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1、磁场的综合应用磁场的综合应用一、一、质谱仪质谱仪二、二、速度选择器速度选择器三、三、回旋加速器回旋加速器06年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题807年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测807届广东省惠阳市综合测试卷三届广东省惠阳市综合测试卷三 22007年高考广东卷年高考广东卷15(3)江苏省如东高级中学江苏省如东高级中学07年年2月期末试卷月期末试卷192007年高考江苏卷年高考江苏卷17磁场的综合应用磁场的综合应用一、质谱仪一、质谱仪带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流
2、体的许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。的能力。 以以下下的的两两种种装装置置都都可可以以用用来来测测定定带带电电粒粒子子的的荷荷质质比比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m,电荷量电荷量q,由电压由电压U加速后垂直进入磁加速后垂直进入磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场,设轨道半径为设轨道半径为r,则有：则有：NUOMB
3、可得可得带带电电粒粒子子质质量量m,电电荷荷量量q,以以速速度度v穿穿过过速速度度选选择择器器(电电场场强强度度E，磁磁感感应应强强度度B1),垂垂直直进进入入磁磁感应强度为感应强度为B2的匀强磁场的匀强磁场.设轨道半径为设轨道半径为r,则有：则有：MB2EB1NqE=qvB1可得：可得：二、速度选择器二、速度选择器正正交交的的匀匀强强磁磁场场和和匀匀强强电电场场组组成成“速速度度选选择择器器”。带带电电粒粒子子（不不计计重重力力）必必须须以以唯唯一一确确定定的的速速度度才才能能匀匀速速（或或者者说说沿沿直直线线）通通过过速速度度选选择择器器。否否则则将将发发生生偏偏转转。这这个个速速度度的的
4、大大小小可可以以由由洛洛仑仑兹兹力力和和电电场场力力的平衡得出：的平衡得出：vBEqvB=Eq这个结论与离子带何种电荷、电量多少都无关。这个结论与离子带何种电荷、电量多少都无关。若若速速度度小小于于这这一一速速度度，电电场场力力将将大大于于洛洛仑仑兹兹力力，带带电电粒粒子子向向电电场场力力方方向向偏偏转转，电电场场力力做做正正功功，动动能能将将增增大大，洛洛仑仑兹兹力力也也将将增增大大；若若大大于于这这一一速速度度，将将向向洛洛仑仑兹力方向偏转，电场力将做负功，兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小动能将减小,洛仑兹力也将减小，洛仑兹力也将减小，粒子的轨迹既不是抛物线，也不粒子的轨迹既不是抛
5、物线，也不是圆，而是一条复杂曲线。是圆，而是一条复杂曲线。三、回旋加速器三、回旋加速器利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。在在AA和和AA间间加加交交变变电电压压，其其周周期期与与粒粒子子运运动动周周期期相相同同。带带电电粒粒子子在在两两个个D形形金金属属盒盒之之间间运运动动时时，被被电电场场加加速速；在在D形形金金属属盒盒内内运运动动时时，由由于于D形形金金属属盒盒可可以以屏屏蔽蔽电电场场，因因此此带带电电粒粒子子只只受受洛洛仑仑兹兹力力作作用用而而作作匀匀
6、速速圆圆周周运运动动。D形形金金属属盒盒的的半半径径与与粒粒子子的的最最大大动动能能对对应应。用此装置可以将质子加速到约用此装置可以将质子加速到约20MeV。BAAABA0A06年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题88回回旋旋加加速速器器是是加加速速带带电电粒粒子子的的装装置置，其其核核心心部部分分是是分分别别与与高高频频交交流流电电两两极极相相连连接接的的两两个个D形形金金属属盒盒，两两盒盒间间的的狭狭缝缝中中形形成成的的周周期期性性变变化化的的匀匀强强电电场场，使使粒粒子子在在通通过过狭狭缝缝时时都都能能得得到到加加速速两两D形形金金属属盒盒处处于于垂垂直直于于盒盒底底面面
7、的的匀匀强强磁磁场场中中，如如图图所所示示，设设匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为B，D形形金金属属盒盒的的半半径径为为R，狭狭缝缝间间的的距距离离为为d，匀匀强强电电场场间间的的加加速速电电压压为为U，要要增增大大带带电电粒粒子子（电电荷荷量量为为q质质量量为为m，不不计计重重力力）射射出出时时的的动动能能，则则下列方法中正确的是：下列方法中正确的是： ( )A增大匀强电场间的加速电压增大匀强电场间的加速电压 B减小狭缝间的距离减小狭缝间的距离C增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度 D增大增大D形金属盒的半径形金属盒的半径dRBU解：解：C D07年佛山市教学质量检测年佛山市教
8、学质量检测88回旋加速器是加速回旋加速器是加速带电带电粒子的装置，其核心部分是粒子的装置，其核心部分是分分别别与高与高频频交流交流电电两极相两极相连连接的两个接的两个D形金属盒，两盒形金属盒，两盒间间的狭的狭缝缝中形成的周期性中形成的周期性变变化的匀化的匀强强电场电场(其其频频率率为为f ),使粒子在通使粒子在通过过狭狭缝时缝时都能得到加速，两都能得到加速，两D形金属盒形金属盒处处于于垂直于盒底面的匀垂直于盒底面的匀强强磁磁场场中，如中，如图图所示，所示，设设匀匀强强磁磁场场的的磁感磁感应应强强度度为为B，D形金属盒的半径形金属盒的半径为为R，狭狭缝间缝间的距离的距离为为d，匀匀强强电场间电场
9、间的加速的加速电压为电压为U。则则下列下列说说法中正确的法中正确的是：是：( )A增大匀增大匀强强电场间电场间的加速的加速电压电压，被，被加速粒子最加速粒子最终获终获得的得的动动能将增大；能将增大；B.增大磁增大磁场场的磁感的磁感应应强强度度, 被加速粒被加速粒子最子最终获终获得的得的动动能将增大；能将增大；C.被加速粒子最被加速粒子最终终速度大小不超速度大小不超2f R；D.增大匀增大匀强强电场间电场间的加速的加速电压电压, 被加速被加速粒子在加速器中运粒子在加速器中运动动的圈数将减少。的圈数将减少。dRBUB C D07届广东省惠阳市综合测试卷三届广东省惠阳市综合测试卷三 22.为为了了测
10、测量量某某化化工工厂厂的的污污水水排排放放量量，技技术术人人员员在在该该厂厂的的排排污污管管末末端端安安装装了了如如图图所所示示的的流流量量计计，该该装装置置由由绝绝缘缘材材料料制制成成，长长、宽宽、高高分分别别为为a、b、c，左左右右两两端端开开口口，在在垂垂直直于于上上下下底底面面方方向向加加磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，在在前前后后两两个个内内侧侧固固定定有有金金属属板板作作为为电电极极，污污水水充充满满管管口口从从左左向向右右流流经经该该装装置置时时，电电压压表表将将显显示示两两个个电电极极间间的的电电压压U若若用用Q表表示示污污水水流流量量（单单位位时时间间内内打打
11、出出的的污污水水体体积），下列说法中正确的是积），下列说法中正确的是 （ ）A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定低于后表面的电势，前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大的示数将越大 D污水流量污水流量Q与与U成正比，与成正比，与a、b无关无关前表面前表面cabQB解见下页解见下页B D解：解：由左手定则，由左手定则，正离子向后表面集中，负离子向正离子向后表面集中，负离子向前表面集中，前后表面形成电势差，前表面的电势前表面集中，前后表面
12、形成电势差，前表面的电势一定低于后表面的电势。一定低于后表面的电势。设液体中离子的带电量为设液体中离子的带电量为q，污水的速度为污水的速度为v Bqv=qU/ b U= v Bb电压表的示数与电压表的示数与q无关，即与污水中离子浓度无关无关，即与污水中离子浓度无关流量流量 Q=V/t=LS/t=vS=vbc=cU/B即即Q与与U成正比，与成正比，与a、b无关无关2007年高考广东卷年高考广东卷15(3)15.(3)带带电电粒粒子子的的荷荷质质比比q/m是是一一个个重重要要的的物物理理量量。某某中中学学物物理理兴兴趣趣小小组组设设计计了了一一个个实实验验,探探究究电电场场和和磁磁场场对对电电子运
13、动轨迹的影响子运动轨迹的影响,以求得电子以求得电子的荷质比的荷质比,实验装置如图实验装置如图13所示。所示。他们的主要实验步骤如下：他们的主要实验步骤如下： A首先在两极板首先在两极板M1M2之间不之间不加加任任何何电电场场、磁磁场场，开开启启阴阴极极射射线线管管电电源源，发发射射的的电电子子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点； B在在M1M2两两极极板板间间加加合合适适的的电电场场：加加极极性性如如图图13所所示示的的电电压压，并并逐逐步步调调节节增增大大，使使荧荧幕幕上上的的亮亮点点逐逐渐渐向向荧荧幕幕下下方方偏偏移移，直直到
14、到荧荧幕幕上上恰恰好好看看不不见见亮亮点点为为止止，记记下下此此时外加电压为时外加电压为U。请问本步骤目的是什么？请问本步骤目的是什么？ M1M2电子束电子束荧屏荧屏电极板电极板d解解: 使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用已知量表达已知量表达q/m.根根据据上上述述实实验验步步骤骤, ,同同学学们们正正确确推推算算出出电电子子的的荷荷质质比比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为与外加电场、磁场及其他相关量的关系为一一位位同同学学说说，这这表表明明电电子子的的荷荷质质比比将将由由外外加加电电压压决决定定，外外加加电电压压越越大大则则电电子子的的荷
15、荷质质比比越越大大，你你认认为为他他的的说说法法正确吗？为什么？正确吗？为什么？ C保持步骤保持步骤B中的电压中的电压U不变，对不变，对M1M2区域加一区域加一个大小、方向合适的磁场个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？试问外加磁场的方向如何？垂直电场方向向外（垂直纸面向外）垂直电场方向向外（垂直纸面向外）说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数.江苏省如东高级中学江苏省如东高级中学07年年2月期末试卷月期末试卷1919如图（甲）为电视机中显像管的原理示意图，电如图（甲）为电视机中显像管的原理示意图
16、，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为知电子的质量为m、电荷量为电荷量为e，加速电场的电压为加速电场的电压为U0，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区的正方形区域域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度
17、随时间内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强度都是从度都是从-B0均匀变化到均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点磁场区域的左边界的中点与与O点重合，点重合，ab边与边与OO平行，右边界平行，右边界bc与荧光屏之间与荧光屏之间的距离为的距离为s。由于磁场区域较小，电子速度很大，通过由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间磁场时间t 远小于磁场变化周期远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相不计电子之间的相互作用。互作用。 第第3页页 若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突若电视机工作中由于故障
18、而导致偏转线圈中电流突然消失（其它部分工作正常），在荧光屏中心形成亮然消失（其它部分工作正常），在荧光屏中心形成亮斑。设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光斑。设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均求荧光屏所受平均作用力作用力F大小；（用大小；（用I、U0、e、m表示）表示） 为使所有的电子都能从磁场的为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0； 荧光屏上亮线的最大长度是多少。（假设电子不会荧光屏上亮线的最大长度是多少。（假设电
19、子不会打在荧光屏之外）打在荧光屏之外）0BtB0-B0乙乙s甲甲abdcU0NMOO电子枪电子枪第第4页页 解解: 由动能定理得：由动能定理得： eU0 = mv2/2 设时间设时间t内有内有N个电子打在个电子打在荧光屏上，则有荧光屏上，则有 I=N e/t，根据动量定理知：根据动量定理知：F t = Nmv-0由上三式得：由上三式得： 当磁感应强度为当磁感应强度为B0或或B0时（垂直于纸面向外为时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从正方向），电子刚好从b点或点或c点射出，设此时圆周的点射出，设此时圆周的半径为半径为R，如图所示。根据几何关系有：如图所示。根据几何关系有：s LRR-L/2L
20、/2解得：解得： R = 5L/4电子在磁场中运动电子在磁场中运动,洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力,因此有因此有: 解得：解得：题目题目 设电子偏离原来方向的角度为设电子偏离原来方向的角度为ORRL/2LU0根据几何关系可知：根据几何关系可知：= 37设电子打在荧光屏上离设电子打在荧光屏上离O点的最大距离为点的最大距离为d，则则由于偏转磁场的方向随时间由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为：光屏上的亮线最大长度为： 题目题目第第2页页2007年高考江苏卷年高考江苏卷1717、（15分分）磁磁谱谱仪仪是是测测量量能能谱谱的的重重要要仪
21、仪器器。磁磁谱谱仪仪的的工工作作原原理理如如图图所所示示，放放射射源源S发发出出质质量量为为m、电电量量为为q的的粒粒子子沿沿垂垂直直磁磁场场方方向向进进入入磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，被被限限束束光光栏栏Q限限制制在在 的的小小角角度度内内，粒粒子子经经磁磁场场偏偏转转后后打打到到与与限限束束光光栏栏平平行行的的感感光光片片P上上。（重重力力影响不计）影响不计）(1)若若能能量量在在EE+E（E0,且且EE）范范围围内内的的粒粒子子均均沿沿垂垂直直于于限限束束光光栏栏的的方方向向进进入入磁磁场场.试试求求这这些些粒子打在胶片上的范围粒子打在胶片上的范围x1 (2)实际上，
22、限束光栏有一定的实际上，限束光栏有一定的宽度宽度, 粒子将在粒子将在 角内进入磁角内进入磁场。试求能量均为场。试求能量均为E的的粒子打到粒子打到感光胶片上的范围感光胶片上的范围x2QSxP解：解： （1）设设粒粒子子以以速速度度v进进入入磁磁场场，打打在在胶胶片片上上的的位置距位置距S的距离为的距离为xx1QSxP由圆周运动由圆周运动 粒子的动能粒子的动能 x=2R 由由式可得式可得由近似公式由近似公式化简可得化简可得QSxP(2) 动动能能为为E的的粒粒子子沿沿 角角入入射射,轨轨道道半半径径相相同同,设设为为Rx2由圆周运动由圆周运动 粒子的动能粒子的动能 由几何关系得由几何关系得题目题目
