《光纤和光缆》PPT课件

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1、 由式(2.32)看到： 对于突变型光纤突变型光纤突变型光纤突变型光纤，g，M=V2/2； 对于平方律渐变型光纤平方律渐变型光纤平方律渐变型光纤平方律渐变型光纤，g=2，M=V2/4。 根据计算分析，在渐渐渐渐变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤中， 凡是径径径径向向向向模模模模数数数数 和方方方方位位位位角角角角模数模数模数模数v v的组合满足 q=2+v (2.33)的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为模式群模式群模式群模式群。 q称为主主主主模模模模数数数数，表示模式群的阶数，第q个模式群有2q个模式， 把各模式群的简并度加起来，就得到模式数m()=q2。 模式总数M=Q2，Q称为

2、最大主模数最大主模数最大主模数最大主模数，表示模式群总数。 用q和Q代替m()和M，从式(2.31)得到第q个模式群的传输常数(2.34) 光光光光强强强强分分分分布布布布 多多多多模模模模渐渐渐渐变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤端面的光光光光强强强强分分分分布布布布(又称为近场)P(r)主要由折射率分布折射率分布折射率分布折射率分布n(r)n(r)决定， (2.35)式中P(0)为纤芯中心(r=0)的光强，C为修正因子。 4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 单单单单模模模模条条条条件件件件和和和和截截截截止止止止波波波波长长长长 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数目随V值的增加

3、而增多。 当V值减小时，不断发生模式截止模式截止模式截止模式截止， 模式数目模式数目模式数目模式数目逐渐减少。 特别值得注意的是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为基模基模基模基模，由两个偏振态简并而成。 由此得到单模传输条件单模传输条件单模传输条件单模传输条件为 V=2.405 或c= 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个临临临临界界界界波波波波长长长长cc，当c时，是单模传输，这个临界波长c称为截止波长截止波长截止波长截止波长。由此得到(2.36) 光光光光强强强强分分分分布布布布和和和和模模模模场场场

4、场半半半半径径径径 通常认为单单单单模模模模光光光光纤纤纤纤基模HE11的电磁场分布近似为高斯分布高斯分布高斯分布高斯分布 式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为模场半径模场半径模场半径模场半径。 实际单单单单模模模模光光光光纤纤纤纤的模模模模场场场场半半半半径径径径w0是用测量确定的，常规单单单单模模模模光光光光纤纤纤纤用纤芯半径a归一化的模场半径模场半径模场半径模场半径的经验公式为 (r)=A exp (2.37) 0.65+1.619V-1.5+2.879V-6=0.65+0.434 +0.0149(2.38) w0/a与V(或/c)的关系示于图2.10。

5、 图中是基模HE11的注入效率注入效率注入效率注入效率。 由图可见，在3V1.4(0.8/c96%。图 2.10 用对LP01模给出最佳注注注注入入入入效效效效率率率率的高斯场分布时，归一化模模模模场场场场半半半半径径径径w0/a和注入效率与归一化波长/c或归一化频率V的函数关系 双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤 实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布各向异性各向异性各向异性各向异性，使两个偏振模具有不同的传输常数(xy)。 在传输过程要引起偏偏偏偏振振振振态态态态的变化， 我们把两个偏振模传输常数的差(x-y)定义为双折射

6、双折射双折射双折射， 通常用归一化双折射B来表示， 式中， =(x+y) / 2为两个传输常数的平均值。(2.39) 合理的解决办法是通过光纤设计，引入强双折射强双折射强双折射强双折射，把B值增加到足以使偏振态偏振态偏振态偏振态保持不变，或只保存一个偏振模式，实现单单单单模单偏振传输模单偏振传输模单偏振传输模单偏振传输。 强双折射光纤强双折射光纤强双折射光纤强双折射光纤和单模单偏振光纤单模单偏振光纤单模单偏振光纤单模单偏振光纤为偏振保持光纤偏振保持光纤偏振保持光纤偏振保持光纤。两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长Lb(2.40)双折射双折射 偏振色散偏振色散 限制系统的传输容量限制

7、系统的传输容量。2.3 光纤传输特性光纤传输特性 产产生生信信信信号号号号畸畸畸畸变变变变的的主主要要原原因因是是光光纤纤中中存存在在色色色色散散散散，损损损损耗和色散耗和色散耗和色散耗和色散是光纤最重要的传输特性：是光纤最重要的传输特性： 损耗限制系统的传输距离损耗限制系统的传输距离损耗限制系统的传输距离损耗限制系统的传输距离 色散则限制系统的传输容量色散则限制系统的传输容量色散则限制系统的传输容量色散则限制系统的传输容量 2.3.1 光纤色散光纤色散 1. 色散、色散、 带宽和脉冲展宽带宽和脉冲展宽 色色色色散散散散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟

8、时间延迟时间延迟时间延迟不同而产生的一种物理效应。 色散的种类：色散的种类： 模式色散模式色散模式色散模式色散 材料色散材料色散材料色散材料色散 波导色散波导色散波导色散波导色散 色散色散色散色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是模拟调制模拟调制模拟调制模拟调制的，色散限制带宽色散限制带宽色散限制带宽色散限制带宽(Bandwith)； 如果信号是数数数数字字字字脉脉脉脉冲冲冲冲，色色色色散散散散产产产产生生生生脉脉脉脉冲冲冲冲展展展展宽宽宽宽(Pulse broadening)。 所以， 色散色散色散色散通常用3 dB3 dB光带宽光带宽光带宽光带宽f f3dB3d

9、B或脉冲展宽表示。 用脉冲展宽表示时， 光纤色散色散色散色散可以写成 =(2n+2m+2w)1/2 (2.41) n 模式色散模式色散模式色散模式色散； m材料色散材料色散材料色散材料色散； w 波导色散波导色散波导色散波导色散 所引起的脉冲展宽的均方根值均方根值均方根值均方根值。 光纤带宽光纤带宽光纤带宽光纤带宽的概念来源于线性非时变系统线性非时变系统线性非时变系统线性非时变系统的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其输输输输入入入入光光光光脉脉脉脉冲冲冲冲功功功功率率率率Pi(t)和输出光脉冲功率输出光脉冲功率输出光脉冲功率输出光脉冲功率Po(t)的一般关系为 Po(t)= (2.42

10、) 当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中(t)为函数，h(t)h(t)称为光纤冲击响应称为光纤冲击响应称为光纤冲击响应称为光纤冲击响应。 冲击响应h(t)的傅里叶傅里叶傅里叶傅里叶(Fourier)(Fourier)变换变换变换变换为 (2.43) 一般，频频频频率率率率响响响响应应应应|H(f)|H(f)|随频率的增加而下降，这表明输入信号的高频成分高频成分高频成分高频成分被光纤衰减光纤衰减光纤衰减光纤衰减了。 受这种影响，光纤起了低通滤波器低通滤波器低通滤波器低通滤波器的作用。 将归一化频率响应|H(f) / H(0)|下降一半或减小3dB的频率定义为光纤

11、光纤光纤光纤3dB3dB光带宽光带宽光带宽光带宽f f3 dB3 dB，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (2.44a)或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|=-3 (2.44b) 一般， 光纤不能按线性系统处理， 但如果系统光光光光源源源源的的的的频频频频谱谱谱谱宽宽宽宽度度度度 比比比比信信信信号号号号的的的的频频频频谱谱谱谱宽宽宽宽度度度度s s大大大大得得得得多，光纤就可以近似为线性系统线性系统线性系统线性系统。 光纤传输系统通常满足这个条件光纤传输系统通常满足这个条件光纤传输系统通常满足这个条件光纤传输系统通常满足这个条件。光纤实际测试表明，输出光脉冲

12、一般为高斯波形高斯波形高斯波形高斯波形，设 Po(t)=h(t)=exp (2.45) 式中，为均方根均方根均方根均方根(rms)(rms)脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度。 对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到exp（-222f 23dB）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到3dB3dB光带宽光带宽光带宽光带宽为 用高高高高斯斯斯斯脉脉脉脉冲冲冲冲半半半半极极极极大大大大全全全全宽宽宽宽度度度度(FWHM)(FWHM)= =2.355， 代入式(2.47a)得到f3dB=(2.47b) 式(2.47)脉冲宽度和是信号通过光纤产生的脉脉脉脉冲冲冲冲展展展展宽宽宽宽，

13、单位为ns。 f3dB= (2.47a) 由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲展宽= 或= ，1和2分别为输入脉冲和输出脉冲的FWHMFWHM。 输入脉冲一般不是函数。设输入脉冲和输出脉冲为式(2.45)表示的高高高高斯斯斯斯函函函函数数数数，其rms rms 脉脉脉脉冲冲冲冲宽宽宽宽度度度度分别为1和2，频频频频率率率率响响响响应应应应分别为H1(f)和H2(f)，根据傅里叶变换特性傅里叶变换特性傅里叶变换特性傅里叶变换特性得到(2.48)光纤光纤光纤光纤3dB3dB光带宽光带宽光带宽光带宽f f3dB3dB和脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽、 的定义示于图2.11。图 2.11 光纤带宽和

14、脉冲展宽的定义 2. 多模光纤的色散多模光纤的色散 多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤折折折折射射射射率率率率分布的普遍公式用式(2.6)n(r)表示，第q阶模式群的传输常数传输常数传输常数传输常数用式(2.34)的q表示。 单位长度光纤第q阶模式群产生的时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟 (2.49)(2.50a) 式中，c为光速，k=2/，为光波长。设光源的功率谱很陡峭，其rms rms 谱谱谱谱线线线线宽宽宽宽度度度度为，每个传传传传输输输输模模模模式式式式具有相同的功率， 经计算，得到长度为L的多模光纤rms 脉冲展宽为 模间为模式色散模式色散模式色散模式色散产生的rms 脉冲展宽脉冲展宽

15、脉冲展宽脉冲展宽。 当g时，相应于突变型光纤突变型光纤突变型光纤突变型光纤，由式(2.50a)简化得到 当g=2+时，相应于rms 脉冲展宽达到最小值的渐渐渐渐变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤，由式(2.50a)简化得到(2.50b)(2.50c)(2.50d) 模间由此可见，渐变型光纤渐变型光纤渐变型光纤渐变型光纤的rmsrms脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽比突变型光纤突变型光纤突变型光纤突变型光纤减小/2/2倍倍倍倍。 模内为模模模模内内内内色色色色散散散散产生的rms 脉冲展宽，其中第一项为材材材材料料料料色色色色散散散散，第三项为波波波波导导导导色色色色散散散散，第二项包含材材材材料

16、料料料色色色色散散散散和和和和波波波波导导导导色色色色散散散散的影响。 对于一般多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤，第一项是主要的，其他两项可以忽略，由式(2.50b)简化得到模间(2.50e) 图2.12示出三种不同光源对应的rmsrms脉脉脉脉冲冲冲冲展展展展宽宽宽宽 和折折折折射射射射率率率率分分分分布布布布指数指数指数指数g g的关系。 由图可见，rmsrms脉脉脉脉冲冲冲冲展展展展宽宽宽宽 随光光光光源源源源谱谱谱谱线线线线宽宽宽宽度度度度 增大而增大，并在很大程度上取决于折射率分布指数折射率分布指数折射率分布指数折射率分布指数g g。 当g=g0时，达到最小值。 g的最佳值g0=2+

17、，取决于光纤结构参数和材料的波长特性光纤结构参数和材料的波长特性光纤结构参数和材料的波长特性光纤结构参数和材料的波长特性。 当用分分分分布布布布反反反反馈馈馈馈激激激激光光光光器器器器时，最小约为0.018 ns，相应的带宽达到10 GHzkm。 图 2.12 三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系 由于纤纤纤纤芯芯芯芯和包包包包层层层层的相相相相对对对对折折折折射射射射率率率率差差差差11，即n1n2，由式(2.28)可以得到基模基模基模基模HEHE1111的传输常数传输常数传输常数传输常数 =n2 k (1+b) (2.51) 参数b在0和1之间。由式(2.51)可以推导出单位长度光纤的时时时时间延迟间延迟间延迟间延迟 3. 单模光纤的色散单模光纤的色散 色色色色 度度度度 色色色色 散散散散 材材材材 料料料料 色色色色 散散散散和 波波波波 导导导导 色色色色 散散散散总称为 色色色色 度度度度 色色色色 散散散散(Chromatic Dispersion)，常简称为色散，它是时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟随波长波长波长波长变化产生的结果。 式中，c为光速，k=2/，为光波长。