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1、5.1角的概念角角可以看成平面内一条射线绕着端点旋转所成的图形角的课件正角、负角、零角 跳水运动员身体旋转（视频）实例：正负角正负角正正角角:射线按逆时针方向旋转所成的角射线按逆时针方向旋转所成的角负负角角:射线按顺时针方向旋转所成的角射线按顺时针方向旋转所成的角零零角角:如如果果一一条条射射线线没没有有作作任任何何旋旋转转，我我们们称称它它形形成成了了一一个个零零角角画出下列各角：画出下列各角：（1 1）3903900 0 （2 2）-330-3300 0 正负角正负角象限角象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始角的顶点与坐标原点重合，角的始边与边与x x轴的正半轴重合。那么，角轴的正半轴重合
2、。那么，角的终边在第几象限，我们就说这个的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角角是第几象限角。 如果角的终边落在坐标轴上，就认如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不是象限角，这样的角通为这个角不是象限角，这样的角通常叫轴上角。常叫轴上角。讨论一讨论一锐角是第一象限的角吗锐角是第一象限的角吗? ?第一象限第一象限的角一定是锐角吗的角一定是锐角吗? ?。 锐角是第一象限的角锐角是第一象限的角，第一象限的第一象限的角不一定是锐角角不一定是锐角。 终边相同的角终边相同的角3903900 0=360=3600 0+30+300 0-330-3300 0=-360=-3600 0+30+300 0
3、7507500 0=2360=23600 0+30+300 0 -690-6900 0=-2360=-23600 0+30+300 0 111011100 0=3360=33600 0+30+300 0 -1050-10500 0=-3360=-33600 0+30+300 0 147014700 0=4360=43600 0+30+300 0 -1410-14100 0 =-4360-43600 0+30+300 0 ， ， 所有与所有与30300 0角终边相同的角的集合表示为角终边相同的角的集合表示为: :S=S=x|xx|x=k360=k3600 0+30+300 0，kZkZ 终边相同
4、的角终边相同的角与角与角终边相同的角的集合为终边相同的角的集合为: : S=S=x|xx|x=+k360=+k3600 0，kZkZ 任任一一与与角角终终边边相相同同的的角角，都都可可以以表表示成角示成角与整数个周角的和与整数个周角的和. .讨论二讨论二终边相同的角一定相等吗终边相同的角一定相等吗? ? 终边相同的角不一定相等终边相同的角不一定相等例题分析 例例1:1:写出与下列各角终边相同的角的集合，写出与下列各角终边相同的角的集合，并指出它们是哪个象限的角。并指出它们是哪个象限的角。 （1 1）45450 0 （2 2）1351350 0 （3 3）-60-600 0 （4 4）-120-
5、1200 0 解：解：(1)(1)与与45450 0终边相同角的集合是终边相同角的集合是S S1 1= | =45= | =450 0+k360+k3600 0，kZkZ 因为因为45450 0是第一象限的角是第一象限的角, ,所以集合所以集合S S1 1中的角都是第一象限的角；中的角都是第一象限的角；(2)(2)与与1351350 0终边相同角的集合是终边相同角的集合是S S2 2= | =135= | =1350 0+k360+k3600 0，kZkZ 因为因为1351350 0是第二象限的角是第二象限的角, ,所以集所以集合合S S2 2中的角都是第二象限的角；中的角都是第二象限的角；解
6、：解：(3)(3)与与-60-600 0终边相同角的集合是终边相同角的集合是S S3 3= | =-60= | =-600 0+k360+k3600 0，kZkZ 因为因为-60-600 0是第四象限的角是第四象限的角, ,所以集合所以集合S S3 3中的角都是第四象限的角；中的角都是第四象限的角；(4)(4)与与-120-1200 0终边相同角的集合是终边相同角的集合是S S4 4= | =-120= | =-1200 0+k360+k3600 0，kZkZ 因为因为-120-1200 0是第三象限的角是第三象限的角, ,所以集所以集合合S S4 4中的角都是第三象限的角；中的角都是第三象限
7、的角；巩固练习 写出与下列各角终边相同的角的集合，写出与下列各角终边相同的角的集合，并指出它们是哪个象限的角。并指出它们是哪个象限的角。 （1 1）2402400 0 （2 2）-45-450 0 小结小结 射线按逆时针方向旋转所成的角叫做正角射线按逆时针方向旋转所成的角叫做正角射线按顺时针方向旋转所成的角叫做负角射线按顺时针方向旋转所成的角叫做负角如如果果一一条条射射线线没没有有作作任任何何旋旋转转，我我们们称称它形成了一个零角它形成了一个零角与角与角终边相同的角的集合为终边相同的角的集合为: :S=S=x|xx|x=+k360=+k3600 0，kZkZ 作业作业1 1、画出下列各角：、画出下列各角：（1 1）2402400 0 （2 2）-60-600 0 2 2、写写出出与与下下列列各各角角终终边边相相同同的的角角的的集集合，并指出它们是哪个象限的角。合，并指出它们是哪个象限的角。（1 1）2402400 0 （2 2）-45-450 0
