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1、浅析初中数学浅析初中数学“数与代数数与代数”教学策教学策略略郑州市第八十五中学郑州市第八十五中学 汪贵珍汪贵珍初中学段数与代数内容分析与建议初中学段数与代数内容分析与建议对数学的认识对数学的认识数与代数的地位数与代数的地位数与代数的目标及内容设置数与代数的目标及内容设置数与代数教学应突破的几个问题数与代数教学应突破的几个问题数与代数的教学策略与方法数与代数的教学策略与方法1、“让数学滚出高考！”为什么数学教育出力不讨好？为什么数学教育出力不讨好？过时的素材，让数学学习索然无味；过时的素材，让数学学习索然无味；落后的教学方法，让数学学习变成数学练习。落后的教学方法，让数学学习变成数学练习。一、对
2、数学的认识一、对数学的认识2 2、数学决定未来、数学决定未来任何发明或发现都必然涉及到数量问题。数学是一切重大技术成果的基础。会不会数学思考，在很大的程度上决定创造力的水平。中国未来的发展必然依赖创新，首先必须提高全民的数学水平 。数学课程性质就是培养学生思维能力和推理能力，培养学生创新意识和实践能力。一、对数学的认识一、对数学的认识3 3、生活离不开数学、生活离不开数学数学又是人类的一种文化数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学应用广泛渗透到人们生活中数学应用广泛
3、渗透到人们生活中。对数学能力的要求已不再局限于通常所说的计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，而是要看是否具有数学抽象能力，数学符号的变换能力和数学应用能力，是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新颖的思想方法和先进的技术手段去解决实际问题。一、对数学的认识一、对数学的认识4 4、相关学科离不开数学、相关学科离不开数学物理、化学是数学的相关学科，研究与学习自然离不开数学。经济学更是以数学为基础文学、艺术也有数学的影子。一、对数学的认识一、对数学的认识5 5、什么是数学、什么是数学数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。 -数学课程标准数学课程标准数学，作为人类思
4、维的表达形式，反映了人数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。观、分析和推理、共性和个性。 - R.柯朗柯朗什么是数学什么是数学一、对数学的认识一、对数学的认识学习数学从研究数开始，数与代数是学习学习数学从研究数开始，数与代数是学习数学的起点和基石，是其它数学分支的研究数学的起点和基石，是其它数学分支的研究工具工具 二、数与代数的地位二、数与代数的地位数与代数的教育价值体现在以下几个数与代数的教育价值体现在以下几个方面
5、方面二、数与代数的地位二、数与代数的地位培养学生的应用能力提高学生创新及发现问题的能力帮助学生形成辩证科学的数学观念陶冶学生情操，形成良好品质1 1、初中学段数与代数分量、初中学段数与代数分量初中数学知识点共计241个，其中数与代数共计8080个知识点；初中数学新授课共课360360时，数与代数占135135课时。初中数学十大主干知识，数与代数占5个；三、数与代数的内容结构三、数与代数的内容结构2 2、数与代数的内容分布（以北师大版为例）、数与代数的内容分布（以北师大版为例）七上：七上：有理数、整式加减、一元一次方程；七下：七下：整式乘除、变量之间关系；八上：八上：实数、一次函数、二元一次方程
6、组；八下：八下：分解因式、一元一次不等式和一元一次不等式组、分式； 九上：九上：一元二次方程、反比例函数；九下：九下：二次函数。三、数与代数的内容结构三、数与代数的内容结构3 3、初中学段数与代数的教学目标、初中学段数与代数的教学目标 数与代数数与代数课程目标（总目标课程目标（总目标）数与代数数与代数学段目标学段目标数与代数数与代数学期目标学期目标三、数与代数的内容结构三、数与代数的内容结构数与代数数与代数课时目标课时目标4、初中学段数与代数两条主线数数-字母字母-运算运算（1）数的扩展：有理数、无理数、实数；（2）字母表示数:整式、分式、二次根式；（3）运算：加、减、乘、除、乘方、开方。三、
7、数与代数的内容结构三、数与代数的内容结构 量量-符号符号-模型模型（1）从算术到代数模型；（2）常量模型：方程和不等式；（3）变量模型：函数模型。1 1、关于开学第一课的教学、关于开学第一课的教学培养兴趣，激发热情；明确目标，了解要求；信任老师，相信自己。四、数与代数教学应突破的几个难点问题四、数与代数教学应突破的几个难点问题四、数与代数教学应突破的几个难点问四、数与代数教学应突破的几个难点问神秘的数学世界神秘的数学世界四、数与代数教学应突破的几个难点问四、数与代数教学应突破的几个难点问2 2、关于数的扩展及其教学、关于数的扩展及其教学第三学段数的两次扩展： 正数负数 有理数无理数前后衔接，引
8、入自然；客观存在，定义简洁。四、数与代数应突破的几个难点问题3 3、关于运算及其教学（、关于运算及其教学（1 1）准确计算是数学的生命线；从运算的对象入手，重视运算背景材料的选取，运算法则的归纳总结，运算的应用价值的探究；关于有理数运算的思维过程： 先判断，再计算。四、数与代数教学应突破的几个难点问题3、关于运算及其教学（2）关于“-”的含义：数的性质符号，数运算符号；“-”可直接减；“-”当性质做判断“-”号脱括号变号；“-”参与移项变号“-”在不等号两边乘除，不等号要改变方向。四、数与代数教学应突破的几个难点问题4 4、关于方程的教学、关于方程的教学四、数与代数教学应突破的几个难点问题从算
9、术到代数：已知到未知的飞跃，不会做设未知数；算术与代数的共同点：算。算术与代数的不同点：算术：算数，从已知数开始一个一个的解决问题；代数：建立已知与未知的联系，引入字母一类一类的解决问题。5 5、关于函数的教学、关于函数的教学四、数与代数教学应突破的几个难点问题函数是研究变量之间关系的科学；变量之间的关系呈现方式多样：图形的、表格的和解析式的，其中以图形最能反映函数的本质，是学生理解函数不可或缺的方面；函数是数与代数的高度综合。6 6、关于一次函数的教学、关于一次函数的教学四、数与代数教学应突破的几个难点问题四、数与代数教学应突破的几个难点问题感受变化过程，体会变化规律；从几何角度看k、b，理
10、解常量决定形状，变量决定大小；直线是数学最重要的图形，一次函数是研究直线的一种重要方法。四、数与代数教与学的策略小学学段已经认识了整数、分数，数的加减乘除运算；接触到字母表示数，已经能从具体数到符号表示；学会了简易方程的解法和简单应用；通过正比例、反比例关系接触到变量之间的关系。1、初中学段学情分析（1）四、数与代数教与学的策略四、数与代数教与学的策略初中学段学生年龄在12-14岁之间，正处在从感性到理性，从懵懂少年到青年的转型期；学生思维能力、抽象能力正是大发展的时期；教师教学必须注重从直观都抽象的过程，抓住问题本质，将复杂问题简单化。1、初中学段学情分析（2）四、数与代数教与学的策略四、数
11、与代数教与学的策略初一年级学生好奇心强，理解能力差。教学需多从具体到抽象，多开展数学活动调动学生积极性；初二时学生理解能、思维能力大发展的时机，所以要加大能力培养的力度。同时初二也是分化的时期，要注意培优补差；初三时学生综合能力发展的时期，利用函数教学渗透函数思想、数形结合思想、分类讨论思想。1、初中学段学情分析（3）四、数与代数教与学的策略四、数与代数教与学的策略好习惯铸就好人生，好的数学学习习惯使数学教学事半功倍；数学学习的核心：一是独立思考、学会思考，二是发现和提出问题，三是归纳和反思；严谨认真是学习数学良好的品质，做题最求准确是一种追求；课前预习，课后复习，有错必纠，不懂就问也是学习数
12、学的好习惯。2、如何养成良好的学习数学的习惯四、数与代数教与学的策略四、数与代数教与学的策略新课程改革提倡让学生自主学习。教师选取问题情境，设计数学活动，让学生在活动中发现新知识，积累问题解决的经验，体验成功的快乐。数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识的更高层次的抽象和概括，是数学的精髓。数数学的基本思想，主要有学的基本思想，主要有：数学抽象的思想、数学推理的思：数学抽象的思想、数学推理的思：数学抽象的思想、数学推理的思：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想想、数学模型的思想、数学审美的思想想、数学模型的思想、数学审美的思想想、数学模型的思想、
13、数学审美的思想学生在积极参加数学活动中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，形成数学素养。3、数与代数教学中如何渗透数学思想四、数与代数教与学的策略四、数与代数教与学的策略数与代数教学中常用的数学思想数与代数教学中常用的数学思想 分类思想，化归思想，数形结合思想，整体思想，方程思想，函数思想，最优化思想，特殊与一般思想，符号表示思想，有限与无限思想，变中有不变思想，集合思想，对应思想等数学思想教学应遵循的原则：数学思想教学应遵循的原则： 渗透性原则、层次性原则、反复性原则渗透性原则、层次性原则、反复性原则结束语结束语教学有法，教无定法，重在得法。教学有法，教无定法，重在得法。教师不是奉送真理的，而是教人发现真理。教师不是奉送真理的，而是教人发现真理。多实践、勤反思，欣赏数学，其乐无穷！多实践、勤反思，欣赏数学，其乐无穷！“哪里有数，哪里就有美哪里有数，哪里就有美”普罗克洛斯普罗克洛斯
