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1、第二章第二章 共轴球面光学系统共轴球面光学系统2.1 2.1 符号法则符号法则1 1、光路方向通常、光路方向通常规定：规定：光线从左到右传光线从左到右传播定为光路正播定为光路正向，反之取负。向，反之取负。v基本参量：物距基本参量：物距L L，像距，像距L L，光线入射高度，光线入射高度h h，球面半径，球面半径r r12 2、线量的正负号（、线量的正负号（直角坐标系）直角坐标系）原点：球面顶点原点：球面顶点0 0；横轴：光轴。；横轴：光轴。正：正：线段向右，向上为正；线段向右，向上为正；负：负：线段向左，向线段向左，向下为负。下为负。23 3、角度的正负号、角度的正负号孔径角：轴上物像点对光学
2、系统的张角。孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射角、折射角正负与其正切值正负一致。角、折射角正负与其正切值正负一致。3符号规则的意义：符号规则的意义：物象的虚实和正倒。1 1、负物距对应实物；正物距对应虚物。、负物距对应实物；正物距对应虚物。2 2、正像距对应实像；负像距对应虚象。、正像距对应实像；负像距对应虚象。3 3、像高和物高符号相反则成倒立像，反之、像高和物高符号相反则成倒立像，反之成正立像。成正立像。结论：结论：L L、U U为负；为负；h h、 L L、 UU、I I、I I 、 为正。为正。42.2 2.2
3、物体经单个折射球面的成像物体经单个折射球面的成像1 1、单球面成像、单球面成像的光路计算的光路计算在在 中，利用正弦定律中，利用正弦定律5在在E E点应用折射定律得：点应用折射定律得：由图中可知：由图中可知：像方孔径角像方孔径角6在在 中中得到像方截距：得到像方截距：7物距物距L L=-=- ; ; 物方孔径角物方孔径角U =0; U =0; 得到像方截距：得到像方截距：82. 2. 近轴光路计算公式近轴光路计算公式 非常小，这个区域称之为近轴区，则非常小，这个区域称之为近轴区，则 也非常小。也非常小。为弧度值为弧度值用弧度值代替正弦值用弧度值代替正弦值9（21）（）（24）式变为：）式变为：
4、10v近轴光线的光路计算公式近轴光线的光路计算公式11代入代入得：每面折射前后的每面折射前后的 不变，称为阿贝不变量。不变，称为阿贝不变量。12v近轴区域的物象公式近轴区域的物象公式13近轴物高近轴像高3 3、近轴光路的放大率、近轴光路的放大率、横向放大率（垂轴放大率）、横向放大率（垂轴放大率）定义：定义：14作作 直线通过球心直线通过球心C C，因为通过球心的光线不折射，因为通过球心的光线不折射，所以所以 相似：相似：所以所以15利用利用表示正立像；表示正立像；表示倒立像；表示倒立像；放大像；放大像；缩小像。缩小像。16、轴向放大率、轴向放大率物平面沿轴方向移动一微量物平面沿轴方向移动一微量
5、像平面沿轴方向移动一微量像平面沿轴方向移动一微量 。定义：定义：17利用（利用（2-142-14）式）式对其求导对其求导18由上式可见：由上式可见：所以物和像同方向移动。所以物和像同方向移动。且一般：且一般：（除非（除非 、 ）提问：立方体成像还是立方体吗？提问：立方体成像还是立方体吗？19、角放大率、角放大率拉赫不变量拉赫不变量20例例1 1、半径为、半径为r=20mmr=20mm的一折射球面，两边的折射率为的一折射球面，两边的折射率为n=1n=1，n n=1.5163=1.5163，当物体位于距球面顶点，当物体位于距球面顶点l=-l=-60mm60mm时，求：时，求：（1 1）轴上物点）轴
6、上物点A A的成像位置。的成像位置。（2 2）垂轴物面上距轴上）垂轴物面上距轴上10mm10mm处物点处物点B B的成像位置。的成像位置。AOCrAlAlAB212.3 2.3 单个反射球面的成像单个反射球面的成像折射定律折射定律反射定律反射定律当当n n-=n=-n当当n n-=n=-n22单个折射球面的成单个折射球面的成像公式像公式当当n n-=n=-n单个反射球面的成单个反射球面的成像公式像公式当当n n-=n=-n23例例2 2、凹面镜的曲率半径为、凹面镜的曲率半径为160 mm160 mm，一个，一个高度为高度为20mm20mm的物体放在反射镜前的物体放在反射镜前100mm100mm
7、处，如下图所示。处，如下图所示。试求：像距、像高和垂轴放大率。试求：像距、像高和垂轴放大率。CAO242.4 2.4 共轴球面系统的成像共轴球面系统的成像25K K个折（反）射面，系统参数为个折（反）射面，系统参数为物点物点参数为参数为（1 1）对第一面做单个球面成像计算求得）对第一面做单个球面成像计算求得（3 3）对第二面做单个球面成像计算求得）对第二面做单个球面成像计算求得（2 2）用过渡公式由）用过渡公式由求得求得（4 4）对第）对第K K面做单个球面成像计算求得面做单个球面成像计算求得26例例3 3、有一个玻璃球，直径为、有一个玻璃球，直径为2 2R R，折射率为，折射率为1.51.5。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何处？处？27例例4 4、有一共轴球面系统为一双胶合透镜组，、有一共轴球面系统为一双胶合透镜组，如下图所示，其结构参数见下表：如下图所示，其结构参数见下表：已知物体距透镜组已知物体距透镜组240mm240mm，物高，物高20mm20mm，问像的，问像的位置和大小？位置和大小？28
