第5章流动阻力与水头损失

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1、第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与流动阻力与流动阻力与流动阻力与水头损失水头损失水头损失水头损失第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失本章重点掌握n黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别n沿程水头损失计算n局部水头损失计算 5.1 5.1 概述概述一、章目解析n从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因：n内因粘性+惯性n外因外界干扰n从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。 5.1 5.1 概述概述二、研究内容n内流（如管流、明渠流等）：研究的计算（本章重点）；n外流（如绕流等）：研究CD的计算。

2、三、水头损失的两种形式nhf ：沿程水头损失(由摩擦引起)；nhm ：局部水头损失（由局部干扰引起）。总水头损失： 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。OsborneReynolds(1842-1916) 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线

3、如下：层流：紊流：AEBCD层流过渡区紊流 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态二、判别标准1.1.试验发现试验发现 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态2.2.判别标准判别标准圆管：取非圆管：定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有 5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态故取例题例题1 1 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基

4、本方程恒定均匀流基本方程一、恒定均匀流基本方程推导一、恒定均匀流基本方程推导1.对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得：2. 流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。（1） 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程2. 在s方向列动量方程，得：式中：（2） 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程3. 联立（1） 、（2），可得定常均匀流基本方程 上式对层流、紊流均适用。（3） 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程二、过流断面上切

5、应力二、过流断面上切应力 的分布的分布仿上述推导，可得任意r处的切应力：考虑到 ，有故 （线性分布） 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程三、沿程水头损失三、沿程水头损失h hf f的通用公式的通用公式由均匀流基本方程 计算 ，需先求出 。因据定理：故 5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程令 ，并考虑到 ，式中， 为沿程阻力系数，一般由实验确定。代入 可得沿程水头损失 的通用公式达西公式： 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、过流断面上的流速分

6、布一、过流断面上的流速分布据 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动积分得：旋转抛物面分布 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动最大流速：流量： 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动二、断面平均流速二、断面平均流速 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动三、沿程水头损失三、沿程水头损失由和得： 5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：四

7、、动能、动量修正系数四、动能、动量修正系数 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动一、紊流的特征一、紊流的特征主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的脉动。严格来讲，紊流总是非恒定的。时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动二、紊流切应力二、紊流切应力紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即其中：这里 称为混合长度，可用经验公式 或 计算。 5

8、.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动三、粘性底层三、粘性底层水力光滑、水力粗糙的含义。粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动四、过流断面上的流速分布四、过流断面上的流速分布粘性底层区 式中： 剪切流速 紊流核心区 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动五、沿程阻力系数五、沿程阻力系数的变化规律及影响因素的变化规律及影响因素1.1.尼古拉兹实验简介尼古拉兹实验简介JohannNikuradse 5.5 5.5 圆

9、管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动5.5 5.5 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动层流区（I）：2.2.实验成果实验成果层、紊流过渡（）：紊流过渡区（）： 紊流粗糙区（）： 紊流光滑区（）： 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动六、六、 的计算公式的计算公式层、紊流过渡区（）： 空白层流区（I）： 紊流光滑区（）： 紊流过渡区（）： 5.5 5.5 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动紊流粗糙区（）： 适合紊流区的公式： 5.5 5

10、.5 5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。LewisMoody 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失一、局部水头损失产生的原因一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失1.从12建立伯努利方程，可得（1） 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局

11、部水头损失局部水头损失2.在s方向列动量方程式中：引入实验结果（2） 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失3.联立（1）、（2），并取 ，得（包达公式） 5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失三、局部水头损失通用公式三、局部水头损失通用公式式中：=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。例题例题2 2例题例题例题例题1 1 1 1 例例1 1 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=? 解解 因故例题例题例题例题2 2 2 2 例例例例2222如图所示管流，已知：如图所示管流，已知：d d、l l、H

12、H、进进、阀门。阀门。 求：管道通过能力求：管道通过能力Q Q。 解解解解 从从从从12121212建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程例题例题例题例题2 2 2 2得流速据连续性方程得流量普朗特简介普朗特简介普朗特简介普朗特简介n普朗特普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边

13、界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等。