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1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册例例1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，有几种个笔筒里，有几种放法？你能发现什么？放法？你能发现什么？要求要求: :两人一组摆一摆，要求将铅笔全部放两人一组摆一摆，要求将铅笔全部放进笔筒里；进笔筒里；把每一种方法用喜欢的方式记录在表把每一种方法用喜欢的方式记录在表格里。格里。例例1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进几枝笔？放进几枝笔？至少放进至少放进2枝枝 至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝铅笔枝铅笔不管怎么放不管怎么放, ,总有总有一个笔筒里至少放一个笔
2、筒里至少放进进2 2枝铅笔枝铅笔. . 你你能能用用更更直直接接的的方方法法，只只摆摆一一种种情情况况，就就能能得得到到这这个个结结论论吗吗？通通过过这这样样摆摆放放你你有有什什么么发发现现？把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个笔筒里个笔筒里 这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分 把把5枝笔放在枝笔放在4个笔筒里，会有什个笔筒里，会有什么样的结果？么样的结果？ 把把6枝笔放在枝笔放在5个笔筒里，会有什个笔筒里，会有什么样的结果？么样的结果？我能说我能说7 7支笔放入支笔放入6 6个笔筒里个笔筒里, ,结果会怎样结果会怎样? ?1010支笔放入支笔放入9
3、 9个笔筒里个笔筒里, ,结果会怎样结果会怎样? ?100100支笔放入支笔放入9999个笔筒里个笔筒里, ,结果会怎样结果会怎样? ? 只要铅笔比笔筒的数量多只要铅笔比笔筒的数量多1,1,总有一个笔筒总有一个笔筒里至少放进里至少放进2 2枝铅笔。枝铅笔。我能说我能说你有什么你有什么发现吗？发现吗？ 如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1 1呢？呢？这个结论还成立吗？这个结论还成立吗？讨论：讨论： 把把5枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几枝铅笔？放，总有一个笔筒里至少放几枝铅笔？为什么？为什么？把把把把7 7枝铅笔放
4、进枝铅笔放进枝铅笔放进枝铅笔放进4 4个笔筒个笔筒个笔筒个笔筒呢？呢？呢？呢？把把把把9 9枝铅笔放进枝铅笔放进枝铅笔放进枝铅笔放进5 5个笔筒个笔筒个笔筒个笔筒呢？呢？呢？呢？继续挑战继续挑战 把把5枝铅笔放进枝铅笔放进2个笔筒里，个笔筒里， 把把15枝铅笔放进枝铅笔放进4个笔筒里，个笔筒里， 把把54枝铅笔放进枝铅笔放进7个笔筒个笔筒呢？呢？不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有几枝有几枝铅笔？铅笔？把把把把7070枝铅笔放进枝铅笔放进枝铅笔放进枝铅笔放进8 8个笔筒个笔筒个笔筒个笔筒呢？呢？呢？呢？ “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“
5、“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理” ”，最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。 抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并用它可以解决许多有趣的问题，并用它可以解决许多有趣的问题，并用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。且常常能得到一
6、些令人惊异的结果。且常常能得到一些令人惊异的结果。且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）抽屉原理抽屉原理 抽屉原理，能帮助我们解决许多有趣抽屉原理，能帮助我们解决许多有趣抽屉原理，能帮助我们解决许多有趣抽屉原理，能帮助我们解决许多有趣的问题，的问题，的问题，的问题， 运用它时，关键是要找出谁是运用它时，关键是要找出谁是运用它时，关键是要找出谁是运用它时，关键是要找出谁是“抽屉抽屉抽屉抽屉”，谁是，谁是，谁是，谁是“物体物体物体物体”。一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌。张牌。
7、你可以确定什么？为什么？你可以确定什么？为什么？全国13亿中，至少有多少人是同一星座啊？做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张） 1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？大家玩过石头大家玩过石头. .剪刀剪刀. .布的布的游戏吗游戏吗? ?如果请一位同学如果请一位同学任意划四次任意划四次, ,肯定至少有肯定至少有2 2次划出的手势是一样的。次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？
