《多边形的内角和与外角和课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形的内角和与外角和课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多 边 形 的 内 角 和1多边形的内角和与外角和你能从下列图形中找出一些平面图形吗你能从下列图形中找出一些平面图形吗? ?2多边形的内角和与外角和多边形概念多边形概念在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.如果多边形由如果多边形由n n条线段组成条线段组成，那么这个多边形叫做那么这个多边形叫做n n边形边形如如: :三角形、四边形、五边形等等三角形、四边形、五边形等等. .三角形三角形四边形四边形3多边形的内角和与外角和你能说出前面平面图形的名称吗你能说出前面平面图形的名称吗? ?三角形三角形四边形四边形四边形四边形六边形六边形八边形八边形你你知知道道吗吗？4多边形的内角和与
2、外角和A AB BC CD DE E组成多边形的各条线段叫做多边形的组成多边形的各条线段叫做多边形的边边每相邻两条边的公共端点叫作多边形的每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点顶点连结连结不相邻不相邻两个顶点的线段叫作两个顶点的线段叫作 多边形的多边形的对角线对角线相邻两边组成的角叫作多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角的内角， 简称多边形的简称多边形的角角本书今后所说的多边形都是指本书今后所说的多边形都是指凸多边形凸多边形，即多边形总在，即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁任何一条边所在直线的同一旁5多边形的内角和与外角和三角形的内角和等于多少度？三角形的内角和等于多少度？四边形的内角和
3、呢？四边形的内角和呢？说一说说一说ABCD 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的一条对角线的一条对角线ACAC把把它分成两个三角形，因此四边形的内角它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即和等于这两个三角形的内角和，即18021802360360180四边形的内角四边形的内角 和等于和等于360由此得出由此得出6多边形的内角和与外角和1、三角形的内角和是、三角形的内角和是_2、利用三角形的内角和求得四边、利用三角形的内角和求得四边形的内角和形的内角和思路：思路：多边形内角和问题转化多边形内角和问题转化为为三角形三角形 问题来解决问题来解决四边形的内角和为四边形的内
4、角和为3603601801800 0探究探究ABCD如何求多边形的内角和呢如何求多边形的内角和呢？7多边形的内角和与外角和完成下表试一试试一试多边形边数多边形边数n n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数角线的条数分成的三角形分成的三角形个数个数多边形的内角多边形的内角和和n-2n-23 32 21 10 04 43 32 21 1n-3n-31801800 03603600 05405400 07207200 0(n-2)180(n-2)1800 08多边形的内角和与外角和A1A2A3A4A5Ann边形的内角和是多少度?n边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？(n2)180如图，从n
5、边现A1A2A3An的一个顶点A出发，有几条对角线？它们把n边形分成了几个三角形？(n-2)个三角形(n3)条对角线n边形的内角和等于(n2)180由此得出9多边形的内角和与外角和2 2、n n边形的对角线一共边形的对角线一共有有条。条。1 1、n n边形的一个顶点可以边形的一个顶点可以引对角线引对角线。n(n3)2n(n3)2n3n310多边形的内角和与外角和1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于_， 九边形的内角和等于九边形的内角和等于_。2 2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于14401440， 那么它是那么它是_边形边形. .3 3、从六边形的一个顶点出发可画、从
6、六边形的一个顶点出发可画 _条对角线，这些对角线把条对角线，这些对角线把 六边形分成六边形分成_个三角形个三角形。一个六边形共有一个六边形共有_条对角线条对角线。(n-2)(n-2) 180180 12601260十十三三四四9 9练一练练一练11多边形的内角和与外角和4 4、四边形、四边形ABCDABCD的内角的内角ABCD=ABCD=12341234，求各个角的大小求各个角的大小。ABCD5 5、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成多边形分成5 5个三角形。这个多边形是几边形？它个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少的内角和是
7、多少？练一练练一练36360 072720 01081080 01441440 09009000 0七七6 6 6 6、小明想：、小明想：、小明想：、小明想：2008200820082008年奥运会在北京召开，设计一个年奥运会在北京召开，设计一个年奥运会在北京召开，设计一个年奥运会在北京召开，设计一个内角和为内角和为内角和为内角和为200200200200的多边形图案多有意义，小明的想法的多边形图案多有意义，小明的想法的多边形图案多有意义，小明的想法的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗能实现吗能实现吗能实现吗？12多边形的内角和与外角和1.如图1所示，求A+B+C+D+E+F的度数。ABC
8、DEFG图1 比一比比一比13多边形的内角和与外角和除了前面我们利用对角线，将一个除了前面我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗其它的分割方法吗? ? 想一想：想一想：14多边形的内角和与外角和AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE15多边形的内角和与外角和试一试试一试练练你的练练你的“本领本领”有一把锋利的有一把锋利的“小刀小刀”，把你的课桌，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？一个几边形？它的内角和是多少？16多边形的内角和与外角和ABCDEFM
9、N17多边形的内角和与外角和 比一比比一比2、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。3、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中F的度数？DCBEA1818F36360 018多边形的内角和与外角和1 1、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求生成，求MM1 1+M+M2 2+M+M3 3+M+M1010的度数。的度数。 M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2 课外思考课外思考19多边形的内角和与外角和练一练练一练1 1、十二边形的内角和等于_。2 2、一个
10、多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。(12-2)(12-2) 180=180=18001800十十 3 3、小明想：、小明想：20082008年奥运会在北京召开，设计一年奥运会在北京召开，设计一个内角和为个内角和为200200的多边形图案多有意义，小明的的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？想法能实现吗？20多边形的内角和与外角和练一练：练一练：1212边形内角和是边形内角和是_已知一个多边形的每个内角为已知一个多边形的每个内角为140140度则这个多边形度则这个多边形 是是边形边形若这多边形边数加若这多边形边数加1 1则这多边形的内角和增加则这多边形的内角和增加在四边形在四边形A
11、BCDABCD中四个内角度数比为中四个内角度数比为2:3:4:32:3:4:3则每个则每个内角内角下列角中能成为一个多边形内角和的是下列角中能成为一个多边形内角和的是A270A270度度 B560B560度度 C1800C1800度度 D1900D1900度度21多边形的内角和与外角和过某个多边形一个顶点的所有对角线，过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成将这个多边形分成5 5个三角形。这个多边个三角形。这个多边形是形是-边形，它的内角和是边形，它的内角和是-已知一个多边形的内角和是已知一个多边形的内角和是23402340，则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是-练一练练一练: :22多边形的内角和与外角和A AB BC CD DA AB BC CD D图图1 1图图2 2观 察23多边形的内角和与外角和
