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1、平行线的性质与判定的综合应用平行线的性质与判定的综合应用1、如图，、如图，A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，1 =2 ， 3 =D，试说明，试说明BDCE。ABCDE123解：解：1= 2（已知）（已知） AD BE(内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）D= DBE（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又D= 3(已知）已知）3= DBE BD CE（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）2、如图，如图，ABBF，CDBF，1= 2，试说明，试说明3= E。ABCDEF123证明：证明： AB BF,CD BFABD=
2、 CDF=90 AB CD 1= 2 AB EF CD EF3= E(已知）已知）（垂直定义）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（已知）（已知）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）5、如图，、如图，DH EG BC，DC EF，那么与，那么与 1相等的角共有相等的角共有_个。个。4、如图，在下列给出的条件中，、如图，在下列给出的条件中，不能判定不能判定AB DF的是（的是（ ）A B 1= 4 C A = 3 D 1= A3、
3、如图、如图1, 1与与 2是同位角，若是同位角，若 1=53，则，则 2的大小是（的大小是（ ）A37 B53 C37或或53D不能确定不能确定DD56、如图、如图EF AD， 1= 2， BAC=70 ，求求 AGD的度数。的度数。解：解： EF AD(已知）已知）2= 3又又1= 21= 3 DG ABBAC+AGD=180AGD=180- BAC=180-70=110（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）(已知）已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）7、如图、如图5-25，
4、1+ 2=180， A= C，DA平分平分 BDF （1）AE与与FC会平行吗会平行吗?说明理由说明理由 （2）AD与与BC的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?（3）BC平分平分 DBE吗吗?为什么为什么（1）平行）平行 1+ 2=180， 2+ CDB=180（邻补角定义）（邻补角定义） 1= CDB AE FC（ 同位角相等两直线平行）同位角相等两直线平行） （2）平行，）平行， AE CF， C= 5（两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）内错角相等）又又 A= C A= 5 AD BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） （3） 平分平分 DA平分平分 BDF
5、， 3= 4 AE CF，AD BC 3= A= 5， 4= DBC 5= DBC 即即BC平分平分 DBE345(已知）已知）（角平分线定义）（角平分线定义）(已知）已知）（？）（？）（？）（？）（等量代换）（等量代换）（角平分线定义）（角平分线定义）8、已知、已知DE BC，DF、BE分别平分分别平分 ADE和和 ABC求证：求证： FDE= DEB123证明：证明： DE BCADE= ABC （ ） DF、BE平分平分 ADE、 ABC1= ADE 3= ABC（ 角平分线定义角平分线定义 ）1= 3 DF BE ( )2= DEB（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同位
6、角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等(已知）已知）(已知）已知）练习需要修改练习需要修改1、如图，、如图，B+D +BED=360，试说明试说明ABCD 。ABCDE12解：过解：过E作作EF AB则则 B+ 1=180 D+ 2=180B+ D+ BED = B+ D+ 1+ 2 =180+180 =360又又BED= 1+ 22、如图，、如图，AB DE，试问，试问 B、 E、 BCE有有什么关系什么关系解：解： B E BCE过点过点C作作CF AB，则则_（ ）又又 AB DE，AB CF， _（ ）E _（）B E 1 2即即 B E
7、BCECF DE平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 B= 1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE123、如图，、如图，AB DE，那么，那么 B、 BCD、 D有什么有什么关系？关系？ABCDEF过过C作作CF AB可得结果：可得结果： B+ BCD- D=180以上几题有什么共同特点？以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质，利用平行线相关性质4、已知：如图，、已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：，试解决下列问题：（1） 1 2_ _；（2） 1 2 3_ _；（3） 1 2 3 4_ _ _；（4）试探究）试探究 1 2 3 4 n ；180360540180（n-1)
