《山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》课件 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、王 俊y14.2.1正比例函数 函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变一般的，在一个变化过程中有两个变量量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象个函数的图象函
2、数的三种表示方法：函数的三种表示方法：列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在25600千米外千米外的澳大利亚发现了它的澳大利亚发现了它(1)(1)这只百余克重的小鸟这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米大约平均每天飞行多少千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）. (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x( (单位：天单位：天) )之间有什么关系？之间有什么关系
3、？解：解： y=200x （0x128）.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）速度为）速度为60km/h时，路程时，路程S随时间随时间t的大小变化而变的大小变化而变化；化；（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一，一些练习本撂在一起的总厚度起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化的变化而变化；而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温，物体的温度度T（单位：
4、（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变（单位：分）的变化而变化。化。L=2rS=60th=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量 函数（1）l=2r（2）s=60t（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 60ts 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？ 下列函数中哪些是正比
5、例函数？下列函数中哪些是正比例函数？比比例系数是多少？例系数是多少？( 5 ) y = ax是，比例系数k=3.不是.S 不是r的正比例函数，S是的正比例函数.是，比例系数k= .不一定是.( 6 ) y = 3x-2不是.定义的应用定义的应用1-2 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。（3）若）若 是正比例函是正比例函数，则数，则m=_。 （2）若）若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正比的正比例函数，则例函数，则m=_ -1例例1:画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步画图步骤：骤：、列表；、列表；、
6、描点；、描点；、连线。、连线。y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx -3 -2 -10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5y=2xxy1，22，4-2，-4-1，-2思考思考xy0xy01k1ky= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)（两点法）（两点法） 通过以上学习，画正比例函数图象有通过
7、以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法无简便的办法 比较两个函数的相同点与不同点. .正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是经过原点经过原点 (0,0)和点和点(1,k)的一条直线。的一条直线。xy0xy01k 当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第一、三象限，第一、三象限，从左向从左向右右上升上升,即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大；1k 当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限，第二、四象限，从左向从左向右右下降下降,即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小。 y= kx (ky= kx (k0)
8、0)y= kx y= kx (k(k0)0)1.函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .2、正正比比例例函函数数y=(k+1)x的的图图像像中中y随随x 的的增增大大而而增大，则增大，则k的取值范围是的取值范围是 。3.正正比比例例函函数数y=(m-1)x的的图图象象经经过过一一、三三象象限限，则则m的取值范围是的取值范围是_. 4、若若正正比比例例函函数数y=(1-m)x的的图图像像经经过过点点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时时，y1y2,则则m的的取取值值范范围是围是 。二、四二、四07减
9、少减少k-1m1m1性质的运用性质的运用一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？回顾回顾正比例函数正比例函数1 定义：定义： 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做正比例函数，其中数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。叫做比例系数。2 图像：图像： 原点（原点（0，0)和（和（1，k)的一条直线。的一条直线。3 性质：性质： 当当k0时时直线直线y=kx经过一经过一,三象限，三象限，y随随 x增增大而增大；当大而增大；当k0时时,直线直线y=kx经过二经过二,四象限，四象限，y 随随x增大而减小。增大而减
10、小。 思考题 1.1.若若y+2与与x-3成正比例，且当成正比例，且当x=0时，时，y=1，则当则当x=1时，求时，求 y的值。的值。 2. 2.已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油耗油15升所使用的升所使用的90#汽油今日涨价到汽油今日涨价到5元元/ /升升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与（元）与行程行程 x（km）之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；系图； （3）计算娄底到长沙计算娄底到长沙220 km所需油费是多少所需油费是多少？结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .
