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1、一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例、比例系数系数_。1k0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线
2、一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06.一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系： 一般地，直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。当b0时向_平移。当b0时向_平移。7.b决定一次
3、函数y=kx+b与y轴交点的位置。 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b=0时，图象过_，是_函数。上下正（0，b)(0,b)原点正比例负1、在下列函数中，、在下列函数中， x是自变量，是自变量， y是是x的函数，的函数， 哪些是一哪些是一次函数？哪些是正比例函数？次函数？哪些是正比例函数？y=2xy=-3x+1y=x2抢答题抢答题3、（、（1）对于函数）对于函数y5x+6，y的值随的值随x值的减小而值的减小而_。 （2）对于函数）对于函数 , y的值随的值随x值的值的_而增大。而增大。 2、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的
4、图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。k=2减小减小减小减小4、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；）的一条直线；（2）y的值随的值随x值的增大而增大。值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）5、函数、函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。（y=kx）（k0）（-6,0）（0,4）6.有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是。其中过原点的直线是_；函数；函数y随随
5、x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大的增大而减小的是而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。xy2=、7.(衢州衢州) P1(x1, y1)，P2(x2, y2)是正比例函数是正比例函数y= -x图象上的两点，图象上的两点，则下列判断正确的是则下列判断正确的是( )Ay1y2 By1y2 C当当x1y2 D.当当x1x2时，时，y10,且且y随随x的增大而减小，则它的的增大而减小，则它的 图象大致为（图象大致为（ ）C2、一次函数、一次函数y=kxk的图象可能是（）的图象可能是（）cABCDDCBAC 3. (安徽安徽)已知函数已知函数
6、y=kx+b的图象如图的图象如图,则则y=2kx+b的图象可能是的图象可能是 ( )xyoxyoxyoxyoABCD1、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能在同一坐标系中的图象可能是（是（ ）c二、例题分析二、例题分析例例1-1：已知函数y=（1-2m）x+m+1，求当m为何值时，（1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？例例1-2、如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x= 时的函数值；（3）直接写
7、出y0时x的取值范围例3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案
8、解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与且它的图象与x轴交点是轴交点是 （，）。由题意得（，）。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。1. 已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且它的图象且它的图象与与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。练练笔练练笔2、若函数、若函数ykx+b的图像经过点（的图像经过点（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函数关系式。及函数关系式。3、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y7（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）求当）求当x1时，时，y的值；的值；（3）求当）求当y0时，时，x的值。的值。( y=2x+4 )y=2x+1y=1x=-1/2
