨损；当采用较大的负前角时，可适当增加后角后角的数值可参考下表（详见表14-2）铣刀的类型后角值高速钢铣刀精齿12°细齿16°高速钢锯片铣刀粗、细齿20°硬质合金铣刀粗齿6°～8°细齿12°～15°表铣刀后角的参考值 （3）刃倾角的选择 立铣刀和圆柱铣刀的外圆螺旋角β就是刃倾角λs它能使刀齿逐渐的切入和切出工件螺旋角越大，切入、切出过程越缓慢，同时螺旋角增大还可使同时工作齿数增加，使切削过程平稳增大β，可以使实际前角增大，切削刃锋利，同时也使切屑易于排出铣削宽度较窄的铣刀，增大β的意义不大，故一般取β=0或较小的值螺旋角β的具体数值可参考下表（详见表14-2） 铣刀类型螺旋齿圆柱铣刀立铣刀三面刃、两面刃铣刀粗齿细齿螺旋角45°～60°25°～30°30°～45°15°～20° （4）主偏角与副偏角的选择面铣刀主偏角的作用及其对铣削过程的影响，与车刀主偏角在车削中的作用和影响相同常用的主偏角有45°、60°、75°、90°工艺系统的刚性好，取小值；反之，取大值。
副偏角一般为5°～10° 圆柱铣刀只有主切削刃，没有副切削刃，因此没有副偏角主偏角为90° 铣削是使用多齿刀具进行切削的一种加工方法，其生产率高、应用非常广泛但属于断续切削，在刀齿切出和切入时有冲击，故应根据其加工特点综合各方面的因素合理的选择切削用量和铣削方式第三节第三节 铣削要素和铣削面积铣削要素和铣削面积 一、铣削要素 铣削时，机床选用的铣削参量称为铣削要素，也称铣削用量 （1）铣削速度 它是指铣刀刀齿切削处的线速度，单位为m/s，即： 式中：d0——铣刀的直径（mm）； n——铣刀转速（r/s） （2）进给量 铣削时的进给量有三种： ①每转进给量ƒ：它是指铣刀每转一转时，工件相对于铣刀沿进给方向移动的距离，单位为mm/z ②每齿进给量af：它是指铣刀每转一齿时，工件相对于铣刀沿进给方向移动的距离，单位为mm/r ③进给速度νf：它是指单位时间内工件相对于铣刀沿进给方向移动的距离，也就是铣床工作台的进给速度由于每秒钟进给量太小，故目前机床铭牌上多标以每分钟的进给速度单位为mm/s或mm/min 三种进给量之间的关系为： 式中：z——铣刀的齿数；n——铣刀的转速。
每齿进给量根据刀齿的强度、切削层厚度，容屑情况进行选择，是用来计算铣削力、验算刀齿强度的参数每转进给量与已加工表面粗糙度关系密切，精铣和半精铣时按每转进给量进行选择由于铣床主运动和进给运动是由两个电动机分别传动，不同于卧式车床，它们之间没有内部联系无论按每齿进给量af还是按每转进给量ƒ选择，最后均得计算出时进给速度vf，根据机床标牌值调出一般铣床铭牌上只标进给速度vf （3）背吃刀量（铣削深度）ap：通过切削刃基点并垂直于工作平面的方向上测量的吃刀量，如图所示，它是平行于铣刀轴线方向度量的切削层尺寸4）侧吃刀量ae：在平行于工作平面并垂直于切削刃基点的进给运动方向上测量的吃刀量，如图示，它是垂直于铣刀轴线方向和进给方向度量的切削层尺寸 a)圆周铣 b)端面铣 二、切削层参数二、切削层参数 和车削类似，在铣削时，铣刀相邻的两个刀齿在工件上分别形成两过度表面之间的一层金属称为切削层 （1）切削层厚度hD 见图所示是指由铣刀上相邻两个刀齿主切削刃形成的过渡表面间的垂直距离。
在铣削过程中，切削厚度是不断变化的圆周铣削逆铣时，刀齿在起始位置时，hD = 0，为最小值；刀齿即将离开工件时，切削厚度为最大值任意点的切削厚度可以按下式计算： 式中：θ — 铣刀切削刃转角，即某一刀齿主切削刃上任意点所在位置的半径与垂直方向的中心线之间的夹角 面铣刀铣削时，刀齿的切削厚度在刚切入工件时为最小，切入中间位置时最大，以后又逐渐减小如图任意点的切削厚度可以按下式计算： （2）切削层宽度bD 切削层宽度是指主切削刃与工件切削层的接触长度（近似值），即主切削刃实际参加切削的长度如图所示，直齿圆柱铣刀的切削宽度等于背吃刀量ap，即ap = bD 面铣刀的切削层宽度为： 螺旋齿圆柱铣刀的切削层宽度随刀齿的位置而变化每个刀齿开始时理论上只是主切削刃上一个点和工件接触，随着刀具的回转即刀齿位置的改变，切削宽度逐渐增大，达到一定值后，随着刀具的回转，切削宽度又逐渐减小，如图所示的情况螺旋齿圆柱铣刀每个刀齿的切削宽度是缓慢变化的，因此铣刀的总切削宽度也是缓慢变化的而直齿圆柱铣刀每齿的切削宽度在ap值和0之间变化，导致铣刀总切削宽度变化较大。
这是螺旋齿圆柱铣刀切削过程比较平稳的主要原因 （3）切削面积AD 铣刀单个刀齿的瞬时切削层横截面积AD= hD bD 由于铣削时切削层厚度hD 、切削层宽度bD都在随时变化，因此，铣削时单个刀齿的切削层横截面积AD是随时间变化着的这也意味着总切削面积也使随时变化的为计算方便，常采用平均切削面积ADav这一参数，其计算公式是：在铣削过程中，由于总切削层横截面积AD∑的周期变化，必然导致铣削力的周期变化，因而易产生振动所以铣削时整个工艺系统应具有较好的刚性这也是圆柱铣刀、立铣刀一般制成螺旋齿的原因 三、铣削用量的选择三、铣削用量的选择 铣削用量的选择应当根据工件的加工精度、铣刀的耐用度及机床的刚性，首先选定背吃刀量，然后选取进给量，最后确定铣削速度 （1）背吃刀量的选择 背吃刀量是指一次进给切去金属层的深度它的选取应视工艺系统的刚度和已加工表面的精度、表面粗糙度而定 （2）进给量和切削速度 粗加工时，加工余量较大，精度要求不高，此时应当根据工艺系统刚性及刀具耐用度来选择在刀具性能允许的条件下应以较大每齿进给量（参见表）进行切削，以提高生产率 刀具材料参考进给量高速钢圆柱铣刀钢0.1～0.5铸铁0.12～0.20端铣刀钢0.04～0.06铸铁0.15～0.20三面刃铣刀钢0.04～0.06铸铁0.15～0.25硬质合金铣刀钢0.1～0.20铸铁0.15～0.30 半精加工时，此时工件的加工余量一般在0.5～2mm，并且无硬皮，加工后要降低表面粗糙度值，因此应选择较小的每齿进给量，而取较大的切削速度（参见表）。
精加工时，这时加工余量很小，应当着重考虑刀具的磨损对加工精度的影响，因此宜选择较小的每齿进给量和较大的铣削速度进行铣削 工件材料铣削速度（m/min）说明高速钢铣刀硬质合金铣刀2020～45150～1901.粗铣时取小值，精铣时取大值2.工件材料强度和硬度高时取小值，反之取大值3.刀具材料耐热性好取大值，耐热性差时取小值4520～35120～15040Cr15～2560～90HT15014～2270～100黄铜30～60120～200铝合金112～300400～600不锈钢16～2550～100 四、铣削力及铣削功率四、铣削力及铣削功率 铣削过程中铣刀每个工作刀齿都受到切削力的作用，铣削合力是各刀齿所受切削力之和合力可分解为三个相互垂直的分力如图所示 1．铣削分力．铣削分力 根据对刀具和铣削加工动力的影响可分为： （1）主切削力Fc 在铣刀圆周方向上的分力，又称切向力或圆周力消耗功率最多，是主切削力 （2）垂直铣削力FcN 在铣刀的半径方向上的分力，又称径向力一般不消耗功率，但会使刀杆弯曲变形 （3）背向力（轴向力）Fa 它作用于铣刀的轴线方向。
其大小对螺旋齿圆柱铣刀来说与螺旋角β（λs）的大小有关；对端铣刀而言则与主偏角κr和刃倾角λs的大小有关 根据对加工过程和机床的影响，按工作台运动方向分解：（1）垂直分力FfN：它作用在铣床工作台面的垂直方向上，由于铣床这个方向上的刚度最低，当Fv大时，易引起振动端铣和立铣时，铣刀所受的轴向力Fa=Fv2）纵向分力Ff：它与工作台的纵向运动方向平行，又称进给力，它消耗进给电机的功率 主切削力可根据M= Fcdo /2求得，其他各力则可根据它们与主切削力Fc的比值（见表）求得表 各铣削分力的比值 铣削条件比式对称铣不对称铣逆铣顺铣端 铣ɑe=（0.4～0.8）doƒz=0.1～0.2mm/zFe/Fc0.3～0.4Ff/Fc0.85～0.95Fv/Fc0.5～0.55圆周铣削（立铣刀、盘铣刀、圆柱铣刀和成形铣刀）ɑe=0.05doƒz=0.1～0.2mm/zFf/Fc1.0～1.20.80～0.90Fe/Fc0.35～0.40（或0.28tanβ）0.35～0.40（或0.28tanβ）Fv/Fc0.2～0.30.75～0.80主切削力Fc的计算还可用有关手册经验公式进行计算，它与工件材料、刀具材料、铣刀的形式以及铣削用量有关。
2. 铣削功率铣削功率 有效切削功率有效切削功率: : 铣床电动机功率的计算公式为铣床电动机功率的计算公式为 五、铣削方式五、铣削方式1 1．端铣的铣削方式．端铣的铣削方式 用面铣刀加工平面时，依据铣刀与工件加工面的相对位置（或称吃刀关系）不同分为三种铣削方式，见图 （1）对称铣：铣刀轴线位于铣削弧长的对称中心位置，即切入、切出时切削厚度相同时为对称铣这种铣削方式具有较大的平均切削厚度，在用较小的每齿进给量铣削淬硬钢，为使刀齿超越冷硬层切入工件，应采用对称铣削 （2）不对称逆铣：若切入时切削厚度小于切出时切削厚度为不对称逆铣铣削碳钢和一般合金钢时，采用这种铣削方式，可减小切入时的冲击，故可提高硬质合金端铣刀使用寿命一倍以上3）不对称顺铣：若切入时切削厚度大于切出时切削厚度为不对称顺铣实践证明，不对称顺铣用于加工不锈钢和耐热合金时，可减少硬质合金的剥落磨损，可提高切削速度40%～60% 2 2．圆周铣的铣削方式．圆周铣的铣削方式 根据铣削时切削层参数的变化规律不同，圆周铣削有逆铣和顺铣两种形式如图所示 （1）逆铣 铣削时，铣刀切入工件时的切削速度方向与工件的进给方向相反，这种铣削方式称为逆铣。
逆铣时，刀齿的切削厚度从零逐渐增大刀齿在开始切入时，由于切削刃钝圆半径的影响，刀齿在工作表面上打滑、产生挤压和摩擦，使这段表面产生严重的冷硬层至滑行到一定程度时（即切削厚度大约等于或大于切削刃钝圆半径），刀齿才能切入工件下一个刀齿切入时，又在冷硬层上挤压、滑行，使刀齿容易磨损，同时使工件表面粗糙度增大此外，逆铣加工时，当接触角大于一定数值时，垂直铣削分力向上，容易使工件的装夹松动而引起振动 （2）顺铣 铣削时，铣刀切入工件时的切削速度方向与工件的进给方向相同，这种铣削方式称为顺铣顺铣时，刀齿的切削厚度切入时最大，而后逐渐减小避免了逆铣切入时的挤压，滑擦和啃刮现象而且刀齿的切削距离较短铣刀磨损较小，寿命可比逆铣时高2～3倍，已加工表面质量也较好特别是铣削硬化趋势强的难加工材料效果更明显前面作用于切削层的垂直分力始终向下，因而整个铣刀作用于工件的垂直分力较大，将工件始终压紧在夹具上，避免了工件的振动，安全可靠 如图放大部分所示，由于铣床的工作台的纵向进给运动一般是依靠丝杠和螺母来实现的螺母固定，有丝杠转动带动工作台移动逆铣时，纵向铣削分力与驱动工作台移动的纵向力方向相反，使丝杠与螺母间的传动始终贴紧，工作台不会发生窜动现象，铣削过程比较平稳。
顺铣时，铣削力的纵向分力方向始终与驱动工作台移动的纵向力方向相同如果丝杠与螺母传动副中存在间隙，当纵向铣削分力大于工作台与导轨之间的摩擦力时，会使工作台带动丝杠出现窜动，造成工作台振动，使工作台进给不均匀，严重时会出现打刀现象因此，如采用顺铣，必须要求铣床工作台进给丝杠螺母副有消除间隙的装置，或采取其它的有效措施因此，在没有丝杠螺母间隙消除装置的铣床上，宜采用逆铣加工 六、铣削特点 1. 多刃回转切削铣削是典型的多刃回转刀具，其最大特点是难以消除刀齿的径向跳动，这是由于制造、刃磨误差、刀杆的弯曲变形、刀具轴线与主轴轴线不重合等原因造成的刀齿的径向跳动会造成每个刀齿负荷不一致、磨损不均匀，直接影响加工表面质量 2．断续切削 铣削时，对于每个刀齿来讲是断续切削，有切入和切出过程，这就必然带来刀齿应力的周期循环变化和由周期受热、冷却所导致的热应力循环特别应指出的是切入过程的冲击，人们容易接受，而近年来的研究发现切出过程对刀齿也是一个冲击过程，且对刀具寿命的影响比切入冲击更大切入冲击和切出冲击对于强度较高的高速钢刀具的影响较小，而对于硬质合金、陶瓷等强度较低的脆性材料影响甚大，这种断续切削方式将使刀齿经受机械冲击和热冲击(高速铣削时)，硬质合金刀片在这种力、热联合冲击下，容易产生裂纹和破损。
3．周期性变化 由于切削厚度、切削宽度和同时工作齿数的周期变化，导致铣削过程中切削总面积的周期变化，切削力、转矩也必然是周期变化的，故铣削均匀性较差 4．必须注意解决切屑的容纳和排出问题 铣刀是多齿刀具，每个刀齿切离工件前，切屑都是容纳在两个刀齿之间的容屑槽中，此容屑方式称半封闭式容屑每个容屑槽空间必须能足够地容纳每个刀齿切下的切屑，同时还必须让切屑顺利排出，否则将损坏刀齿 5．可选用不同的切削方式 利用顺铣和逆铣、对称铣和不对称铣等切削方式，来适应不同材料的可加工性和加工要求，可以提高刀具耐用度和加工生产率 成形铣刀即具有成形切削刃的铣刀，其刃形按工件廓形设计使用成形铣刀能较容易地实现对复杂表面的加工（如加工各种刀具的直容屑槽和螺旋容屑槽等），并能得到较高的加工精度和表面质量，而且，生产率极高 第四节第四节 成形铣刀成形铣刀 一、成形铣刀的铲齿 1．对成形铣刀的刃磨要求 每次沿前刀面重磨后，要求刀齿的刃形不变，后角基本不变因此成形铣刀的刀齿，相当于同一形状的刃形均匀的沿径向向铣刀轴线靠近而形成的。
为满足这一要求，成形铣刀的后刀面是以刃形绕铣刀轴线旋转的同时沿径向向铣刀轴线均匀移动而形成的表面生产中普遍采用阿基米德螺线作为铲齿成形铣刀的齿背曲线（通过切削刃上的任意一点，作铣刀的端剖面，该剖面与齿背表面的交线称为齿背曲线） 2．成形铣刀的铲齿过程．成形铣刀的铲齿过程 如图所示：铲刀是一把进给前角等于零的平体成形铣刀，其前刀面置于与铲床中心等高的水平面内铣刀绕铲齿车床主轴作等速转动的同时，铲刀在具有阿基米德曲线凸轮控制下向铣刀轴线等速推进从而可知，铲刀切削刃上的任一点相对铣刀的运动轨迹为阿基米德螺旋线，即铲刀铲出的成形铣刀的齿背曲线为阿基米德螺线因铲刀沿铣刀半径方向铲齿，故称为径向铲齿 当铣刀转过δo角时，凸轮则转过φo角，铲刀铲出一个刀齿的齿背接着，当铣刀再转过δ1角时，凸轮则转过φ1角，铲刀快速复位即作回程运动总之，当铣刀转过一个齿间角（ε=2π/z）时，铲刀则完成一个往复行程这样的过程每重复一次，则铲削完铣刀的一个刀齿，并且铲刀恢复原位 二、铲齿成形铣刀的铲削量和后角 1．铲削量 铲刀每转过一个齿间角ε，铲刀沿半径方向前进的距离称为铲削量，用K表示。
相应地，凸轮一周的升高量（假想凸轮曲线无回程，而半径是一直增大的话）等于铲削量K通常在凸轮上标出其K值实际上，凸轮曲线的最大半径与最小半径之差小于铲削量K 2．后角．后角 阿基米德齿背曲线上任一点M处的后角αƒM （如图所示），可用下式计算： 由上式，令θ=0°，则得到新刀齿顶处的后角αƒα： 式中：θ——单位为弧度或式中：d0——是铣刀的直径 分析上边几个式子可得出如下结论：αƒM≥αƒα随着成形铣刀的刃磨，即θ值增大，则αƒM随之增大但计算表明，后角变化很小，可以忽略去不计因此，阿基米德齿背曲线可保证重磨后，后角基本不变 αƒx≥αƒα，Rx越小，则αƒx越大 总之，新刀齿顶处的αƒα为最小者，只要αƒα不是太小，则可保证新刀切削刃上各点及重磨后切削刃上各点有足够的后角因此规定：成形铣刀的名义后角是新刀齿顶处的后角一般取αƒα=10°～15° 成形铣刀切削刃上任意一点应有足够的法向后角如图所示：不得小于2°～3° 三、成形铣刀的廓形设计 铲齿成形铣刀的廓形是指刀齿在轴向剖面中的截形以该廓形作为相应的铲刀的切削刃刃形，用于成形铣刀的铲齿。
前角为零时，工件法剖面截形就是铣刀的齿形 当前角大于零时，成形铣刀的廓形计算原理与成形车刀类似：主要是依据工件的端面廓形上的若干组成点的高度，求出铣刀的刀齿廓形上的相应点的高度而刀齿廓形宽度与工件的端面廓形宽度相等 下面以图所示工件为例来说明铲齿成形铣刀刀齿廓形的计算已知工件的断面廓形上各点的坐标，图中1、2、3、4点的坐标如b1、h1等；铲齿成形铣刀的半径R、齿数z、前角γƒα、铲削量K求铲齿成形铣刀的刀齿廓形尺寸 刀齿前刀面上的刀刃廓形A2－A3－E4′－E1′考虑到铣刀绕其轴线作旋转运动，则切削刃上诸点只有当其旋转到过OA的轴向平面内时，才能切出过OA的工件的端面廓形上的相应点：切削刃上的A3、A2点分别切出工件的端面廓形上的3、2点，切削刃上的E4′，E1′旋转到G点位置时，切出工件的端面廓形上的4、1点 考虑到铲齿成形铣刀的齿背是由铲刀铲制而成，故铲齿成形铣刀的各轴向截面的刀齿廓形相同，皆与前角为零的铲刀的刃形相同ABC、DEF为阿基米德齿背曲线，且二者为等距线由图可求出刀齿廓形上E1点的高度h1′：其中： 由上式求出θ之后，代入式即可求出刀齿廓形上E1点的高度h1′。
该点的宽度 ，b1为工件的端面廓形上与点E1对应的点1的宽度 类似地可求出刀齿廓形上其他各点的坐标，从而完成了刀齿廓形的计算 以上讨论的是成形铣刀的刀齿廓形的计算，下面讨论成形铣刀的刀刃廓形计算这种成形铣刀铲齿时，通常用样板检验铣刀的刀刃廓形，为此应求出铣刀的刀刃廓形上的各点坐标根据图所示，可求出E1′点的高度h1∥为：其中： E1′点的宽度 类似的可求出铣刀的刀刃廓形上其他各点的坐标，从而完成了刀刃廓形计算 由上式可知：刀齿廓形的有关尺寸h1′及刀刃廓形的有关尺寸h1″皆受铣刀半径的影响铣刀重磨后，铲刀半径减小，导致刀齿廓形及刀刃廓形都有变化，从而引起工件的廓形误差 尖齿铣刀结构改进有以下几种途径： 1. 加大刀齿螺旋角 对于圆柱铣刀，采用螺旋刀齿可实现斜角切削，减小铣削时的冲击增大螺旋角（刃倾角），可增加刀具的实际工作前角、减小刃口实际钝圆半径，从而减小切削变形和切削力，缩短切入过程，提高加工表面质量但螺旋角的增大还受具体加工条件的制约，并非越大越好 由于制造上的原因，目前圆柱铣刀和立铣刀的螺旋角一般不超过45º。
第五节第五节 尖齿铣刀结构的改进尖齿铣刀结构的改进 2．采用分屑措施 铣刀切削刃采取分屑措施可减小切屑变形，有利于切屑的卷曲、容纳和排出，因而是改善铣刀切削性能的有效途径之一分屑方法有两种： (1) 开分屑槽这种方法用于螺旋齿铣刀，如圆柱铣刀和立铣刀这些刀具的特点是切削刃工作长度较长，刀齿切削刃上开分屑槽后，可以切断切屑的横向联系，减小切屑变形a)分屑圆柱铣刀 b)分屑立铣刀 （2）交错切削分屑三面刃铣刀和锯片铣刀等切槽铣刀均采用此法由于这些铣刀切削刃较短，无法用开分同槽万法分屑，因而只能在前、后刀齿上交错磨去一部分切削刃，使每齿的切削宽度减小一半，显著地改善容屑、排屑条件，从而大幅度提高了fza)三面刃铣刀 b)锯片铣刀 3. 增大容屑空间，增加刀齿强度 提高高速钢铣刀切削生产效率的主要途径是增大 fz ，因此增大容屑空间和提高刀齿强度非常必要，为此，可适当减少齿数，改直线齿背为曲线齿背如可将锯片铣刀齿数由50减为18，直线齿背改为圆弧齿背（见图14-24），切削效率提高了数倍。
国家标准中尖齿铣刀的齿数都比过去有所减少 a)改进前 b)改进后 4．用硬质合金代替高速钢 目前除端铣刀外，铣刀仍以高速钢为主要材料如果采用硬质合金刀齿，切削效率可提高2～5倍但在结构和几何参数上应适应硬质合金脆性大的特点5. 立铣刀直柄化 立铣刀有直柄（圆柱柄）和锥柄两种结构锥柄在自动化机床上难于实现快速装夹、自动换刀和轴向尺寸调整等要求，故直柄取代锥柄已成为立铣刀结构改进的主要发展方向。