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1、第一章第一章 绪论绪论微波通常指微波通常指: : 分米波，厘米波和毫米波和亚毫米波分米波，厘米波和毫米波和亚毫米波 微波的频率范围：微波的频率范围： 说法一：说法一： 300MHz3000GHz (1m0.1mm) 说法二：说法二： 1GHz1000GHz (30cm0.3mm) 表表1.1.1 微波波段的划分微波波段的划分表表1.1.2 常用微波波段常用微波波段表移表移动动通信通信频频段段微波的特点：微波的特点： （1）似光性）似光性 反射性反射性 -雷达系统雷达系统-天线的接收与发射天线的接收与发射 直线传播性和集束性直线传播性和集束性 （2）穿透性）穿透性 微波通信和遥感微波通信和遥感
2、微波生物医学微波生物医学 （3）宽频带特性）宽频带特性 （4） 热效应热效应 微波炉微波炉 （5）散射）散射a. a. 进行目标识别进行目标识别 实现遥感，雷达成像实现遥感，雷达成像 b. b. 利用大气对流层散射实现远距离微波利用大气对流层散射实现远距离微波 散射通信散射通信 （6）抗低频干扰）抗低频干扰 （8）视距传播）视距传播 （9）电磁污染）电磁污染 与电磁兼容与电磁兼容 天线的功能：天线的功能：1 1）能量转换）能量转换2 2）定向发射或接收信号）定向发射或接收信号第二章第二章 传输线的基本理论传输线的基本理论2.1 传输线方程及其解传输线方程及其解2.2 无耗均匀传输线的工作状态无
3、耗均匀传输线的工作状态2.3 阻抗与导纳圆图及其应用阻抗与导纳圆图及其应用2.4 有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线2.1 传输线方程及其解传输线方程及其解传输线有多种，如平行双线、同轴线、微带线、金属波传输线有多种，如平行双线、同轴线、微带线、金属波导管及其光导纤维等。下图为一些典型传输线的基本结导管及其光导纤维等。下图为一些典型传输线的基本结构：构：一些典型传输线的实物图一些典型传输线的实物图万万向向旋旋转转关关节节斜斜极极化化波波导导同同轴轴转转换换波波导导魔魔T3通通道道波波导导同同轴轴转转换换E面弯波导面弯波导H面弯波导面弯波导八毫米万向关节八毫米万向关节圆波导圆波导-同轴转换器同轴转
4、换器波导（端接）同轴转换器波导（端接）同轴转换器波导（端接）同轴转换器波导（端接）同轴转换器波导大功率定向耦合器波导大功率定向耦合器波导大功率功分器波导大功率功分器波导隔离器波导隔离器波导固定（衬垫）衰减器波导固定（衬垫）衰减器波导隔离器波导隔离器波导功分器波导功分器v传送低频、直流或总而言之传送电力的传输线与传送传送低频、直流或总而言之传送电力的传输线与传送载有信号的线路的差别：载有信号的线路的差别： 1) 前者一般是传送单一低频（或直流），注重其功前者一般是传送单一低频（或直流），注重其功率容量及其传输损耗。率容量及其传输损耗。 2) 而用来传输信号的传输线要求适应很高的频率且而用来传输信
5、号的传输线要求适应很高的频率且有频带宽度要求，线上不同位置处电流的相位差非有频带宽度要求，线上不同位置处电流的相位差非常明显。常明显。1、传输线的分布参量方程、传输线的分布参量方程v长线长线几几何何长长度度与与工工作作波波长长可可相相比比拟拟的的传传输输线线，需需用用分布参数电路描述分布参数电路描述v短线短线几何长度与工作波长相比可以忽略的传输线，几何长度与工作波长相比可以忽略的传输线，需用集总参数电路描述需用集总参数电路描述v均匀传输线均匀传输线传输线导体上存在的损耗电阻传输线导体上存在的损耗电阻 、电感、电感 ，导体间的电容导体间的电容 和漏电导和漏电导 沿线均匀分布沿线均匀分布例：在工频
6、电路中，传输线传输例：在工频电路中，传输线传输50Hz50Hz（波长（波长6000km6000km）的正）的正弦电波；在微波电路中，传输线传输弦电波；在微波电路中，传输线传输5000MHz5000MHz（波长（波长6cm6cm）的正弦信号。的正弦信号。解：解： 双线传输线每毫米长的分布电感双线传输线每毫米长的分布电感每毫米长的分布电容每毫米长的分布电容时时传输线每毫米长引入的串联电感和并联电纳分别为：传输线每毫米长引入的串联电感和并联电纳分别为：时时2、传输线的等效电路、传输线的等效电路线元线元 的等效电路的等效电路有耗线的等效电路有耗线的等效电路无耗线的等效电路无耗线的等效电路3、传输线方程
7、、传输线方程应用基尔霍夫定律（应用基尔霍夫定律（Kirchhoffs law）,得到：得到：注注: : 该坐标系是以信号源为坐标原点的该坐标系是以信号源为坐标原点的. .均匀传输线方程均匀传输线方程电报方程电报方程正弦时变条件下传输线方程的解正弦时变条件下传输线方程的解设信号源的角频率为设信号源的角频率为 ，线上的电流、电压皆为正弦时变，线上的电流、电压皆为正弦时变规律则：规律则：通解通解由传输线的始端和终端电压、电流值，即边界值确定。由传输线的始端和终端电压、电流值，即边界值确定。时谐传输线方程时谐传输线方程传输线单位传输线单位长度串联阻长度串联阻抗抗传输线单位传输线单位长并联导纳长并联导纳
8、 由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负载条件载条件又又传播常数传播常数波阻抗波阻抗（1）终端条件（终端的电压）终端条件（终端的电压 和电流和电流 已知）已知）双曲函数形式双曲函数形式（2）始端条件（始端的电压）始端条件（始端的电压 和电流和电流 已知）已知）（3）信号源和负载条件解（已知信号源电动势）信号源和负载条件解（已知信号源电动势 、内阻抗内阻抗 和负载阻抗和负载阻抗 ）传输线上单向导行波的电压与电流之比。其导数称传输线上单向导行波的电压与电流之比。其导
9、数称特性导纳用特性导纳用 表示。表示。4、传输线的特性参数、传输线的特性参数1） 特性阻抗特性阻抗对于均匀无耗传输线对于均匀无耗传输线 均匀无耗传输线的特性阻抗为实数，与频率无关。均匀无耗传输线的特性阻抗为实数，与频率无关。特性阻抗通常是个复数，与工作频率有关。特性阻抗通常是个复数，与工作频率有关。当损耗很小时，即当损耗很小时，即损耗很小的传输线的特性阻抗近似为实数。损耗很小的传输线的特性阻抗近似为实数。2）传播常数）传播常数 描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和衰减和相移的参数。相移的参数。对于无耗传输线，对于无耗传输线，对损耗很小的传输线对损耗
10、很小的传输线3）传输线上的相速）传输线上的相速 与波长与波长 相速：电压、电流入射波相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿（或反射波）等相位面沿传输线方向的传播速度。传输线方向的传播速度。无色散特性：无色散特性： 与与 成线性关系，故导成线性关系，故导行波行波的相速与频率无关。的相速与频率无关。传输线上的波长传输线上的波长 与自由空间的波长与自由空间的波长 之间之间的关系：的关系：色散特性：色散特性： 当传输线有损耗时，当传输线有损耗时， 不再与不再与 成成线性关系，使相速线性关系，使相速 与频率与频率 有有关。关。1）传输线上任一位置处的输入阻抗）传输线上任一位置处的输入阻抗当当传传
11、输输线线终终端端接接有有负负载载ZL时时，线线上上任任一一位位置置处处的的电电压压U(z)与与电电流流I(z)之之比比，定定义义为为传传输输线线的的输输入入阻抗，记做阻抗，记做Zin(d)。5、传输线的工作参数、传输线的工作参数对于均匀无耗传输线，线上各点电压对于均匀无耗传输线，线上各点电压U(z) 、电流、电流I(z) 与终端电压与终端电压Ul、终端电流、终端电流Il 的关系如下的关系如下对于均匀无损耗传输线：对于均匀无损耗传输线：结论：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与结论：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与 观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端 负
12、载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数， 故不宜直接测量。故不宜直接测量。对于有损耗的对于有损耗的均匀传输线：均匀传输线：例例2-1 均均匀匀无无损损耗耗传传输输线线的的波波阻阻抗抗 ，终终端端接接50纯纯阻阻负负载载，求求距距负负载载端端 、 位位置置处处的的输输入入阻阻抗抗。若若信信号源号源频率分别为频率分别为50MHz,100MHz，计算输入阻抗点的具体位置。，计算输入阻抗点的具体位置。 解：运用无耗传输线的输入阻抗计算公式：解：运用无耗传输线的输入阻抗计算公式：当当 时，时， ，则，则 ：当当 时时， ，则，则 ：当信号源频率当信号源频率 时，传输线上
13、的波长为时，传输线上的波长为 ：则则在在传传输输线线上上距距负负载载端端1.5m处处， ；则则在在传传输线上距输线上距负载端负载端3m处，处， 。 当信号源频率当信号源频率 时，传输线上的波长为时，传输线上的波长为 ：则则在在传传输输线线上上距距负负载载端端0.75m处处， ；则则在在传传输输线上距线上距负载端负载端1.5m处，处， 。 四分之一波长线四分之一波长线的阻抗变换性的阻抗变换性二分之一波长线二分之一波长线的阻抗重复性的阻抗重复性定义：终端接有负载的传输线上任意位置处的定义：终端接有负载的传输线上任意位置处的反射波电压反射波电压 （或电流）与入射波电（或电流）与入射波电压压 （或电流
14、）（或电流） 之比。之比。2）电压反射系数）电压反射系数对均匀无耗传输线：对均匀无耗传输线：式中：式中：终端反射系数终端反射系数终端反射系数的辐角终端反射系数的辐角可见：均匀无耗传输线上，任意点反射系数可见：均匀无耗传输线上，任意点反射系数 大小均相等，沿线只有相位按周期变化，大小均相等，沿线只有相位按周期变化， 其周期为其周期为 ，即反射系数也具有，即反射系数也具有 重复性。重复性。任意点反射系数可用终端反射系数表示：任意点反射系数可用终端反射系数表示：3）输入阻抗与反射系数的关系）输入阻抗与反射系数的关系还可写成：还可写成：所以，当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗可所以，当传输线特性阻抗一定
15、时，输入阻抗可 通过反射系数的测量来确定。通过反射系数的测量来确定。4） 驻波比驻波比终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由入射波和反射波叠加形成驻波。入射波和反射波叠加形成驻波。 定义：传输线上波腹点电压振幅与波节点电定义：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比。压振幅之比。又称电压驻波系数又称电压驻波系数行波系数行波系数结论：当结论：当 即传输线上无反射时，即传输线上无反射时，驻波比驻波比；当；当 即传输线上全反射时，即传输线上全反射时，驻波比驻波比。驻波比驻波比 的取值范围为：的取值范围为：2.2 无耗均匀传输线的工作状态无耗均匀传输线的工作状态
16、1、传输线的工作状态、传输线的工作状态（1）行波状态行波状态: :实现的条件：实现的条件：ZL=Z0，即传输线终端与，即传输线终端与其所接负载匹配。其所接负载匹配。当传输线与其终端所接负载匹配，即当传输线与其终端所接负载匹配，即 时：时：结论：结论：1） 线上无反射波，只有从信号源传向线上无反射波，只有从信号源传向 负载的电压和电流入射波。负载的电压和电流入射波。 2）沿线电压和电流振幅不变，驻波比）沿线电压和电流振幅不变，驻波比 为为1。 3）电压和电流在任意点上都同相。）电压和电流在任意点上都同相。 4） 传输线上不同位置处的输入阻抗都传输线上不同位置处的输入阻抗都 等于传输线的特性阻抗等
17、于传输线的特性阻抗 5） 信号源激励的信号功率完全到达负信号源激励的信号功率完全到达负 载并被负载吸收。载并被负载吸收。短路线（短路线（ ）终端处的电压反射系数（2）驻波状态）驻波状态 纯电抗结论：结论： 1） 沿线各点电压和电流振幅按正余弦沿线各点电压和电流振幅按正余弦 变化，电压和电流相位差变化，电压和电流相位差 ，功，功 率为无功功率，即无能量传输。率为无功功率，即无能量传输。 2） 在在 处电压处电压 为零，电流的振幅值最大且等于为零，电流的振幅值最大且等于 ，这些点为电压波节点。，这些点为电压波节点。 3） 在在 处电压处电压 的振幅值最大且等于的振幅值最大且等于 ，电流，电流 为零
18、，这些点为电压波腹点。为零，这些点为电压波腹点。 4） 传输线上各点阻抗为纯电抗，在电传输线上各点阻抗为纯电抗，在电 压波节点处压波节点处 ，相当于串联，相当于串联 谐振，在电压波腹点处谐振，在电压波腹点处 ，相当于，相当于 并联谐振，在并联谐振，在 内，内， 相相 当于一个纯电感，在当于一个纯电感，在 内，内， 相当于一个纯电容，从终端起每隔相当于一个纯电容，从终端起每隔 阻阻 抗性质就变换一次。抗性质就变换一次。阻抗变换性阻抗变换性终端开路（终端开路（ ）终端处的电终端处的电压反射系数压反射系数纯电抗纯电抗2323页图页图1.3-51.3-5为终端开路传输线沿线电压，电流幅值为终端开路传输
19、线沿线电压，电流幅值 及输入阻抗的分布。及输入阻抗的分布。终端负载为纯电抗（终端负载为纯电抗（ ）终端处的电终端处的电压反射系数压反射系数纯电抗纯电抗行驻波状态行驻波状态 终端负载为纯电抗（终端负载为纯电抗（ ）任意处的电压反射系数对于无损耗传输线对于无损耗传输线 及及 均与均与z无关，只有无关，只有 与与z有关，有关， 沿线呈周期分布。沿线呈周期分布。对于无损耗传输线对于无损耗传输线 及及 均与均与z无关，只有无关，只有 与与z有关，有关， 沿线呈周期分布沿线呈周期分布。1)当当 时，时， 为最大值即为最大值即波波腹腹 。电压波腹的位置。电压波腹的位置2)当当 时时 ， 为最小值为最小值即波
20、节即波节 。电压波节的位置。电压波节的位置3)电流幅值沿线分布规律与电压幅值沿线分布类似，只是电电流幅值沿线分布规律与电压幅值沿线分布类似，只是电压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹。压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹。行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图4)电压驻波比（电压驻波比（S） 电压波腹值与电压波节值之比电压波腹值与电压波节值之比 传输线工作在行波状态时，传输线工作在行波状态时， ， ，驻，驻波状态时波状态时 ， ；行驻波状态，；行驻波状态， ， 。电
21、压驻波比。电压驻波比S为实数，对于无耗线它与位置无关。为实数，对于无耗线它与位置无关。当无耗传输线终端接纯阻负载当无耗传输线终端接纯阻负载 时：时：例例 2-2 下图为一传输线网络，其下图为一传输线网络，其AB段、段、BD段长为段长为 BC段段长长 ，各段传输线波阻抗均为，各段传输线波阻抗均为 。传输线。传输线CC端口端口开开路路， DD端端口口接接纯纯阻阻负负载载 。求求传传输输线线AA端端口口输输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。传输线工作状态的测定传输线工作状态的测定测量电压驻波比测量电压驻波比S测量电压反射系数测量电压反射系数所以所以 式中式中 中的中
22、的 应取应取-1。辐辐角角 是是传传输输线线负负载载点点处处反反射射波波电电压压与与入入射射波波电电压压之之间间的相位差，其取值范围为的相位差，其取值范围为 ，阻抗匹配阻抗匹配传输线的三种匹配状态：负载阻抗匹配、源阻抗传输线的三种匹配状态：负载阻抗匹配、源阻抗 匹配、共轭阻抗匹配。匹配、共轭阻抗匹配。1 1） 负载阻抗匹配负载阻抗匹配负载匹配负载匹配只有入射波，没有反射波只有入射波，没有反射波负载不匹配负载不匹配既有入射波，又有反射波既有入射波，又有反射波当反射波较大时，波腹电场当反射波较大时，波腹电场比行波电场大得多，容易击比行波电场大得多，容易击穿，限制传输线的最大功率。穿，限制传输线的最
23、大功率。（负载阻抗等于特性阻抗）（负载阻抗等于特性阻抗）解决办法：阻抗匹配器解决办法：阻抗匹配器2 2）源阻抗匹配）源阻抗匹配（电源的内阻等于特性阻抗）（电源的内阻等于特性阻抗）匹配源匹配源源给传输线的输入功率不随源给传输线的输入功率不随负载变化。负载变化。不匹配源不匹配源负载产生的反射波被电源吸收负载产生的反射波被电源吸收解决方法：解决方法：1 1）用阻抗变换器将不匹配源变成）用阻抗变换器将不匹配源变成 匹配源。匹配源。 2 2）加一去耦衰减器或隔离器，以）加一去耦衰减器或隔离器，以 吸收反射波。吸收反射波。3 3） 共轭阻抗匹配共轭阻抗匹配当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为当负载阻抗
24、折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，负载能得到最大功率电源内阻抗的共轭值时，负载能得到最大功率值。值。（对不匹配电源）（对不匹配电源）理想状态：理想状态：信号源信号源传输线传输线负载负载输出最大功率输出最大功率无反射波无反射波负载全吸收负载全吸收用阻抗匹配器使信用阻抗匹配器使信源输出端共轭匹配源输出端共轭匹配用阻抗匹配器使用阻抗匹配器使负载与传输线特负载与传输线特性阻抗匹配性阻抗匹配传输线的负载匹配传输线的负载匹配v阻抗变换阻抗变换 当传输线长度为四分之一波长时当传输线长度为四分之一波长时四分一波长的阻抗变换性ABABABAB当当 时时界面界面AA处电压反射系数模值为：处电压反
25、射系数模值为：四分之波长阻抗变换法，其匹配的频率特性是窄带的。四分之波长阻抗变换法，其匹配的频率特性是窄带的。当信号源的频率为当信号源的频率为 时时:v阻抗调配阻抗调配对于终端接有负载阻抗对于终端接有负载阻抗 ，波阻抗为，波阻抗为 ，线上不同，线上不同位置处的输入阻抗位置处的输入阻抗 为：为：寻找位置寻找位置d，使，使 ，即：即：分支调配方法分支调配方法z0d阻抗圆图的构成原理阻抗圆图的构成原理阻抗圆图的构成原理阻抗圆图的构成原理令令归一化电阻归一化电抗2.3 阻抗与导纳圆图及其应用阻抗与导纳圆图及其应用这两个方程在这两个方程在 复数平面上分别表示两组圆。复数平面上分别表示两组圆。链接电阻圆图
26、链接电阻圆图链接电抗圆图链接电抗圆图将上述以将上述以 与与 为参量的两组圆绘于同一为参量的两组圆绘于同一 复平面复平面上，就得到阻抗圆图（上，就得到阻抗圆图（Smith圆图）。圆图）。链接阻抗圆图链接阻抗圆图反射系数圆和等相位线反射系数圆和等相位线取反射系数极坐标形式为：取反射系数极坐标形式为： 式中式中: : ，其极坐标图形是将，其极坐标图形是将 和和 的数值按等值线画出，如图所示的数值按等值线画出，如图所示等反射系数圆等反射系数圆等驻波系数圆等驻波系数圆由由 可以看出，可以看出， 增大，增大， 则减小。则减小。 增大表示在传输线上向波源方向移动，增大表示在传输线上向波源方向移动， 减小表示
27、在反射系数极坐标图上等相位线沿顺减小表示在反射系数极坐标图上等相位线沿顺时针方向旋转。时针方向旋转。反之，反之，减小，减小， 增大，表示在传输线上向负载增大，表示在传输线上向负载方向移动对应于等相位线沿反时针方向旋转。方向移动对应于等相位线沿反时针方向旋转。因为因为随随 线性变化，为计算方便，等相位线性变化，为计算方便，等相位线除标出角度数外，还用线除标出角度数外，还用标度，根据标度，根据 得：得： 可见，当可见，当 时，时， ，即，当传输线上，即，当传输线上距离改变距离改变时，相应于圆图上等相位线旋转一时，相应于圆图上等相位线旋转一周又回到原处，因此，整个圆周的周又回到原处，因此，整个圆周的
28、 标度为标度为 0.5 0.5。电压反射系数：电压反射系数：为一复数，可以表示于复平面为一复数，可以表示于复平面 上。上。 的模值的模值 ：链接反射系数圆链接反射系数圆阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动v阻抗圆图上的三个特殊点阻抗圆图上的三个特殊点坐坐标标原原点点(0,0)。在在这这一一点点上上 ， ， ，则则 ，这表示匹配，即行波状态。，这表示匹配，即行波状态。点点(1,0)的的位位置置上上， ， ，表表示示全全反反射射即驻波状即驻波状态。在此位置反射波电压与入射波电压同相位，是电压波腹态。在此位置反射波电压与入射波电压同相位，是电压波腹（电流波节）位置。（电流
29、波节）位置。点点(-1,0)的的位位置置上上， ， ， ， ，表示全反，表示全反射即驻波状。反射波电压与入射波电压反相位，此位置是电射即驻波状。反射波电压与入射波电压反相位，此位置是电压波节（电流波腹）位置。压波节（电流波腹）位置。链接阻抗圆图链接阻抗圆图 阻抗圆图上一条特殊的直线就是实轴阻抗圆图上一条特殊的直线就是实轴 。 轴上轴上各点各点 ， ，是行驻波状态对电压波腹位置的集，是行驻波状态对电压波腹位置的集合此合此线段上点线段上点 ， 表示输入阻抗为纯阻，表示输入阻抗为纯阻，当当 时时 阻抗圆图上阻抗圆图上 轴上的点轴上的点 ， ，是行驻波，是行驻波状态电压波节的集合。状态电压波节的集合。
30、v阻抗圆图上的一条直线两个圆阻抗圆图上的一条直线两个圆 链接阻抗圆图链接阻抗圆图导纳圆图导纳圆图 导纳与阻抗互为倒数，传输线的波阻抗导纳与阻抗互为倒数，传输线的波阻抗 可以用波导可以用波导纳纳表示，表示， 。传输线任一位置处的输入阻抗。传输线任一位置处的输入阻抗 ，也可，也可以用输入导纳以用输入导纳 来替代。来替代。 链接导纳圆图链接导纳圆图链接阻抗圆图链接阻抗圆图v例例 2-3 已知传输线波阻抗已知传输线波阻抗 ，终端负载阻抗，终端负载阻抗 利用阻抗圆图求传输线上电压反射系数的模值利用阻抗圆图求传输线上电压反射系数的模值 及距负载端及距负载端 处处的输入的输入阻抗阻抗 。 解：归一化负载阻抗
31、解：归一化负载阻抗 在阻抗圆图上找到在阻抗圆图上找到 ， 两圆交点两圆交点A即为负载点。量取即为负载点。量取A点与圆点点与圆点O的距离的距离|OA|。并取。并取 |OA|与单位圆半径与单位圆半径|OB|之比即为之比即为 得：得：由由A点沿点沿 的圆顺时针移动，转角的圆顺时针移动，转角 弧度至弧度至C点点,C点处点处 ， ，那么，那么C点所对应的传输线上距负载端点所对应的传输线上距负载端 位置处的位置处的输入阻抗为输入阻抗为链接阻抗圆图链接阻抗圆图圆图的应用举例圆图的应用举例圆图的应用举例圆图的应用举例v例例 2-4 已知双线传输线波阻抗已知双线传输线波阻抗 ，终端接负载阻，终端接负载阻抗抗 ，
32、求负载点处的电压反射系数，求负载点处的电压反射系数 及距终端最近的电压及距终端最近的电压波腹波腹位置。位置。 解：归一化负载阻抗解：归一化负载阻抗 在阻抗圆图上找到在阻抗圆图上找到 ， 两圆交点两圆交点A即为负载点。以即为负载点。以原点原点O为圆为圆心，心，|OA|为半径做一等反射系数圆，交正实轴于为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B，B点处归一化电阻点处归一化电阻 ，所以电压驻波比，所以电压驻波比 ，则，则 或者由或者由|OA|与圆图中单位圆半径之比求出与圆图中单位圆半径之比求出 。 圆图上圆图上|OA|与正实轴的夹角即为负载点处电压反射系数的辐角与正实轴的夹角即为负载点处电压反射系数的辐角
33、 ，可直接由图确定可直接由图确定 ，所以负载点处电压反射系数为：，所以负载点处电压反射系数为：链接阻抗圆图链接阻抗圆图由负载点由负载点A沿沿 的圆顺时针移动，与正实轴交于的圆顺时针移动，与正实轴交于B，B点就点就是距传是距传输线终端最近的电压波腹点，那么输线终端最近的电压波腹点，那么所以所以v例例 2-5 已知同轴线传输线波阻抗已知同轴线传输线波阻抗 ，信源信号在同，信源信号在同轴线中波轴线中波长为长为10cm，终端电压反射系数，终端电压反射系数 ，求终端负载阻，求终端负载阻抗抗 ，及距，及距终端距离最近的电压波腹和波节点位置及阻抗。终端距离最近的电压波腹和波节点位置及阻抗。解：解：电压驻波比
34、电压波腹处的阻抗归一化值电压波节处的阻抗归一化值链接阻抗圆图链接阻抗圆图 在圆图上作半径在圆图上作半径 的圆，该圆与正实轴交点的圆，该圆与正实轴交点A为电压波为电压波腹点。由腹点。由A点逆时针（向负载方向）移动，转角点逆时针（向负载方向）移动，转角50至至B点，点，B点即为负载点。由点即为负载点。由圆图上读出圆图上读出B点处点处 ， 值，则值，则 由负载点由负载点B沿沿 圆顺时针转到圆顺时针转到A，A点即距负载点最近点即距负载点最近的电压波的电压波腹点，而相邻波腹与波节之间的距离为腹点，而相邻波腹与波节之间的距离为 ，距离终端最近的电压波腹，距离终端最近的电压波腹 ( 波波节）在传输线上的位置
35、为：节）在传输线上的位置为： 无耗传输线的电压波腹（波节）处阻抗相同：无耗传输线的电压波腹（波节）处阻抗相同：v例例 2-6 已已知知传传输输线线终终端端负负载载归归一一化化导导纳纳 ，传传输输线上的波长线上的波长 ，利用导纳圆图对此传输线系统调匹配。，利用导纳圆图对此传输线系统调匹配。解解：在在导导纳纳圆圆图图上上读读取取 ，确确定定负负载载点点A。过过A点点作作等等反反射系数圆射系数圆沿沿此此圆圆顺顺时时针针方方向向移移动动与与 圆圆先先后后交交于于D，C两两点点。从从圆圆图图上上量量得得转转过的过的角角度度 ， 。从从而而可可计计算算出出传传输输线线上上对对应应于圆周上于圆周上D与与C的
36、的位置：位置：在传输线在传输线 处（对应导纳圆图上处（对应导纳圆图上D点）归一化导纳，查导纳圆图得点）归一化导纳，查导纳圆图得 ，故故应应在在传传输输线线 位位置置处处并并联联归归一一化化电电纳纳 ，实现匹配实现匹配传传输输线线 处处归归一一化化导导纳纳 ，可可在在传传输输线线 位位置置处并联归一化电处并联归一化电纳纳 ，实现匹配。，实现匹配。链接阻抗圆图链接阻抗圆图2.4 有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线实际应用中的传输线都是有损耗的，即线的分布电路参量中实际应用中的传输线都是有损耗的，即线的分布电路参量中 和和 不可略去。不可略去。线上电压、电流、输入线上电压、电流、输入阻抗及电压反射系数
37、的分布特性阻抗及电压反射系数的分布特性入射波反射波分布图入射波反射波分布图反射系数圆图反射系数圆图该传输线的特性阻抗该传输线的特性阻抗 ？的有耗传输线，将其终端分别短路和开路，的有耗传输线，将其终端分别短路和开路，和和长为长为测得始端的输入阻抗测得始端的输入阻抗有损耗传输线的传输功率和效率有损耗传输线的传输功率和效率且且令令有损耗传输线上任一位置处的电压和电流为：有损耗传输线上任一位置处的电压和电流为：近似令波阻抗近似令波阻抗 为实数，那么有损耗传输线的传输功率为实数，那么有损耗传输线的传输功率 为：为：传输线上任一点的入射波功率和反射波功率传输线上任一点的入射波功率和反射波功率分别为：分别为
38、： 传输线上任一点的总功率称为传输线的传输功率：传输线上任一点的总功率称为传输线的传输功率： 当传输线无耗时当传输线无耗时 当线上最大电压达到击穿电压当线上最大电压达到击穿电压功率称为击穿功率，或称为传输线的功率容量，表示为：功率称为击穿功率，或称为传输线的功率容量，表示为：= =时，所对应的传输时，所对应的传输线上耐压一定时，驻波系数越小传输功率越大，功率容量也越大。 之比，即：之比，即： 和传输线输入功率和传输线输入功率传输线的传输效率定义为负载吸收的功率传输线的传输效率定义为负载吸收的功率最大最大, ,当终端开路时可得当终端开路时可得例例2.6.1 2.6.1 有一段无耗传输线有一段无耗
39、传输线, ,当终端开路时测当终端开路时测, ,当终端接负载当终端接负载时测得时测得。试求传输线的特性阻抗。试求传输线的特性阻抗及终端接及终端接时输入阻抗的电抗时输入阻抗的电抗值。值。得输入阻抗得输入阻抗解解:设传输线长为设传输线长为当终端接负载当终端接负载时实部相等实部相等虚部相等虚部相等；（）负载得到的功率；（）负载得到的功率。例例2.6.2 2.6.2 有一低耗双线传输线，长有一低耗双线传输线，长，特性阻抗，特性阻抗，端接负载，端接负载端电压端电压，当工作频率，当工作频率，时，试求（）负载上的电压时，试求（）负载上的电压和电流和电流（）传输线的效率（）传输线的效率，始，始；解解:（）因为（）因为考虑到线上有损耗，得考虑到线上有损耗，得式中式中,得得故传输线上只有入射波，故传输线上只有入射波，代入式），可得代入式），可得 （）将（）将（）由于（）由于，根据式，根据式 ），可得），可得
