《2.1两条直线的位置关系（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1两条直线的位置关系（2）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课教师：锦州八中授课教师：锦州八中 薛薛 姚姚同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交请同学们观察下列图片，你能找出其中相交的线吗请同学们观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们它们有什么特殊的位置关系？有什么特殊的位置关系？垂直定义垂直定义：两条直线相交成四个角，如两条直线相交成四个角，如果有一个角是果有一个角是直角直角，那么称这两条直线，那么称这两条直线互相垂直。互相垂直。其中的一条直线叫做另一条其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做直线的垂线，它们的交点叫做垂足垂足。 2、1两条直线的位置关系（2)O 夹角是直角（夹角
2、是直角（90）垂直垂直3.两条线段互相垂直是指这两条两条线段互相垂直是指这两条线线段所在的直线段所在的直线互相垂直。互相垂直。 理解：1.相交相交2.四个角都是直角四个角都是直角 如果直线AB与直线CD垂直， 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）可记作：lm（或m l）ABCDO（2）因为）因为ABCD(已知已知)所以所以BOC=()lm垂直的表示垂直的表示如图：如图： （1）因为）因为BOC=90(已知已知)所以所以ABCD()垂直定义垂直定义垂直定义垂直定义900通常用符号通常用符号“”表示两条直线互相垂直表示两条直线互相垂直定义的判定性定
3、义的判定性定义的性质性定义的性质性找出图中互相垂直的线段：找出图中互相垂直的线段：ABCD OAOCO；BODO（图1）（图2）CDBC；CD CE；CD BEACBC；AC CE；AC BEADBC；AD CE；AD BE0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 你能借助手中的工具画出两条互相垂直的直线吗？你能借助手中的工具画出两条互相垂直的直线吗？ 利用三角尺利用量角器利用量
4、角器如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？相垂直的直线吗？ 折一折，试一试折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?llPP动手画一画：问题1：请画出直线l l和点P。问题2：过点P画直线l l的垂线。你能画出几条？ 请用你自己的语言概括你的发现。llPP动手画一画：问题1：请画出直线l l和点P。垂线的性质：垂线的性质：平面内平面内，过一点，过一点有且只有有且只有一条一条直线与已知直线垂直。直线与已知直线垂直。问题问题2：过点：过点P画直线画直线l l的垂线。你能画出几条？的垂线。你能画出几条？ 请用
5、你自己的语言概括你的发现。请用你自己的语言概括你的发现。POBAC垂线段的性质：垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短垂线段最短”。l 直线直线 外的一点外的一点P与直线上各点所与直线上各点所连的线段中，那条线段最短？连的线段中，那条线段最短？l 要把水渠中的水引到要把水渠中的水引到C点点，在渠岸在渠岸AB的什么地方开沟，才的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说能使沟最短？画出图形，并说明根据什么道理明根据什么道理?在在D点处开沟，依据是垂线段最短。点处开沟，依据是垂线段最短。AB
6、CD学以致用：学以致用：线段线段CDCD的的长度长度叫做叫做点点C C到直线到直线ABAB的距离的距离。点到直线的距离点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。锦州市中考体育测试有锦州市中考体育测试有“立定跳远立定跳远”项目，你项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？中的道理吗？E踏板沙坑ADCBMN结论：线段结论：线段AE的长度即为所求。的长度即为所求。2、填空、填空（1）点）点B到到AC的距离是的距离是_;（2）点）点C到到AD的距离是的距离是_;（3）线段）线段AC的长是点的长是点_到到_（线段）的距离；（线段
7、）的距离；（4）线段）线段BD的长是点的长是点_到到_（线段）的距离。（线段）的距离。（5）_是点是点A到到BC的距离；的距离；如图，如图，BAC90，ADBC于点于点D。 1、不用刻度尺，试比较不用刻度尺，试比较AD与与AB,AC与与CD,BC与与AC的长短的长短.A AC CB BD D3.若若ABcm， ACcm，BC5cm你能求出点你能求出点A到到BC的距离吗？的距离吗？AD依据：垂线段最短依据：垂线段最短线段线段BA的长的长线段线段CD的长的长CAB线段线段AD的长的长如图：点如图：点O O在直线在直线 ABAB上上, ,过点过点O O引两条射线引两条射线OCOC、O OD D，AO
8、C=32AOC=32，DOB=58DOB=58 则则OCOC、O OD D有何位置关系关系？为什么？有何位置关系关系？为什么？A AO OB BC CD D综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 变式1：在直线在直线AB上任取一点上任取一点O，过点，过点O作射线作射线OC，OD，使使 OCOD ，当，当AOC=30时，求时，求BOD的度数。的度数。A AO OB BC CD DD DA AO OB BC C60或120变式变式2 2. . 如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，OEABOEAB于点于点O O，OCOD,OCOD,若若C COE=32OE=32，请你求出，请你求出B B
9、O OD D、BOBOC C的度的度数，并说明理由。数，并说明理由。A AO OB BC CD DE EOEAB OCODBOE=COD=90（垂直的定义垂直的定义）BOD+EOD=90 COE+EOD=90BOD=COE（同角的余角相等同角的余角相等） COE=32BOD=32BOC=BOE+COE=90+32=122AOBCDEFG折叠问题折叠问题1234将一张长方形纸片按如图方式折叠，将一张长方形纸片按如图方式折叠，其中其中OE、OC为折痕，折叠后为折痕，折叠后OG和和OF在同一直线上，则折痕在同一直线上，则折痕OE、OC的位置关系是什么？为什么？的位置关系是什么？为什么？折叠问题关键：
10、找折叠问题关键：找对应角对应角，对应边对应边相等相等折痕相当于角平分线折痕相当于角平分线OEOC变式变式. . 如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC平分平分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，则，则OEOE和和OCOC有何位置关系？请简述你有何位置关系？请简述你的理由。的理由。A AO OB BE EC CD D12答：答：OEOC理由理由：OC平分BOD， OE平分AOD（角平分线的定义）（角平分线的定义）（垂直的定义）（垂直的定义）通过本课学习你有哪些收获？通过本课学习你有哪些收获？ 1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？
