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1、 水准仪及水准测量的方法 （CAI课件）制作者：广西水电学院 蓝善勇 2002/5/18 2002/5/18 水准仪及水准测量的方法 （CAI课件） 制作者：蓝善勇 2002/5/18 2002/5/18 水准仪及水准测量的方法 （CAI课件） 制作者：蓝善勇 2002/5/18 2002/5/18 水准仪及水准测量的方法 （CAI课件） 制作者：蓝善勇 2002/5/18 2002/5/18 水准仪及水准测量的方法水准仪及水准测量的方法定义定义定义定义：利用水准仪测定地面点高程的方法称为水准测量利用水准仪测定地面点高程的方法称为水准测量利用水准仪测定地面点高程的方法称为水准测量利用水准仪测定
2、地面点高程的方法称为水准测量。 2-1 2-1 水准测量原理水准测量原理水准测量原理水准测量原理 如图2-1所示：AB大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面水准尺水平视线水平视线abhABHBHA 图2-1HihAB=a-b=后视读数后视读数-前视读数前视读数B点高程为点高程为：HB=HA+ hAB=HA+(a-b)视线高程：视线高程：Hi=HA+aB点高程：点高程：HB=Hi-b前进方向前进方向1 2-2 2-2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具一、一、一、一、DSDS3 3级微倾水准仪的构造级微倾水准仪的构造级微倾水准仪的构造级微倾水准仪的
3、构造1 1、望远镜、望远镜、望远镜、望远镜：它主要由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板等组成。它的作用的照准和看清目标及读数的设备。2 2、水准器、水准器、水准器、水准器：它分为圆水准器和管水准器。它的作用是保证水准仪提供一条水平视线。（1 1）、圆水准器）、圆水准器）、圆水准器）、圆水准器：当圆气泡居中时，视线大概水平（即粗平）（2 2）、管水准器）、管水准器）、管水准器）、管水准器：当气泡居中时，视线水平（即精平）。 为了便于观测长气泡的居中情况和提高居中的精度，在水准管的上方装有符合棱镜系统。当气泡居中时，在观察窗内看到两边的半圆弧吻合成一抛物线状。见图 粗平精平2DS3水准仪的构造：水
4、准仪的构造： 仪器各部件的名称仪器各部件的名称管管管管水准器水准器水准器水准器准星准星准星准星缺口缺口缺口缺口目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋目镜目镜目镜目镜符合水准器符合水准器符合水准器符合水准器影像观测镜影像观测镜影像观测镜影像观测镜管管管管水准器水准器水准器水准器校正螺钉校正螺钉校正螺钉校正螺钉园园园园水准器水准器水准器水准器园园园园水准器水准器水准器水准器校正螺丝校正螺丝校正螺丝校正螺丝基座基座基座基座脚脚脚脚螺旋螺旋螺旋螺旋2DS3水准仪的构造：水准仪的构造： 仪器各部件的名称仪器各部件的名称基座基座基座基座底板底板底板底板微倾微倾微倾微倾螺旋螺旋螺旋螺旋物镜调焦螺旋
5、物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋望远镜望远镜望远镜望远镜物镜物镜物镜物镜望远镜制望远镜制望远镜制望远镜制 动螺旋动螺旋动螺旋动螺旋望远镜微望远镜微望远镜微望远镜微 动螺旋动螺旋动螺旋动螺旋DS3微倾式水准仪微倾式水准仪DS3自动安平水准仪（北京光学仪器）自动安平水准仪（北京光学仪器）目镜调目镜调焦螺旋焦螺旋目目镜镜圆圆水准器水准器校正螺丝校正螺丝堵盖堵盖粗粗瞄准器瞄准器反光镜反光镜圆圆水准器水准器度盘度盘指标指标脚脚螺旋螺旋制动微动螺旋制动微动螺旋3 3、基座、基座、基座、基座二、水准测量的工具二、水准测量的工具二、水准测量的工具二、水准测量的工具水准尺和尺垫水准尺和尺垫水准尺和尺垫水准尺
6、和尺垫1、水准尺2、尺垫 2-3 2-3 水准仪的使用水准仪的使用水准仪的使用水准仪的使用一、安置水准仪二、概略整平仪器（粗平）三、瞄准水准尺（照准）四、精确整平与读数（精平与读数）1213中丝读数：1.264下丝读数：1.324上丝读数：1. 2043 2-4 2-4 水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业一、水准测量的外业一、水准测量的外业一、水准测量的外业一、水准测量的外业1、水准点和水准路线（1）水准点：水准点的定义水准点的定义水准点的定义水准点的定义：用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，用“BM”BM”表示。水准点的分类水准点的分类水准
7、点的分类水准点的分类： 水准点分为永久性永久性永久性永久性和临时性临时性临时性临时性水准点。 水准点按其精度和作用的不同，分别为国家等级水准点国家等级水准点国家等级水准点国家等级水准点和普通水准点普通水准点普通水准点普通水准点。国家等国家等国家等国家等级水准点级水准点级水准点级水准点作为全国范围内的高程控制点，以满足地形测量和各种工程测量的需要，需埋设规定形式的永久性的标志永久性的标志永久性的标志永久性的标志；普通水准点普通水准点普通水准点普通水准点则是从国家等级水准点引测的、直接用于某一测区或施工场地的高程控制点，埋设永久性或临时性埋设永久性或临时性埋设永久性或临时性埋设永久性或临时性的水准
8、点标志。 永久性水准点用钢筋混凝土或石料制成，埋深应在冻土线以下，顶部嵌入金属或磁质半球标志。临时性水准点可选用地面上坚硬的地物点或用大木桩打入土中，在桩顶钉一铁钉。4永久性水准点永久性水准点永久性水准点永久性水准点：临时性水准点临时性水准点临时性水准点临时性水准点：建筑场地永久性水准点建筑场地永久性水准点建筑场地永久性水准点建筑场地永久性水准点：临2点之记点之记点之记点之记：砖213.3m12.1m9.8m5（2）、水准路线水准路线的定义：即水准测量所经过的地面。水准路线检核的形式：a、闭合水准路线：见右图BMABCBM BM86.668ABCb、附合水准路线：见下图BM1123BM2 BM
9、188 .363BM289.655123C、支水准路线：见右图 BM2G1G2G2G162 2、水准测量的外业观测、记录和计算、水准测量的外业观测、记录和计算、水准测量的外业观测、记录和计算、水准测量的外业观测、记录和计算见图h1h2h3h4hAB12341 .467 1.1241.385 1.2741.560 1.335 1.438 1.623TP1TP2TP3A BM 31.236 测测 测测 水准尺读数水准尺读数 高高 差（差（m） 高高 程程 备备 站站 点点 后视（后视（a） 前视（前视（b） + （m） 注注 1 BM 1.467 TP1 1.124 2 TP1 1.385 TP2
10、 1.274 3 TP2 1.560 TP3 1.335 4 TP3 1.438 A 1.6230.3430.1110.2250.185计 算 校 核 a=5.850a=5.850 b=5.356b=5.356 +0.679+0.679 -0.185-0.185 a- ba- b=+0.494=+0.494 h= h=0.4940.49486.668 已知(BM)87.011 TP187.122 TP287.347 TP3 A87.162HA- HBM=87.162-86.668=+0.494水水 准准 测测 量量 手手 簿簿 观测者：观测者： 记录者：记录者：73 3、水准测量的测站检核方法
11、、水准测量的测站检核方法、水准测量的测站检核方法、水准测量的测站检核方法 各站测得的高差是推算待求点高程的依据，若其中任一站所测高差有误，则全部测量成果就不能使用。计算检核只能检查高差计算的正确性，并不能检查因观测、记录原因导致的高差错误。因此，对每一站的高差还需进行测站检核。测站检核的方法有两种：（1）变动仪器高法）变动仪器高法：即在同一测站上，改变仪器高度在10cm以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内（四等水准测量为5mm,等外水准测量为6mm)，则取其平均值作为该站的高差。例如：第一次测得高差：h=1 .236第二次测得高差：h=1.238 两次高差之差为2mm,则该站平均
12、高差为：h=1.237mBMTP1h8（2）双面尺法双面尺法双面尺法双面尺法：即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容许值，则取高差的平均值作为观测的结果。双面尺如下：许值，则取高差的平均值作为观测的结果。双面尺如下：484947480、013m470001黑面尺的黑面尺的尺底为尺底为0 米起算米起算红面尺的红面尺的尺底为尺底为4.687米米或或4.787米起米起算算正正像像水水准准尺尺（正正像像水水准准仪仪使使用用）9484947480、01
13、3m470001黑面尺的黑面尺的尺底为尺底为0 米起算米起算红面尺的红面尺的尺底为尺底为4.687米米或或4.787米起米起算算倒像水准尺（倒像水准仪使用）倒像水准尺（倒像水准仪使用）10ABhAB 双面水准尺：黑面尺的尺底为0.0000.000米，红面尺的尺底有两个尺常数，一把尺为4.6874.687米，另一把尺为4 .7874 .787米。K1=4.687K2=4.787 例如： A尺的黑面和红面读数分别为1.688和6.374m,B尺为1.359和6.147m.则A、B两点的高差为：黑面所测高差黑面所测高差：hAB=1.688-1.359=+0.329(m)红面所测高差：hAB=6.37
14、4-6.147=0.227(m) 由于由于由于由于A A尺尺尺尺K K比红面尺比红面尺比红面尺比红面尺K K小小小小0.10.1m,m,因此，红面高差为因此，红面高差为因此，红面高差为因此，红面高差为h0.227+0.1=0.327(m)(注：当后视尺常数小于前视尺常注：当后视尺常数小于前视尺常数时，红面高差要加数时，红面高差要加.1 .1mm反之要反之要减减0.10.1m)m) 黑面所测高差与红面所测黑面所测高差与红面所测高差之差不超过限差（等外水高差之差不超过限差（等外水准测量为准测量为mm),取平均值作为取平均值作为该站所测高差，即该站所测高差，即h h ABAB=0.329+0.327
15、=0.328(m)=0.329+0.327=0.328(m)11二、水准测量的内业计算二、水准测量的内业计算二、水准测量的内业计算二、水准测量的内业计算（一）水准测量的精度要求水准测量的精度要求 水准测量的精度要求是根水准测量的精度要求是根水准测量的精度要求是根水准测量的精度要求是根据外业水准测量求出水准路据外业水准测量求出水准路据外业水准测量求出水准路据外业水准测量求出水准路线的线的线的线的高差闭合差高差闭合差高差闭合差高差闭合差，其值不应，其值不应，其值不应，其值不应超过规定的限值。超过规定的限值。超过规定的限值。超过规定的限值。 高差闭合差高差闭合差高差闭合差高差闭合差 两点间的两点间的
16、两点间的两点间的测量高差（测量高差（测量高差（测量高差（ h h h h测测测测）与其两）与其两）与其两）与其两点间的点间的点间的点间的理论高差理论高差理论高差理论高差（ h h 理理）之之之之差值差值差值差值称为水准路线的称为水准路线的称为水准路线的称为水准路线的高高高高差闭合差差闭合差差闭合差差闭合差. . . .用用用用fhfhfhfh表示。即表示。即表示。即表示。即fhfhfhfh= h= h= h= h测测测测 - - - - h h h h 理理理理 附合水准路线高差闭合差附合水准路线高差闭合差附合水准路线高差闭合差附合水准路线高差闭合差fhfh= h= h测测 - -（H H终终
17、 - - H H始始） 闭合水准路线高差闭合差闭合水准路线高差闭合差闭合水准路线高差闭合差闭合水准路线高差闭合差fhfhfhfh= h= h= h= h测测测测 - - - -（H H H H终终终终 - - - - H H H H始始始始）由于由于由于由于：H H H H终终终终 = = = = H H H H始始始始因此：因此：因此：因此： fhfh= h= h测测 支水准路线高差闭合差支水准路线高差闭合差支水准路线高差闭合差支水准路线高差闭合差fhfhfhfh= h= h= h= h往往往往 + + + + h h h h 返返返返或 fhfhfhfh= h= h= h= h往往往往 -
18、 - - - h h h h 返返返返高差闭合差允许值高差闭合差允许值高差闭合差允许值高差闭合差允许值（限差）（限差）（限差）（限差）等外水准测量的高差闭合差的允许范围：等外水准测量的高差闭合差的允许范围：平地：平地： fh容容= 4040 L mmL mm山地：山地： fh容容= 1212 n mmn mm式中式中 LL水准路线的长度，以水准路线的长度，以KmKm为单位；为单位；nn水准路线的测站总数。水准路线的测站总数。 一般规定：每公里多于一般规定：每公里多于1616站为山地，反之为平地站为山地，反之为平地。12（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算（二）水准路线高差闭合
19、差的计算、调整和待定点高程的计算（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算1 、附合水准路线的计算、附合水准路线的计算 下图为一条等外水准路线的观测结果和已知下图为一条等外水准路线的观测结果和已知A、B点高程，试进点高程，试进行高差闭合差的计算、调整和待定点行高差闭合差的计算、调整和待定点1、2、3点的高程计算。点的高程计算。123A76 .572B92.036n1 =18站站n2=12站站 n3=8站站n4=16站站h1=+9.826mh2= -4.411h3=+3.525h4=+6.576计算步骤如下：计算步骤如下：（1）填
20、写观测数据填写观测数据 即将上图中的观测数据，如点名、测站数、实测即将上图中的观测数据，如点名、测站数、实测高差、水准点的高程等，填入表高差、水准点的高程等，填入表2-2的相应栏中。的相应栏中。13测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234A123BA123B18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 76.57292.036(2) 高差闭高差闭合差的计算合差的计算 fh=hh测测- -(
21、 (H HB B-H-HA A) )=15.516-=15.516-(92.036-(92.036-76.572)76.572)=+0.052m=+0.052m高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算fh容容= 12 12 n n = 12 54= 88 mm = 12 54= 88 mm fh fh fh fh容容 ，观测结果合格。，观测结果合格。14测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81
22、234A123BA123B18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 -0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036（3 3） 闭合差的调整闭合差的调整闭合差的调整闭合差的调整调整的原则调整的原则 以闭合以闭合差相反的差相反的符号按各测段的长度符号按各测段的长度或测站数成正比例地或测站数成正比例地调整到各段高差上去调整到各段高差上去。调整的公式为调整的公式为 Vi=( - fh / n) * ni （按测站）按测站） Vi =(- fh / L)
23、* Li (按长度）按长度）本例：每站改正本例：每站改正= (-fh / n )= - 52/54 =- 0.96mm各段改正数分别为：各段改正数分别为：VA1 = - 0.96 * 18 =- 17 mm V12 = - 0.96 * 12 = - 12 mm V23 = - 0.96 * 8 = - 8 mm V3B = - 0.96 * 16 = - 15 mm将以上各改正数表将以上各改正数表2-2第第5栏中。栏中。检核：检核：V = - V = - V = - V = - fhfhfhfh14测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段
24、段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234A123BA123B18 12 8 16 54+9.826 -4.411+3.525+6.576+15.516 -0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036（4） 待定待定点高程的算点高程的算根据根据A点的点的高程和各段高程和各段改正后的高改正后的高差推算各待差推算各待定点高程定点高程H1=HA+hA1= 76.572+9.809=86.381 mH2=H1+h12=86.381+(-4
25、.423)=81.958mH3=H2+h23=81.958+3.517=85.475m检核：检核：HB=H3+h3B85.475+6.561=92.0361486.38181.95885.4752 闭合水准路线的计算闭合水准路线的计算 下图为一条等外水准路线的外业观测结果注记图，试下图为一条等外水准路线的外业观测结果注记图，试下图为一条等外水准路线的外业观测结果注记图，试下图为一条等外水准路线的外业观测结果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。BM88.686123n1=
26、24站站n2=14站站n3=16站站n4=10站站h1=+3.820mh2= - 2.716mh3= - 2.852mh4= - 1.732m计算步骤如下计算步骤如下：（1） 填写观测数据于表填写观测数据于表2-3相应栏中相应栏中15测测 点点 测站测站 实测高差实测高差 改正数改正数 改正后高差改正后高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 81234BM123BMBM123BM24 14 16 10 64+3.820 -2.716-2.852+1.732-0.016 +0.006+0.004+0.004+0.0
27、02+0.016+3.826-2.712-2.848+1.734 088.68692.51289.80086.95288.686(2) (2) 高差闭合差的计高差闭合差的计高差闭合差的计高差闭合差的计算算算算 fh=hhhh测测=-0.016=-0.016m m高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算高差闭合差容许值的计算fh容= 12 12 n n =1264= 96 mm=1264= 96 mmfhfh fh fh容容 ，观测结果合格，观测结果合格。（3 3） 闭合差的调整闭合差的调整闭合差的调整闭合差的调整调整的公式为调整的公式为 Vi=( - fh / n)
28、* ni （按按测站）测站） 本例：每站改正本例：每站改正= -fh / n = +16/64 =+ 0.25mm, 则第一段改正数为：则第一段改正数为：V1 = - 0.25 * 24 =+6 mm其他各段改正数分别为：其他各段改正数分别为：V2 = - 0.25 * 14 = +4 mmV3 = - 0.96 * 8 = +4 mmV 4= - 0.96 * 16 = +2 mm将以上各改正数表将以上各改正数表2-3第第5栏中栏中。检核：检核：V = - V = - V = - V = - fhfhfhfh（4） 待定点高程的计算待定点高程的计算 根据根据BM点的高程和各段点的高程和各段改
29、正后的高差推算各待定点改正后的高差推算各待定点高程高程H1=HBM+h1= 88.686+3.826=92.512mH2=H1+h2=92.512+(-2.712)=89.800mH3=H2+h3=89.800-2.848=86.952m检核：检核：HB=H3+h486.952+1.734=88.686163 3 支水准路线计算支水准路线计算支水准路线计算支水准路线计算 下图为等外水准路线的观测结果注记图，试进行高差闭合差下图为等外水准路线的观测结果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算的计算、调整和高程计算。BM686 .668ABn1=8站站h1=+3.680mn2=17站站h2=
30、 - 5.375mh1= - 3.688mh2=+5.359m计算步骤如下：计算步骤如下：（1）高差闭合差计算）高差闭合差计算fhfh=h=h往往 + + h h 返返=(3.680-5.375)=(3.680-5.375)+(5.359-3.688)+(5.359-3.688)= - 1.695+1.671= - 1.695+1.671= - 0.024 = - 0.024 m mfhfh容容= = 12 12 n n = 12 25= 60mm= 12 25= 60mm观测合格。观测合格。(2) 计算各段高差的平均值计算各段高差的平均值每段高差平均值每段高差平均值=h平平=（h往往h返返）
31、/2本例：第一段平均高差：本例：第一段平均高差：h1平平=3.680-（-3.688） /2 =+3.684m第二段平均高差：第二段平均高差：h2平平=5.375（5.359/2=5.367m(3) 高程的计算高程的计算HA=86.668+h1平平=90.352mHB=HA+h2平平=90.3525.367=84.985m检核：检核： h h平平= =H HB B HH6 6左边左边 3.684-5.367=-1.3.684-5.367=-1.683683m m右边右边 84.985-86.668=-1.683 84.985-86.668=-1.683m m 检查计算正确检查计算正确。17测测
32、 点点 测站测站 往测高差往测高差 返测高差返测高差 平均高差平均高差 高高 程程 点点段段 号号 数数 （m） （m） （m) （m） 号号 1 2 3 4 5 6=4+5 7=7+6 812BMABBMAB+3.680 -5.375-1.695 -3.688+5.359+1.671+3.684-5.367 -1.68386.66890.35284.985 支水准路线高支水准路线高支水准路线高支水准路线高 程计算程计算程计算程计算8 17 25 （1）高差闭合差计算）高差闭合差计算fhfh=h=h往往 + + h h 返返=(3.680-5.375)=(3.680-5.375)+(5.359
33、-3.688)+(5.359-3.688)= - 1.695+1.671= - 1.695+1.671= - 0.024 = - 0.024 m mfhfh容容= = 12 12 n n = 12 25= 60mm= 12 25= 60mm观测合格。观测合格。(2) 计算各段高差的平计算各段高差的平均值均值每段高差平均值每段高差平均值=h平平=（h往往h返返）/2第一段平均高差：第一段平均高差：h1平平=3.680-（-3.688） /2=+3.684m第二段平均高差：第二段平均高差：h2=-5.3755.3592= 5.367m(3) 高程的计算高程的计算HA=86.668+h1=90.35
34、2mHB=HA+h2平平=90.3525.367=84.985m检核：检核： h h平平= =H HB BH H6 6=-1.683m =-1.683m 检查计算正确检查计算正确18小结小结小结小结一、主要介绍了以下内容一、主要介绍了以下内容一、主要介绍了以下内容一、主要介绍了以下内容：1、水准测量的外业工作；、水准测量的外业工作；2、水准测量的内业计算。、水准测量的内业计算。二、通过学习要求掌握以下内容二、通过学习要求掌握以下内容二、通过学习要求掌握以下内容二、通过学习要求掌握以下内容：1、水准路线的布设形式；（闭合、附合和支水准路线）、水准路线的布设形式；（闭合、附合和支水准路线）2、水准
35、测量的观测、记录和计算检核；（、水准测量的观测、记录和计算检核；（ 每站后视读数每站后视读数a、前前视读数视读数 b，高差高差 h=a-b, a- b= h)a- b= h)3、水准测量的测站检核方法；水准测量的测站检核方法；(变动仪器高法和两次仪器高法）变动仪器高法和两次仪器高法）4、水准测量的精度要求；（等外：、水准测量的精度要求；（等外：平地平地 fh容容= 4040L mmL mm山地：山地： fh容容= 1212 n mm n mm 5、各种水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程计算的各种水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程计算的方法。19复习复习复习复习： 2-4 2-4 水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业预习预习预习预习： 2-5 2-5 微倾水准仪的检验与校正微倾水准仪的检验与校正微倾水准仪的检验与校正微倾水准仪的检验与校正作业作业： 下图为一条等外水准路线的外业成果注记图，试进下图为一条等外水准路线的外业成果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算行高差闭合差的计算、调整和高程计算。 A78 .366 B85.886n1=13站站n2=15站站n3=8站站h1=3.438mh2=9.663mh3=5.545m2012
