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1、授课人：房凤梅授课人：房凤梅一、选择题一、选择题一、选择题一、选择题1 1、20212021年北京四中模拟年北京四中模拟年北京四中模拟年北京四中模拟2626在比例尺在比例尺在比例尺在比例尺1 1：60000006000000的地图上，量得南京到北京的距离是的地图上，量得南京到北京的距离是的地图上，量得南京到北京的距离是的地图上，量得南京到北京的距离是1515，这两地的实际距离是这两地的实际距离是这两地的实际距离是这两地的实际距离是 A A0.90.9 B. 9 B. 9 C.90 C.90 D.900 D.900答案：答案：答案：答案：2 2、20212021杭州模拟杭州模拟杭州模拟杭州模拟2
2、626如下图，平地上一棵树高如下图，平地上一棵树高如下图，平地上一棵树高如下图，平地上一棵树高为为为为6 6米，两次观察地面上的影子，米，两次观察地面上的影子，米，两次观察地面上的影子，米，两次观察地面上的影子， 第一次是当阳光第一次是当阳光第一次是当阳光第一次是当阳光与地面成与地面成与地面成与地面成6060时，第二次是阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成3030时，第时，第时，第时，第二次观察到的影子比第一次长二次观察到的影子比第一次长二次观察到的影子比第一次长二次观察到的影子比第一次长( )( )A. B. C. D. A. B. C. D.
3、 答案：答案：答案：答案：D DB B3 2021年杭州三月月考如图，在中，的垂年杭州三月月考如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，那么的长为直平分线交的延长线于点，那么的长为 (A) (B) (C)(D) 2 答案：答案：42021年三门峡实验中学年三门峡实验中学3月模拟如图，在月模拟如图，在ABC中，点中，点D、E分别是分别是AB、AC的中点，那么以的中点，那么以下结论：下结论：BC=2DE；ADEABC；其；其中正确的有中正确的有 A、3个个 B、2个个 C、1个个 D、0个个 答案：答案：A AB BADBEC（第3题图）（第4题图）5. 5. 安徽芜湖安徽芜湖安徽芜湖安徽芜湖202
4、12021模拟如图，在等边模拟如图，在等边模拟如图，在等边模拟如图，在等边ABCABC中，中，中，中，D D为为为为BCBC边上一点，边上一点，边上一点，边上一点，E E为为为为ACAC边上一点，且边上一点，且边上一点，且边上一点，且ADE=60ADE=60，BD=3BD=3，CE=2CE=2，那么，那么，那么，那么ABCABC的边长为的边长为的边长为的边长为 A A9 B9 B12 C12 C15 D15 D18 18 答案答案答案答案: :（第5题图）6.6.20212021深圳市三模为了弘扬雷锋精神，某中学深圳市三模为了弘扬雷锋精神，某中学深圳市三模为了弘扬雷锋精神，某中学深圳市三模为了
5、弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高准备在校园内建造一座高准备在校园内建造一座高准备在校园内建造一座高2m2m的雷锋人体雕像，向的雷锋人体雕像，向的雷锋人体雕像，向的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案全体师生征集设计方案全体师生征集设计方案全体师生征集设计方案. .小兵同学查阅了有关资料，小兵同学查阅了有关资料，小兵同学查阅了有关资料，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的是小兵同学
6、根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度( (精确到精确到精确到精确到0.01m0.01m，参考数据：错误！未找到引用源。，参考数据：错误！未找到引用源。，参考数据：错误！未找到引用源。，参考数据：错误！未找到引用源。1.4141.414，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。1.7321.732，错误！未找到引，错误！未找
7、到引，错误！未找到引，错误！未找到引用源。用源。用源。用源。2.236)2.236)是是是是 答案：答案：答案：答案：C CA A7 7、20212021杭州模拟杭州模拟杭州模拟杭州模拟2020以下四个三角形，与左图中以下四个三角形，与左图中以下四个三角形，与左图中以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是的三角形相似的是的三角形相似的是的三角形相似的是 第7题（A）（B）（C）（D）答案：答案：答案：答案：B B（第8题图）8 8、20212021年黄冈浠水模拟年黄冈浠水模拟年黄冈浠水模拟年黄冈浠水模拟1 1如图，如图，如图，如图，AB/CDAB/CD，AE/FDAE/FD，AEAE、FDFD
8、分别交分别交分别交分别交BCBC于点于点于点于点GG、H H，那么图，那么图，那么图，那么图中共有相似三角形中共有相似三角形中共有相似三角形中共有相似三角形 . .A.4A.4对对对对 B.5 B.5对对对对 C. 6 C. 6对对对对 D.7 D.7对对对对答案：答案：答案：答案：C C标准对数视力表标准对数视力表标准对数视力表标准对数视力表9. 9. 20212021年海宁市盐官片一模视力表对年海宁市盐官片一模视力表对年海宁市盐官片一模视力表对年海宁市盐官片一模视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一局我们来说并不陌生如图是视力表的一局我们来说并不陌生如图是视力表的一局我们来说并不陌生如图
9、是视力表的一局部，其中开口向上的两个部，其中开口向上的两个部，其中开口向上的两个部，其中开口向上的两个“E“E之间的变换之间的变换之间的变换之间的变换是是是是 A A平移平移平移平移 B B旋转旋转旋转旋转 C C对称对称对称对称 D D相似相似相似相似答案：答案：答案：答案：标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2（第9题图）D D答案：答案：答案：答案：（第10题图）（ ）10.10.20212021年浙江杭州三模年浙江杭州三模年浙江杭州三模年浙江杭州三模C C二、填空题二、填空题二、填空题二、填空题EABCFBEABCFB第第第第1 1题题题题1 120212021年杭州市
10、上城区一模将年杭州市上城区一模将年杭州市上城区一模将年杭州市上城区一模将三角形纸片三角形纸片三角形纸片三角形纸片ABCABC按如下图的方按如下图的方按如下图的方按如下图的方式折叠，使点式折叠，使点式折叠，使点式折叠，使点B B落在边落在边落在边落在边ACAC上，记为点上，记为点上，记为点上，记为点BB，折痕为，折痕为，折痕为，折痕为EFEFABABACAC6 6，BCBC8 8，假设以点，假设以点，假设以点，假设以点BB，F F，C C为顶点的三角形为顶点的三角形为顶点的三角形为顶点的三角形与与与与ABCABC相似，那么相似，那么相似，那么相似，那么BFBF的长度是的长度是的长度是的长度是 E
11、ABCFB（第1题）24247 7(第2题)2 2、北京四中模拟如图，在、北京四中模拟如图，在、北京四中模拟如图，在、北京四中模拟如图，在ABCABC中，中，中，中，DEDEBCBC，AD=2AD=2，AE=3AE=3，BD=4BD=4，那么，那么，那么，那么AC= AC= 4,4,9 93.3.20212021年浙江杭州二模如图，光年浙江杭州二模如图，光年浙江杭州二模如图，光年浙江杭州二模如图，光源源源源P P在横杆在横杆在横杆在横杆ABAB的正上方，的正上方，的正上方，的正上方，ABAB在灯光在灯光在灯光在灯光下的影子为下的影子为下的影子为下的影子为CDCD，ABABCD, CD, AB=
12、2m, CD=6m, AB=2m, CD=6m, 点点点点P P到到到到CDCD的距离是的距离是的距离是的距离是2.7m2.7m，那么，那么，那么，那么ABAB与与与与CDCD间的距离是间的距离是间的距离是间的距离是_m_m。1.81.8P PA AB BC CD D4.4.浙江杭州进化浙江杭州进化浙江杭州进化浙江杭州进化20212021一模，一模，一模，一模，a:b-3:2,a:b-3:2,且且且且a+b=10a+b=10，那么，那么，那么，那么b= . b= . 4 45 5、20212021年北京四中年北京四中年北京四中年北京四中3434模三个边长模三个边长模三个边长模三个边长分别为分别
13、为分别为分别为2 2、3 3、5 5的正三角形从左到右如的正三角形从左到右如的正三角形从左到右如的正三角形从左到右如图排列，那么图中阴影局部面积为图排列，那么图中阴影局部面积为图排列，那么图中阴影局部面积为图排列，那么图中阴影局部面积为 6 620212021深圳市中考模拟五深圳市中考模拟五深圳市中考模拟五深圳市中考模拟五. .如果一个三角形的三如果一个三角形的三如果一个三角形的三如果一个三角形的三边长为边长为边长为边长为5 5、1212、1313，与其相似的三角形的最长的边为，与其相似的三角形的最长的边为，与其相似的三角形的最长的边为，与其相似的三角形的最长的边为3939，那么较大的三角形的
14、周长，那么较大的三角形的周长，那么较大的三角形的周长，那么较大的三角形的周长 ，面积，面积，面积，面积 。902707. 7. 浙江杭州金山学校浙江杭州金山学校浙江杭州金山学校浙江杭州金山学校20212021模拟模拟模拟模拟 浙江杭州浙江杭州浙江杭州浙江杭州金山学校金山学校金山学校金山学校20212021模拟原创模拟原创模拟原创模拟原创 的比例中项是的比例中项是的比例中项是的比例中项是 . .1三、解答题三、解答题三、解答题三、解答题1 1、20212021年北京四中模拟年北京四中模拟年北京四中模拟年北京四中模拟2626：如：如：如：如图，图，图，图，D D是是是是ACAC上一点，上一点，上一
15、点，上一点，BEBEACAC，BE=ADBE=AD，AEAE分别交分别交分别交分别交BDBD、BCBC于点于点于点于点F F、GG，1=1=2 2。探索线段。探索线段。探索线段。探索线段BFBF、FGFG、EFEF之间的关系，并说明理由。之间的关系，并说明理由。之间的关系，并说明理由。之间的关系，并说明理由。答案答案: :2 2、 (2021 (2021年浙江省杭州市中考数学模拟年浙江省杭州市中考数学模拟年浙江省杭州市中考数学模拟年浙江省杭州市中考数学模拟22)22)本小题本小题本小题本小题总分值总分值总分值总分值6 6分分分分如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切如图，是的直径，过点作
16、弦的平行线，交过点的切如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。第线于点，连结。第线于点，连结。第线于点，连结。第2 2题题题题1 1求证：求证：求证：求证：ABCABCPOAPOA；2 2假设，假设，假设，假设，OB=2, , OB=2, , 求的长求的长求的长求的长 （第2题）证明：证明：3 3、20212021杭州模拟如图，等边三角形杭州模拟如图，等边三角形杭州模拟如图，等边三角形杭州模拟如图，等边三角形AECAEC，以，以，以，以ACAC为对角线做正方形为对角线做正方形为对角线做正方形为对角线做正方形ABCDABCD点点点点B
17、 B在在在在AECAEC内，点内，点内，点内，点D D在在在在AECAEC外。连结外。连结外。连结外。连结EBEB，过，过，过，过E E作作作作EFEF AB AB，交，交，交，交ABAB的的的的延长线为延长线为延长线为延长线为F F。1 1猜测直线猜测直线猜测直线猜测直线BEBE和直线和直线和直线和直线ACAC的位置关系，并证明你的位置关系，并证明你的位置关系，并证明你的位置关系，并证明你的猜测。的猜测。的猜测。的猜测。2 2证明：证明：证明：证明：BEFBEFABCABC，并求出相似比。，并求出相似比。，并求出相似比。，并求出相似比。答案答案: :4 4 2021 2021年杭州三月月考如
18、图年杭州三月月考如图年杭州三月月考如图年杭州三月月考如图, ,在等腰在等腰在等腰在等腰ABCABC中中中中, ,A=A=B=30,B=30,过点过点过点过点C C作作作作CDCDACAC交交交交ABAB于点于点于点于点D.D.(1)(1)尺规作图：过尺规作图：过尺规作图：过尺规作图：过A A，D D，C C三点作三点作三点作三点作 OO只要求作出只要求作出只要求作出只要求作出图形，保存痕迹，不要求写作法；图形，保存痕迹，不要求写作法；图形，保存痕迹，不要求写作法；图形，保存痕迹，不要求写作法；(2)(2)求证：求证：求证：求证：BCBC是过是过是过是过A A，D D，C C三点的圆的切线；三点
19、的圆的切线；三点的圆的切线；三点的圆的切线；(3)(3)假设过假设过假设过假设过A A，D D，C C三点的圆的半径为三点的圆的半径为三点的圆的半径为三点的圆的半径为, ,那么线段那么线段那么线段那么线段BCBC上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点P P，使得以，使得以，使得以，使得以P P，D D，B B为顶点的三为顶点的三为顶点的三为顶点的三角形与角形与角形与角形与BCOBCO相似相似相似相似. .假设存在，求出假设存在，求出假设存在，求出假设存在，求出DPDP的长；假设的长；假设的长；假设的长；假设不存在，请说明理由不存在，请说明理由不存在，请说明理由不存在，请说明理
20、由. .答案答案: :5 5、 2021 2021年杭州三月月考一个直角三角形纸片，年杭州三月月考一个直角三角形纸片，年杭州三月月考一个直角三角形纸片，年杭州三月月考一个直角三角形纸片，其中其中其中其中AOB=90, OA=2, OB=4AOB=90, OA=2, OB=4。如图，将该纸片。如图，将该纸片。如图，将该纸片。如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OBOB交于点交于点交于点交于点C C，与边，与边，与边，与边ABAB交于点交于点交于
21、点交于点D D。1 1假设折叠后使点假设折叠后使点假设折叠后使点假设折叠后使点B B与点与点与点与点A A重合，求点重合，求点重合，求点重合，求点C C的坐标；的坐标；的坐标；的坐标；2 2假设折叠后点假设折叠后点假设折叠后点假设折叠后点B B落在边落在边落在边落在边OAOA上的点上的点上的点上的点BB为，设，为，设，为，设，为，设，OB=xOB=x，OC=y,OC=y,试写出试写出试写出试写出y y关于关于关于关于x x的函数解析式，并确的函数解析式，并确的函数解析式，并确的函数解析式，并确定定定定y y的取值范围；的取值范围；的取值范围；的取值范围；3 3假设折叠后点假设折叠后点假设折叠后
22、点假设折叠后点B B落在边落在边落在边落在边OAOA上的点上的点上的点上的点BB为，且使为，且使为，且使为，且使BDBDOBOB，求此时点，求此时点，求此时点，求此时点C C的坐标的坐标的坐标的坐标xyBOAxyBOAxyBOA答案答案: :xyBOADC图xyBOBDC图xyBOBDC图6 620212021年三门峡实验中学年三门峡实验中学年三门峡实验中学年三门峡实验中学3 3月模拟线段月模拟线段月模拟线段月模拟线段OAOAOBOB，C C为为为为OBOB上中点，上中点，上中点，上中点，D D为为为为AOAO上一点，连上一点，连上一点，连上一点，连ACAC、BDBD交于交于交于交于P P点点
23、点点1 1如图如图如图如图1 1，当，当，当，当OA=OBOA=OB且且且且D D为为为为AOAO中点时，中点时，中点时，中点时， 求求求求: : 的值；的值；的值；的值；APPC图 12 2如图如图如图如图2 2，当，当，当，当OA=OBOA=OB， = = 时，时，时，时， 求：求：求：求：tantanBPCBPC；ADAO 1 4图 2答案答案: :7. 7. 浙江杭州靖江浙江杭州靖江浙江杭州靖江浙江杭州靖江20212021模拟模拟模拟模拟( (本小题总分值本小题总分值本小题总分值本小题总分值6 6分分分分) ) 如图，如图，如图，如图，ABCABC中，中，中，中，ABABACAC，BA
24、CBAC1081081 1只用直尺和圆规作图，首先在只用直尺和圆规作图，首先在只用直尺和圆规作图，首先在只用直尺和圆规作图，首先在BCBC上截取上截取上截取上截取BDBDABAB，再作再作再作再作BDBD的中垂线，交的中垂线，交的中垂线，交的中垂线，交ABAB于于于于E E，连结，连结，连结，连结AD, DEAD, DE。2 2与与与与BDEBDE相似的三角形有相似的三角形有相似的三角形有相似的三角形有_。直接写出答案原创直接写出答案原创直接写出答案原创直接写出答案原创答案答案: :1 1图如下，作图如下，作图如下，作图如下，作出弧出弧出弧出弧ADAD得得得得1 1分，作分，作分，作分，作出出出出BDBD的中垂线得的中垂线得的中垂线得的中垂线得2 2分，连结分，连结分，连结分，连结ADAD，DEDE得得得得1 1分。分。分。分。 2 2ADCADC和和和和ABC2ABC2分分分分8.a8.a、b b、c c均不为均不为均不为均不为0 0，答案答案: :
