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1、232中心对称第二十三章旋转232.1中心对称1下列两个电子数字成中心对称的是( )2下列各组图形中,ABC与ABC成中心对称的是( )AA3下面说法正确的是( )A全等的两个图形成中心对称B能够完全重合的两个图形成中心对称C旋转后能够重合的两个图形成中心对称D旋转180后能够重合的两个图形成中心对称4如图,ABC绕点O旋转180得到DEF,下列说法错误的是( )AABC与DEF关于点B中心对称B点B和点E关于点O对称CABC与DEF全等DCEBFDA5如图,ABC与ABC是中心对称的两个图形,下列说法不正确的是( )ASABCSABCBABAB,ACAC,BCBCCABAB,BCBC,ACA
2、CDSABOSACO6如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称,则点B的对称点是( )A点E B点F C点G D点HDD7(练习2变式)如图,ABC与DEF是成中心对称的两个图形,确定它们的对称中心解:连接BE,CF,其交点O即为所求8(例题1变式)如图,画出四边形ABCD关于点O的对称图形解:图略,画出A,B,C,D关于点O的对称点A,B,C,D,然后再依次连接即可9如图,在ABC中,ABAC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由解:(1)AE綊BF.理由:由题意知ABC与FEC关于点C成中心对称,点A与点F,点B与点E关于点C成中心对称,线段AE与线段FB关于点C成中心对称,AE綊BF(2)ACB60时,四边形ABFE为矩形理由:由(1)知AE綊BF,四边形ABFE是平行四边形,ACFC,BCEC.ABAC,ACB60,ABC是等边三角形,ACBC,AFBE,四边形ABFE为矩形方法技能:确认两个图形关于某点中心对称的依据:能否使各个点绕对称中心旋转180到达各自的对应点如果能,那么这两个图形就关于该对称中心对称,否则就不是中心对称易错提示:易将中心对称与轴对称混淆