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1、2.3.2 2.3.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质第一课时第一课时富源县第一中学 李耀明 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距. 平面内平面内与两个定点与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数（小于（小于F1F2)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.双曲线定义双曲线定义思考：思考：（1）若）若2a=2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？（2）若）若2a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a( (1) )两条射线（包括端点）两条射线（包括端点）( (2) )不表
2、示任何轨迹不表示任何轨迹F2F1MxOy双曲线的标准方程双曲线的标准方程形式一：形式一： （焦点在（焦点在x轴上，（轴上，（-c，0）、）、 （c，0） 形式二：形式二：（焦点在（焦点在y轴上，（轴上，（0，-c）、（）、（0，c） 其中其中练习：练习：求下列双曲线的渐近线方程求下列双曲线的渐近线方程 具有相同的渐近线。渐近线方程为 的双曲线可设为渐近线方程为 的双曲线可设为练习：求满足渐近线方程为练习：求满足渐近线方程为 ，且与，且与椭圆椭圆 共焦点的双曲线的标准方共焦点的双曲线的标准方程：程： YX1.1.范围：范围：ya或或y-a2.2.对称性：对称性：关于关于x轴，轴，y轴，原点对称。
3、轴，原点对称。3.3.顶点：顶点：B1（0，-a），），B2（0，a）4.4.轴：轴： A1A2B1B25.5.渐近线方程：渐近线方程：6.6.离心率：离心率：e=c/aF2F2o实轴实轴 B1B2 ; 虚轴虚轴 A1A2 双曲线标准方程：双曲线标准方程：例例1 1：求双曲线：求双曲线 9 9y y2 2-16-16x x2 2=144=144的实半轴长和虚半轴长、的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程焦点坐标、离心率、渐近线方程. .例例2.已知双曲线两顶点间的距离为已知双曲线两顶点间的距离为16，离心率，离心率为为 ，焦点在，焦点在x轴上，求双曲线的标准方程轴上，求双曲线的标准方程和和渐近线方程渐近线方程关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)课时小结课时小结作业：作业： 课本课本P61 P61 （A A组）组） T4T4，6 6 （B B组）组） T1T1
