《版人教A版高中数学必修二导练课件：2.2.3 直线与平面平行的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版人教A版高中数学必修二导练课件：2.2.3 直线与平面平行的性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.32.2.3直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质目标导航目标导航课标要求课标要求1.1.理解直线与平面平行的性质定理的含义理解直线与平面平行的性质定理的含义. .2.2.能用三种语言准确描述直线与平面平行的性质定能用三种语言准确描述直线与平面平行的性质定理理. .3.3.能用直线与平面平行的性质定理证明一些空间平能用直线与平面平行的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题行关系的简单命题. .素养达成素养达成通过对直线与平面平行性质定理的学习通过对直线与平面平行性质定理的学习, ,培养学生培养学生空间想象能力和思维能力空间想象能力和思维能力, ,体会类比的作用体会类比的作用, ,渗透
2、等渗透等价转化的思想价转化的思想. .新知导学新知导学素养养成素养养成直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理自然语言自然语言一条直线与一个平面一条直线与一个平面 , ,则过这条直线的任一平面则过这条直线的任一平面与此平面的与此平面的 与该直线与该直线 . . 符号语言符号语言 ,a,a,=b,=babab图形语言图形语言作用作用证明两直线平行证明两直线平行平行平行交线交线平行平行a a 思考思考: :若直线若直线aa平面平面,则直线则直线a a与平面与平面内的直线有怎样的位置关系内的直线有怎样的位置关系? ?答案答案: :平行或异面平行或异面. .名师点津名师点津直线与平面平行的性质
3、定理中有三个条件直线与平面平行的性质定理中有三个条件:直线直线a a和平面和平面平行平行, ,即即a;a;直线直线a a在平面在平面内内, ,即即a a;平面平面,相交相交, ,即即=b.=b.三三个条件缺一不可个条件缺一不可. .课堂探究课堂探究素养提升素养提升题型一直线与平面平行的性质定理的理解题型一直线与平面平行的性质定理的理解 例例11已知直线已知直线m,nm,n及平面及平面,有下列关系有下列关系: :m,nm,n;n;n;m;mn.;m;mn.现把其中的一些关系看做条件现把其中的一些关系看做条件, ,另一些看做结论另一些看做结论, ,可以组成的正确推论是可以组成的正确推论是.(.(只
4、写出一种情况即可只写出一种情况即可) )解析解析: :结合线面平行的性质定理结合线面平行的性质定理, ,可知可知. .结合线面平行的判定定理结合线面平行的判定定理, ,可知可知. .答案答案: :(或或) )题型二直线与平面平行的性质定理的应用题型二直线与平面平行的性质定理的应用 例例2 2 (12(12分分) )如图如图,P,P是平行四边形是平行四边形ABCDABCD所在平面外的一点所在平面外的一点,M,M是是PCPC的中点的中点, ,在在DMDM上取一点上取一点G,G,过点过点G G和和APAP作平面作平面, ,交平面交平面BDMBDM于于GH.GH.求证求证:APGH.:APGH. 规范
5、解答规范解答: :如图如图, ,连接连接AC,AC,交交BDBD于点于点O,O,连接连接MO.MO.2 2分分因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,所以点所以点O O是是ACAC的中点的中点. .又因为点又因为点M M是是PCPC的中点的中点, ,所以所以APOMAPOM. .6 6分分又因为又因为APAP 平面平面BDM,OMBDM,OM 平面平面BDM,BDM,所以所以APAP平面平面BDM.BDM.9 9分分因为平面因为平面PAHGPAHG平面平面BDM=GH,APBDM=GH,AP 平面平面PAHG,PAHG,所以所以APGH.APGH.1212分分一题多变
6、一题多变: :(1)(1)本例中本例中, ,若平面若平面PADPAD平面平面PBC=l,PBC=l,试证明试证明:BCl;:BCl;(1)(1)证明证明: :法一法一因为因为BCAD,BCBCAD,BC 平面平面PAD,ADPAD,AD 平面平面PAD,PAD,所以所以BCBC平面平面PAD.PAD.又因为平面又因为平面PBCPBC平面平面PAD=l,PAD=l,所以所以BCl.BCl.法二法二因为因为ADBC,ADADBC,AD 平面平面PBC,PBC,BCBC 平面平面PBC,PBC,所以所以ADAD平面平面PBC.PBC.又因为平面又因为平面PBCPBC平面平面PAD=l,PAD=l,所
7、以所以lAD,lBC.lAD,lBC.(2)(2)本例中本例中, ,若若ABAB中点为中点为N,N,证明证明:MN:MN平面平面PAD.PAD.(2)(2)证明证明: :取取PDPD的中点的中点E,E,连接连接AE,ME,AE,ME,可以证得可以证得MEANMEAN且且ME=AN.ME=AN.所以四边形所以四边形ANMEANME为平行四边形为平行四边形. .所以所以MNAE,MNAE,又因为又因为MNMN 平面平面APD,AEAPD,AE 平面平面APD,APD,所以所以MNMN平面平面PAD.PAD.误区警示误区警示(1)(1)欲证线线平行可转化为线面平行解决欲证线线平行可转化为线面平行解决
8、, ,常与判定定理结合使用常与判定定理结合使用; ;(2)(2)性质定理中有三个条件性质定理中有三个条件, ,缺一不可缺一不可, ,主要平行关系的寻求主要平行关系的寻求, ,常利用中常利用中位线性质位线性质. .(3)(3)做辅助线常用技巧做辅助线常用技巧: :“由中点想中点由中点想中点, ,中点中点中点中点中位线中位线”. .课堂达标课堂达标1.1.下列命题正确的是下列命题正确的是( ( ) )(A)(A)若直线若直线aa平面平面,直线直线bb平面平面,则直线则直线aa直线直线b b(B)(B)若直线若直线aa平面平面,直线直线a a与直线与直线b b相交相交, ,则直线则直线b b与平面与
9、平面相交相交(C)(C)若直线若直线aa平面平面,直线直线aa直线直线b,b,则直线则直线bb平面平面(D)(D)若直线若直线aa平面平面,则直线则直线a a与平面与平面内任意一条直线都无公共点内任意一条直线都无公共点D D解析解析: :A A中中, ,直线直线a a与直线与直线b b也可能异面、相交也可能异面、相交, ,所以不正确所以不正确;B;B中中, ,直线直线b b也可也可能与平面能与平面平行平行, ,所以不正确所以不正确;C;C中中, ,直线直线b b也可能在平面也可能在平面内内, ,所以不正确所以不正确; ;根据直线与平面平行的定义知根据直线与平面平行的定义知D D正确正确, ,故
10、选故选D.D.2.2.已知已知:=b,a,a,:=b,a,a,则则a a与与b b的位置关系是的位置关系是( ( ) )(A)ab(A)ab(B)ab(B)ab(C)a,b(C)a,b相交但不垂直相交但不垂直(D)a,b(D)a,b异面异面A A解析解析: :设过设过a a的平面的平面, , ,且且=m,=m,=n,=n,则则am,an,am,an,得得mn,mmn,m, ,所以所以mb,mb,则则ab.ab.故选故选A.A.3.3.正方体正方体ABCDABCD- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,截面截面BABA1 1C C1 1与直线与直线ACAC的位置关系是的位
11、置关系是( ( ) )(A)AC(A)AC截面截面BABA1 1C C1 1(B)AC(B)AC与截面与截面BABA1 1C C1 1相交相交(C)AC(C)AC在截面在截面BABA1 1C C1 1内内(D)(D)以上答案都错误以上答案都错误A A解析解析: :因为因为ACAACA1 1C C1 1, ,又因为又因为ACAC 平面平面BABA1 1C C1 1, ,所以所以ACAC平面平面BABA1 1C C1 1. .故选故选A.A.4.4.如图如图, ,已知已知S S为四边形为四边形ABCDABCD外一点外一点, , G,HG,H分别为分别为SB,BDSB,BD上的点上的点, ,若若GH
12、GH平平面面SCD,SCD,则则( ( ) ) (A)GHSA(A)GHSA(B)GHSD(B)GHSD(C)GHSC(C)GHSC(D)(D)以上均有可能以上均有可能B B解析解析: :因为因为GHGH平面平面SCD,GHSCD,GH 平面平面SBD,SBD,平面平面SBDSBD平面平面SCD=SD,SCD=SD,所以所以GH GH SD,SD,显然显然GHGH与与SA,SCSA,SC均不平行均不平行, ,故选故选B.B.5.5.在正方体在正方体ABCDABCD- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,AB=2,AB=2,点点E E为为ADAD的中点的中点, ,点点F F在在CDCD上上, ,若若EFEF平面平面ABAB1 1C,C,则线段则线段EFEF的长度等于的长度等于. .
