《2.3.2 离散型随机变量的方差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2 离散型随机变量的方差（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课引入：甲、乙两名运动员在同一条件下射击，所新课引入：甲、乙两名运动员在同一条件下射击，所得环数得环数X1， X2分布列如下：分布列如下：X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4欲从甲、乙两名运动员中选一人参加欲从甲、乙两名运动员中选一人参加比赛比赛，你认，你认为选派哪位运动员参加较好？为选派哪位运动员参加较好？ 解：平均射击水平没有差异平均射击水平没有差异X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.42.3.2 2.3.2 离散型随机变量的离散型随机变量的方差方差授课教师：杨柳授课教师：杨柳解：平均射击水平没有差异平均射击水平没有差异X18910P
2、0.20.60.2X28910P0.40.20.4 1离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 设一个离散型随机变量设一个离散型随机变量X所有可能取的值是所有可能取的值是x1，x2，xn，这些值对应的概率分别为，这些值对应的概率分别为p1，p2，pn，则，则D(X) 叫做这个离散叫做这个离散型随机变量型随机变量X的方差的方差D(X)的的 叫做离散型随机叫做离散型随机变量变量X的标准差的标准差(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xnE(X)2pn算术平方根算术平方根概念形成：概念形成：方差的实际应用 例例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得分，
3、罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则，则（1）他罚球）他罚球1次的得分次的得分X的分布列，并求出期望和方差的分布列，并求出期望和方差.一般地，如果随机变量X服从参数为p的二点分布，X10Pp1p=q抽象到一般：抽象到一般：则解：解：X的分布列：的分布列：X10P0.70.3则：E(X)=10.7+00.3=0.7D(X)=pq. 例例2 2. .篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1 1分，罚不中得分，罚不中得0 0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.70.7，则，则（2 2）他连续罚球）他连续
4、罚球3 3次得分次得分X X的分布列，期望与方差的分布列，期望与方差. .X0123P解：(1)(1)随机变量随机变量X XB B（3 3，0.70.7），它的分布列如下：），它的分布列如下：(2) E（X）=30.7=2.1D(X)=(0-2.1)2 +(1-2.1)2 +(2-2.1)2 +(3-2.1)2=0.63 =30.70.31112这节课你学到了这节课你学到了什么？什么？1.课本习题2.3A组题1,4；2.如何证明：二项分布方差公式D(X)=npq. 练习：练习：袋中有大小相同的小球袋中有大小相同的小球6个，其中红球个，其中红球2个、黄球个、黄球4个，个，规定取规定取1个红球得个红球得2分，分，1个黄球得个黄球得1分从袋中任取分从袋中任取3个小球，记个小球，记所取所取3个小球的分数之和为个小球的分数之和为X，求随机变量，求随机变量X的分布列、均值和的分布列、均值和方差方差
