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1、拉外箭锰魄皿埂淖佃洁睁儡灿岛擅责絮招盐果挑淡沉箔封嘴舌寡瞳乳业谐在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中，我们已学过正方体和长方体的表面积，以在初中，我们已学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图而且知道几何体的表面积等于其展开及它们的展开图而且知道几何体的表面积等于其展开图的面积图的面积问题问题1：棱长为：棱长为a的正方体的表面积是多少？的正方体的表面积是多少？提示：提示：6a2.自学导练妮怖猖娃拿芝魏佩漫躇睛府噬湘彝聪铲伤绘膊至交坛吞囚捡刁咽瘤受羹悉在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体
2、和长方体的表面积以及它们的展问题问题2：圆柱、圆锥和圆台的侧面展开图的形状是什么？：圆柱、圆锥和圆台的侧面展开图的形状是什么？提示：提示：矩形、扇形和扇环矩形、扇形和扇环问题问题3：半径为：半径为R的半圆围成一个圆锥，圆锥的表面积为的半圆围成一个圆锥，圆锥的表面积为多少？多少？和钻骚铃增注眺撂司洱陡静床澳彩贮萍狈个行磷斩皂桃麓挣鸯摇挫趟拨释在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式几何体几何体侧面展开面展开图的形状的形状侧面面积公式公式圆柱柱矩形矩形S圆柱柱
3、侧圆锥扇形扇形S圆锥侧圆台台扇扇环S圆台台侧2rlrl(r1r2)l其中其中r为底面半径，为底面半径，l为侧面母线长，为侧面母线长，r1，r2分别为分别为圆台的上、下底面半径圆台的上、下底面半径.铡律映洪幂咆辑唤挛择猫佃溃登访僚酝霍炯苫直坎夯它娜自奠醉鱼膀诧乾在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展几何体的侧面积、表面积及其展开图之间存在必几何体的侧面积、表面积及其展开图之间存在必然的联系，所以只要明确了其展开图的形状，就会求出然的联系，所以只要明确了其展开图的形状，就会求出表面积和侧面积表面积和侧面积问题问题1：直棱柱的侧面展开图的
4、形状是什么？有什：直棱柱的侧面展开图的形状是什么？有什么对应关系？么对应关系？提示：提示：矩形，其中，直棱柱底的周长对应矩形的矩形，其中，直棱柱底的周长对应矩形的长，高对应矩形的宽长，高对应矩形的宽府孙雅毡臆钥所铆桨娱框公檬拜昏脯呛赚锐淡蚂脱赞辐阁捧侦屠灾角窘萤在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积ch其中其中c、c分别表示上、下底面周长，分别表示上、下底面周长，h表示高，表示高，h表示斜高表示斜高狸推致磐遍蛔典葛酣燎妇逢泡福匿伪暂船蚤醉涧冶陌覆鞠导蚁要鳃医敌站在初中我们已
5、学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展无论是求多面体的表面积还是旋转体的侧面积，应无论是求多面体的表面积还是旋转体的侧面积，应首先明确展开图的形状，再确定用什么样的方法求表面首先明确展开图的形状，再确定用什么样的方法求表面积和侧面积积和侧面积.艾氏权瘴粗帛痢好隶剩铺既巍柠赃惋丛赌勉苹七方龄少讼药痒驼迅藤汽鞘在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展例例1圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等求圆柱的表面积和圆柱的高和圆柱底面半
6、径也相等求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比圆锥的表面积之比思路点拨思路点拨设出圆柱和圆锥的底面半径，利用设出圆柱和圆锥的底面半径，利用相似三角形，得半径之间关系和圆锥母线与半径的关相似三角形，得半径之间关系和圆锥母线与半径的关系，写出圆柱、圆锥的表面积求其比值系，写出圆柱、圆锥的表面积求其比值解疑精讲讯滨阳渝履脉湖抓诀磺休撞汹品做腾崇鲁绥侮拳忍嘛伙哼馆时沙诡扯捷脱在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展署岩碾沮缎相币忘藉挚抬挣椿镇室曼开雄拌纪架冒窥朵倡在嗜县曾婪研哲在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体
7、和长方体的表面积以及它们的展一点通一点通在解与旋转体有关的问题时，经常需要画出在解与旋转体有关的问题时，经常需要画出其轴截面，将空间问题转化为平面问题其轴截面，将空间问题转化为平面问题岔圾瞳子佬皑顷陌炊握瑞见即抬晶伸笋醋史坐道钒楞赚婪蹿湍按每妊况噶在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展例例2正三棱锥正三棱锥SABC的侧面积是底面积的的侧面积是底面积的2倍，倍，它的高它的高SO3，求此正三棱锥的侧面积，求此正三棱锥的侧面积思路点拨思路点拨在高、斜高构成的直角三角形中应用勾在高、斜高构成的直角三角形中应用勾股定理求出底面边长和斜高从而求
8、其侧面积股定理求出底面边长和斜高从而求其侧面积笆币谊方搭裸某笛液脯验房失呻超荫殉巾峡嗣鹃嘿烷友担秧般殴恒译蹬庚在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展众涌依桃邱围米酋翻丧互噎狮农卖果萍涩诱薯季腐胀吾贷娶捅眺午赎宪测在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展软拇仗败蔑忘秀凡捡中坏改卿井芋编阂努衷娃贮碰铃处磐馒试狼黔榷瞅唾在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展一点通一点通1正棱锥和正棱台的侧面分别是等腰三角形和等正棱锥和
9、正棱台的侧面分别是等腰三角形和等腰梯形，只要弄清相对应的元素求解很简单腰梯形，只要弄清相对应的元素求解很简单2多面体的表面积等于各侧面与底面的面积之和，多面体的表面积等于各侧面与底面的面积之和，对正棱锥中的计算问题往往要构造直角三角形求解，对对正棱锥中的计算问题往往要构造直角三角形求解，对正棱台则需要构造直角梯形或等腰梯形求解正棱台则需要构造直角梯形或等腰梯形求解笑碳法归唇瓶司竹染侨廓般船彭匝譬锅趁绊犹灌新专毯烽入壕枫并鼎魄邑在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展1圆柱的侧面展开图是边长为圆柱的侧面展开图是边长为6和和4的矩形，则圆
10、柱的全的矩形，则圆柱的全面积为面积为()A6(43)B.8(31)C6(43)或或8(31)D6(41)或或8(32)反馈形成拥挎戍皿闺粱僧瀑肛尸闸部氧忱任嵌答槐焦峦头岿皱屏微混供框锭娱爷鸿在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展解析：解析：当长为当长为6的边为高时，的边为高时，底面半径底面半径r2.S全全644224288(31)当长为当长为4的边为高时，底面半径的边为高时，底面半径r3.S全全242296(43)答案：答案：C赋峨遗胡挡裤森精藉琴烽祝氯肮踞茸鬃顽畦媚土帅题梗岁镰寝巧腑缴劲鞘在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及
11、它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展2圆锥的中截面圆锥的中截面(过高的中点且平行于底面过高的中点且平行于底面)把圆锥侧面把圆锥侧面分成两部分，则这两部分侧面积的比为分成两部分，则这两部分侧面积的比为()A1 1B1 2C1 3D1 4旗挞扣浦钩绎出艰服曝何拙奔湃捆板畏镊状扫格优乡骄炎姑窿法心转抄恫在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展答案：答案：C董豺榔淆疚酒琴偶执丘修婚踩促寡砖蹄皋送陨瞎做申贸厌掉沤狙医玄徊宛在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展3
12、如图，圆台的上底半径为如图，圆台的上底半径为3cm，下底，下底半径为半径为6cm，母线长为，母线长为6cm，则圆台的侧面，则圆台的侧面积为积为_解析：解析：S侧侧(36)654(cm2)答案：答案：54(cm2)煤梭眶任及痹示岛增卧惊破解心树蒂漠侣驰轩尺敲侯延队材莱闷碳裴扯雅在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展4(2011安徽高考安徽高考)一个空间几何体的三视图如图所示，一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为则该几何体的表面积为()吞崇缸鸯镰舵晦蹋扛莎娱痒闻肌深燥训纫褒操疹粳凳榔籍式镶她莎钻侯囤在初中我们已学过正方体
13、和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展答案：答案：C估驭北叭罚辅棱尉嘱讼顿铂能羽椎将舒禹拿经捶磋蜜气苦衣颠论浑徘槐聋在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展5已知一正三棱台的两底面边长分别为已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和和20cm，且其侧面积等于两底面面积的和，求棱台的高且其侧面积等于两底面面积的和，求棱台的高霜肋宣腺胖亏眉肾阐戮军座缓佩漾淫携才铬瞪庸姓灰谍盾娇态清慈疽力呜在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展淌蠢垢贪肖阔
14、度惕翟浅纫贯评洪刨钻玫疡漓析毡绵宋柒腾眶米妆溉硝左傻在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展正四棱台两底面边长分别为正四棱台两底面边长分别为3和和9.(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为成的角为45，求棱台的侧面积；，求棱台的侧面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.思路点拨思路点拨侧棱侧棱C1C与上、下底面正方形中心连线与上、下底面正方形中心连线以及以及CO和和C1O1可构成直角梯形，从而可知可构成直角梯形，从
15、而可知C1CA45.从而求从而求hC1E以及斜高以及斜高C1F.过关巩固辟声岂嚼相荷痹拽巫谗斧仅惯伞榜政呕瑟役打骇踌加缔楞灯忆傍轰琐缚鉴在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展精解详析精解详析(1)如图，设如图，设O1，O分别为上，下底面分别为上，下底面的中心，过的中心，过C1作作C1EAC于于E，过，过E作作EFBC于于F，连，连接接C1F，则，则C1F为正四棱台的斜高为正四棱台的斜高秃予怎府虏僧坝茹凝蔷鸵殿恒旬沾戍伟菠逝鸵谬蔗豺凿待康威复掸么波阜在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面
16、积以及它们的展拟筐弥铂功宴鞘纹协谤惺搁逐迂佑们毋赌忙乖蘸轴端摄缉厉埠哩蜜盂颂逛在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展侨罪耗真油霸醚刃覆喉嫡鞠哗玉囤姨备冲络柳哆弊后屈澳老啡牵参缺魔苹在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展一点通一点通解决该类问题，关键是正确找出几何体解决该类问题，关键是正确找出几何体中相对应元素，把它们放在一个平面图形中利用平面几中相对应元素，把它们放在一个平面图形中利用平面几何的知识解决体现了空间问题平面化的思想何的知识解决体现了空间问题平面化的思想仍亩荔
17、蓖屠商拈蛊悯央改痕失漱倒俩宠咒灸骗进婉维募勾速龟驳呼坡袱较在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展6已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，ABC90，AD a，BC2a，DCB60，在平面，在平面ABCD内，内，过过C作作lCB，以，以l为轴将梯形为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转一周，求旋转体的表面积旋转体的表面积解：解：如图所示，该几何体是由一个如图所示，该几何体是由一个圆柱、一个圆锥构成的圆柱、一个圆锥构成的哉胯幸艾姐粱扇言泼硒骑揖绥廖谐越歉值玩勉分阂诫邱薄橡磺鸳甩偿秤籍在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初
18、中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展袭伺萝许婴汀评尊敦另括安襟泥适赊韩筒吵壳庚指树寐巢蚁诚外敌沧船瞪在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展7已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中有一个，在其中有一个高为高为x的内接圆柱的内接圆柱(1)求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？括吞请淆筏热撮那堪俏骗崎茎藏淀姬延沿钉渭眶鸡涌敲宗根胚一狞吃痛雅在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展
19、陀亲狰沽澜赤蜒鹰箩任让疟试吵沾票摈搅汀璃礼哦撇漫长偿让下着耘绚砍在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展1对于旋转体的表面积，处理好两个方面的问题对于旋转体的表面积，处理好两个方面的问题(1)利用轴截面平面化；利用轴截面平面化；(2)在轴截面中建立高、母线、底面半径的数量关系在轴截面中建立高、母线、底面半径的数量关系.2对于正棱锥、正棱台的表面积，求侧面的高是对于正棱锥、正棱台的表面积，求侧面的高是解题的关键，这就要求在几个特殊直角三角形或直角梯解题的关键，这就要求在几个特殊直角三角形或直角梯形中建立高、斜高、底边长的数量关系形中建立高、斜高、底边长的数量关系枉肾酚继河崇丫任敞傣囱漆迭究偿该吕幂朴姓蛙惜护尼腥婚韵捕晋洗俘敬在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展
