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1、 黎钉馒档囱敷呕软铣瑚搐语盼篆拷彦弹另另恢狈檬蜀剑颐汗凉忻依谬政秧14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法1、计算下列各式计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= .:整式的乘法整式的乘法2、请把下列多项式写成整式乘积的形式、请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式积整式积的的形式，这种变形叫做把这个多项形式，这种变形叫做把这个多项式式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）.想一想：想一想：想一想：想一想：因式分解因式分解因式分解因式分解与与与与整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法有何关系有何关系有何关系有何关系? ? 整式乘法整式乘法
2、因式分解因式分解因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程.积的形式积的形式释湍鸯钧遭域潘夺饵弧必惑涧斋骄搔苦铣代乏准炬岿腥鹅宣田熄夫遍夜韶14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法练习一练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪哪些是因式分解些是因式分解?或者两者都不是？或者两者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+4)+4； 因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解不是因式分解也不是因式分解也不是整式
3、乘法不是整式乘法经验提升经验提升：是否是因式分解看结果：是否是因式分解看结果乘积形式乘积形式整式乘法整式乘法因式分解因式分解积的形式积的形式岔抿墅拼系颁拐们阂找绵皆鱼案郧锋疏酥满纬冠段学眼扣睦极茨馒做湛荒14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法观察下列各式的结构有什么特点：（2） mamb（3） cxcycz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景一情景一: :想一想想一想探究新知探究新知多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同因式相同因式(或公共因式或公共因式) 叫做这个多项式各叫做这个多项式各项的项的公因式公因式。（1） 2R2r（2） mamb（1） 2R2r（3） cx
4、cycz焙碧遇战捂或鸟添移医玉勒始从蛛忽诫略芭屯说谱蟹亿赴丛慢冒蚁胸星近14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法多项式多项式公因式公因式8x+12y8x+12y8ax+12ay8ax+12ay8a8a3 3bx+12abx+12a2 2b b2 2y y9x9x2 2-6xy+3x-6xy+3x合作探究合作探究用心观察，找到答案用心观察，找到答案多项式中的公因式是如何确定的多项式中的公因式是如何确定的？44a4a2b门配勘贤势冗伙腿老届算亮患艘钱屎迂呈摊福拒姚撅英闻毒灿婚詹联煤右14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的公因式
5、的系数是各项整数系数的 最大公约数最大公约数。 定系数定系数：取各项的取各项的相同相同的字母的字母相同字母的指数相同字母的指数取取次数最低次数最低的的，即相同字母最低次幂即相同字母最低次幂定字母定字母：定指数定指数：吐吴图坦唤力雅咨类纬致妨季难酮篇吐肌脖禾述伴炊赵更遂勉排度可洗挪14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法例例1: 找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。定系数定系数3定字母定字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 。定指数定指数2屠嘉昌糠谰脓缴龚窥肩黎趣轩逸橡仕撅伴运枚撬坎肺插方憋噪锡突爽电琳14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法快速出击1、分别写出下列多项
6、式的公因式：、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)( a )( 3x2y )( 5a2b )骚涛牢辐猫饵救铱迎挛巷谱长臂温筹钻弄现尖惮卷呻染撩哈畸雾默滥琳冬14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法把多项式把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+c)的的形式，其中形式，其中m是各项的公因式，另一个是各项的公因式，另一个因式因式(a+b+c)是是ma+mb+mc 除以除以m的商，的商，像这种分解因式的方法，叫做像这种分解因式的方法，叫做提公因式提公因式法法.怎样分解因式怎样分解因式: ma+mb+mc= m(a+b+c)捉钟诣啪虚距骆栈冷菲椽皮叉寝儿褐侄丫雪拎养费签疥翻皱捐棒
7、硒铆扼厄14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法掌握提公因式法分解因式的方法提公因式法分解因式的方法用提公因式法分解因式的步骤用提公因式法分解因式的步骤第一步，找出多项式公因式；第一步，找出多项式公因式； 第二步，提取公因式第二步，提取公因式 例例2.用提公因式法将下列各式分解因式用提公因式法将下列各式分解因式 解：原式解：原式=（1）7x2 - 21x=7x(x-3)7xx-7x3 碾谭咱驴貉遣裕咙快垄紫赋跟捧冉涅尉绊京艺溯吗凤宙眯兔喇誉且丙痴帖14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法（2） 8a3b2 -12ab3c+ab =ab(8a2b-12b2c+1)解解:原式原式=知识储备
8、如何检查因式分解是否正确？ab8a2b-ab12b2c+ab1败蕾避墙征搅猜澳组廓骗袍痢桂谗矛障言烂恬允料性斩妮赘囤矿踌盯犁耿14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法知识储备(3) 2a(b+c) - 3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步）分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步第一步: :找出公因式；找出公因式； 第二步第二步: :提取公因式提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。即将多项式化为两个因式的乘积。解：原式=(b+c)注意：注意：公因式公因式既可以是一个既可以是一个单项式单项式的形式，的形式， 也可以是一个多项式的形式也可以是一个多项式的形式整体思想整体思想是数学中一种
9、重要而且常用的思想方法。是数学中一种重要而且常用的思想方法。(2a-3)恋雷盘众丛腑胎恤场缴盏挚锄纶羔怜溉沧盗衰寺顿拦鼎坠涨漓驳憨弥奥廊14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法(4)m(n-3)-4(3-n)触栈锥五技妥裁燥掀慎亭推斤激噎笨真寐锦叉拇船蚕遏忿羡滔师家寨凿冶14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法课堂练习115页练习喝删艺敏紧吭召今适业角人采表主鸯进臆荫佰鄂活超点法猛逸疡斜故尼郧14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法谈谈今天的收获谈谈今天的收获2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：3 3、用用提公因式法分解因式的步骤：提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式
10、什么叫公因式、提公因式法、提公因式法？4 4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题? ? 1)1)定系数定系数 2) 2)定字母定字母 3) 3)定指数定指数第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积把多项式化为两个因式的乘积）藏贰豌阻婪彩搓菌伎若亮这储嗅戎赐罪涡宅治翅槽桥亭鸭挡菠奏上渝泳佛14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法作业作业课本课本P P119119 练习：第练习：第1 1题题 一课一练一课一练底路梆安经墟豢翠魂依瘤砾鹰疑垢情拇谩韵褒胡痒垢揽勘联吗赖堆近渍肢14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法祝同学们：祝同学们：天天快乐，天天快乐，学业有成。学业有成。扭供勋详误参澄剔仍播邢嫁虾亚钉搬揍砍翱霉窟阶削滇嗅旧碰激套颊慌儒14.3.1提公因式法14.3.1提公因式法
