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1、第第5 5节节 法拉第电磁感应定法拉第电磁感应定 律的应用律的应用1知识回顾知识回顾: :感应电动势的有无取决于感应电动势的有无取决于: :感应电动势的大小取决于感应电动势的大小取决于: :磁通量是或变化磁通量是或变化 磁通量的变化率的快慢磁通量的变化率的快慢法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:(n为线圈的匝数为线圈的匝数)E求解求解重要的推论重要的推论:（为为v与与B夹角）夹角）通常计算平均感应电动势通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势多用于计算瞬时感应电动势2例例1:如图所示，一个如图所示，一个500500匝的线圈的两端跟匝的线圈的两端跟R R9999的电的电阻相连接，置于竖直
2、向下的匀强磁场中，线圈的横截面阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是积是20 20 ，电阻为，电阻为11，满足下列情况下时，满足下列情况下时, ,求线圈磁求线圈磁场所产生的感应电动势场所产生的感应电动势E?E?通过电阻通过电阻R的电流又各为为多少？的电流又各为为多少？（1 1）磁感应强度以）磁感应强度以10T10Ts s的变化率均匀增加的变化率均匀增加（2 2）磁感应强度随时间变化满足以下关系）磁感应强度随时间变化满足以下关系: : B=(10+10t)T B=(10+10t)T（3 3）磁场的磁感应强度随时间变化的图）磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示象如图所示: :1面
3、积面积S不变时不变时,EnSBt的应用的应用:3热身练习热身练习1 1、有一面积为有一面积为S=100cmS=100cm2 2的金属环，电阻的金属环，电阻R=0.R=0.1 1，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在里，在t t1 1到到t t2 2时间内，通过金属环的电荷量是多少？时间内，通过金属环的电荷量是多少？ 4 例例2：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒abab可滑动，可滑动，其电阻为其电阻为r r，长为，长为L L，串接电阻，串接电阻R R，匀强磁场为，匀强磁场为B B，当，当abab以以
4、V V向右匀速运动过程中，求：向右匀速运动过程中，求：（1 1）棒）棒abab产生的感应电动势产生的感应电动势E?E?（2 2）通过电阻）通过电阻R R的电流的电流I I ， abab间的电压间的电压U?U?（3 3）若保证）若保证abab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F F的的大小大小，在时间在时间t t秒内的外力做功秒内的外力做功W W大小大小 ，功率，功率P?P?（4 4）时间）时间t t秒内棒秒内棒abab生热生热 , ,电阻电阻R R上生热上生热 ? ?2EBLV的应用的应用:与电路知识和力学知识的结合与电路知识和力学知识的结合5等效电路图等效电路图1 1电路方面电路方面: :
5、求感应电动势求感应电动势E,E,内外电路路端电压内外电路路端电压U,U,干干支路电流支路电流I,I,消耗的电功率消耗的电功率P P2 2力学方面力学方面: :匀速运动时匀速运动时所加外力所加外力F F大小大小, ,外力功外力功W,W,外力功功率外力功功率P P R1R2E r162 2、如图、如图B=0.2TB=0.2T，金属棒，金属棒abab向右匀速运动，向右匀速运动，v=5m/sv=5m/s、L=40cmL=40cm，电阻，电阻R=0.5,R=0.5,其余电阻不计，摩擦也不计，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：试求：感应电动势的大小感应电动势的大小 感应电流的大小和感应电流的大小和方向方向使
6、金属棒匀速运动所需的拉力。使金属棒匀速运动所需的拉力。 楞次定律：由b沿导体棒至aGNFF安PQ7典型例题典型例题例例1 1、两块水平放置的金属板间距为、两块水平放置的金属板间距为d d，用导线与一个，用导线与一个n n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B B中，中，如图如图43-A343-A3所示，两板间有一质量为所示，两板间有一质量为m m、带电量为、带电量为+q+q的的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（的变化率是（ ）A.A.正在增强，正在增强，mgd/q mgd/q
7、B B正在减弱，正在减弱，mgd/qmgd/qC.C.正在减弱，正在减弱，mgd/nq mgd/nq D D正在增强，正在增强，mgd/nqmgd/nqC8例例2 2、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B B0 0=0.5T,=0.5T,并且以并且以0.1T/s0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m0.5m，在导轨上搁一导体，在导轨上搁一导体，电阻电阻R R0 0=0.1=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kgM=2kg
8、的重物，电阻的重物，电阻R=0.4R=0.4，则经过多少时间能吊起，则经过多少时间能吊起重物重物?(L=0.8m)?(L=0.8m)T=MgGNF安安9例例3 3、圆环水平、半径为、圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向；磁场竖直向下、磁感强度为下、磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度定的速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时，时，求：（求：（1 1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压）棒上电流的大小和方向
9、及棒两端的电压U UMNMNRRE、r=R楞次定律：（右手定则）N M10例例4 4、如图所示，导线全部为裸导线，半径为、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r r的圆内的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B B，一根长，一根长度大于度大于2r2r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环上无摩擦地自左匀速在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端滑动到右端. .电路的固定电阻为电路的固定电阻为R R，其余电阻不计，试，其余电阻不计，试求求MNMN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R R上的电流上的电流的平均值及通过的电量
10、的平均值及通过的电量. .Q=It11课后练习课后练习1 1、磁感应强度、磁感应强度B B的正方向，线圈中的箭头为电流的正方向，线圈中的箭头为电流i i的正的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流方向（如图所示），已知线圈中感生电流i i随时间而随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度变化的图象如图所示，则磁感应强度B B随时间而变化随时间而变化的图象可能是（的图象可能是（ ） CD122 2、A A、B B两闭合线圈为同样导线绕成且均为两闭合线圈为同样导线绕成且均为1010 匝，半径为匝，半径为r rA A=2r=2rB B，内有如图所示的理想边界的，内有如图所示的理想边界的匀强磁场，若磁场
11、均匀减小，则匀强磁场，若磁场均匀减小，则A A、B B环中感应电环中感应电动势之比为动势之比为 ，产生的感应电流之比为，产生的感应电流之比为 ，电流热功率之比，电流热功率之比 . .133、粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a a、b b两点间电势差绝对值最
12、大的是两点间电势差绝对值最大的是( )( )B144 4、已知：已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂直垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为，质量为m m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求不计。求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度? ?GNfF安安分析与解：分析与解：mgsin=F安安+ff=mgcosF安安=BmLm=BLVm/R所以：所以：Vm=mg(sin-cos)R/B2L215小结：小结： 求电量的公式。求电量的公式。与
13、电路的结合，关键是画等效电路图。与电路的结合，关键是画等效电路图。与力学的结合，关键是画受力分析图。与力学的结合，关键是画受力分析图。与能量的结合，利用好动能定理。与能量的结合，利用好动能定理。画图问题，主要是找准等效电源，注意路画图问题，主要是找准等效电源，注意路端电压的求解。端电压的求解。16电动式电动式发电式发电式阻尼式阻尼式v v0 0F F一、单棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动静止静止静止静止a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速a a逐渐减小逐
14、渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速基本模型基本模型I I=0 =0 ( (或恒定或恒定或恒定或恒定) )I I 恒定恒定恒定恒定I I=0=0画等效电路画等效电路17二、含容式单棒问题放电式放电式无外力无外力充电式充电式F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 0有外力有外力充电式充电式a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I0 0a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I0 0匀
15、加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动I I 恒定恒定恒定恒定18三、无外力双棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 01 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动v1=v2I I0 0无外力无外力等距式等距式2 2v v0 01 1杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运
16、动无外力无外力无外力无外力不等距式不等距式不等距式不等距式a a0 0I I0 0L1v1=L2v219四、有外力双棒问题1 12 2F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型有外力有外力有外力有外力不等距式不等距式不等距式不等距式杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1a2a1、a2恒定恒定I 恒定恒定F F1 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1=a2v 恒定恒定I 恒定恒定有外力有外力等距式等距式20
