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1、习题问题讨论 二 晶体的结合2.1 证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为 马德隆常数马德隆常数对于一维一价离子，选定某一个离子为参考离子，假定离子对于一维一价离子，选定某一个离子为参考离子，假定离子数目很大，参考离子左右两边各有一个异号离子数目很大，参考离子左右两边各有一个异号离子当当 一维一价离子一维一价离子01/13习题问题讨论 二 晶体的结合2.3 若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为计算计算1) 平衡间距平衡间距r02) 结合能结合能W（单个原子的）单个原子的）3) 体弹性模量体弹性模量
2、4) 若取若取 计算计算 的值的值 02/13习题问题讨论 二 晶体的结合1) 平衡间距平衡间距r0的计算的计算平衡条件平衡条件2) 单个原子的结合能单个原子的结合能晶体内能晶体内能03/13习题问题讨论 二 晶体的结合3) 体弹性模量体弹性模量晶体的体积晶体的体积 A为常数，为常数，N为原胞数目为原胞数目晶体内能晶体内能04/13习题问题讨论 二 晶体的结合体弹性模量体弹性模量由平衡条件由平衡条件05/13习题问题讨论 二 晶体的结合体弹性模量体弹性模量06/13习题问题讨论 二 晶体的结合4) 若取若取 计算计算 的值的值07/13习题问题讨论 二 晶体的结合补充题补充题01 已知有已知有
3、N个离子组成的个离子组成的NaCl晶体，其结合能为晶体，其结合能为现以现以 来代替排斥项来代替排斥项 ，且当晶体处于平衡时，且当晶体处于平衡时，这两者对互作用势能的贡献相同，试求这两者对互作用势能的贡献相同，试求n和和 的关系。的关系。 将结合能在平衡位置处展开将结合能在平衡位置处展开08/13习题问题讨论 二 晶体的结合以以 代替代替 后后根据题意根据题意结合能在平衡位置处展开结合能在平衡位置处展开09/13习题问题讨论 二 晶体的结合10/13习题问题讨论 二 晶体的结合补补充充题题02 共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释?补充
4、题补充题03试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象.解答解答共价结合, 形成共价键的配对电子, 它们的自旋方向相反, 这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, 结构稳定. 但当原子靠得很近时, 原子内部满壳层电子的电子云交迭, 量子态相同的电子产生巨大的排斥力, 使得系统的能量急剧增大. 解答解答当一个中性原子吸收一个电子变成负离子, 这个电子能稳定的进入原子的壳层中, 这个电子与原子核的库仑吸引能的绝对值一定大于它与其它电子的排斥能. 但这个电子与原子核的库仑吸引能是一负值. 也就是说, 当中性原子吸收一个电子变成负离子后, 这个离子的能量要低于中性原子原子的能量. 因此, 一
5、个中性原子吸收一个电子一定要放出能量. 11/13习题问题讨论 二 晶体的结合补充题补充题04如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?解答解答使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱. 一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的.补充题补充题05为什么许多金属为密积结构?解答解答金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构.12/13习题问题讨论 二 晶体的结合补补充充题题06 你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, 还是吸引作用决定?解答解答 如上图所示, 附近的力曲线越陡, 当施加一定外力, 固体的形变就越小. 附近力曲线的斜率决定了固体的弹性性质. 而附近力曲线的斜率主要取决于排斥力. 因此, 固体的弹性强弱主要由排斥作用决定. 13/13
