单项式除以单项式

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1、项项单单项项式式除除以以式式单单铁佛中心校铁佛中心校 吕彬吕彬 回顾回顾 & 思考思考（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)= ; ; ; ; (1)(1)= ; ; ; ; (2)(2)= ; ; ; ; 2 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1) a a2020 a a1010 (2)(2) a a2 2n n a an n = = = = a a1010= = = = a an nnnba3 3、计算、计算、计算、计算(1)(1) 2 2x xyzyz .3 3xyxy= = （2 2）a

2、ab b . ( . ( )=3)=3a ab b6 6x xy yz3 3abab(4)类类 比比 探探 索索做一做做一做计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题, , , , 并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由: : : :(1)(1) ( (x x5 5y y) ) x x2 2 ; ;(2)(2) (8(8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ;) ;(3)(3) ( (a a4 4b b2 2c)c) (3(3a a2 2b b) .) . 解：解：解：解：(1) (1) ( (x x5 5y y) ) x x2 2 把除法式子写成分

3、数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，= = = = 把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式， 约分。约分。约分。约分。= = = = = = = x x x x x x y yx xx xx xx x= = = = x x3 3y y ； 省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算, , 上述过程相当于上述过程相当于上述过程相当于上述过程相当于： (1)(1)( (x x5 5y y) ) x x2 2 = = = =( (x x5 5 x x2 2 ) ) y y = = = =x x 5 5

4、2 2 y y可以用类似于可以用类似于可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2) (2) (8(8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ) = = = = = = =(8(8 2 2 ) ) m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(8(8 2 2 ) ) ( (mm2 2 mm2 2 ) ) ( (n n2 2 n n ) )探探 索索观察、归纳观察、归纳(1) (x5y) x2 = = x5 2 y(2) (8m2n2) (2m2n) = = (82 )m2 2n2 1 ;(3) (a4b2

5、c) (3a2b) = = (13 )a4 2b2 1c . 观察观察观察观察 & & 归纳归纳归纳归纳商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：( ( ( (被除式的系数被除式的系数被除式的系数被除式的系数) ) ) ) ( ( ( (除式的系数除式的系数除式的系数除式的系数) ) ) )写在商里面作因式写在商里面作因式写在商里面作因式写在商里面作因式( ( ( (被除式的指数被除式的指数被除式的指数被除式的指数) ) ) ) ( (

6、 ( (除式的指数除式的指数除式的指数除式的指数) ) ) )商式的系数商式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果( (商式商式商式商式) )仍是仍是仍是仍是被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，( ( ( (同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂) ) ) ) 商的指数商的指数商的指数商的指数一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式; ;单项式的除法单项式的除法法则法则如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项

7、式的运算? ?议议 一一 议议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除, , , , 把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。 理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不

8、变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。例题解析例题解析学一学学一学 例例例例1 1 计算：计算：计算：计算：(1) (1) ; ; (2) (2) ( (-21-21a a2 2b b3 3c c) ) ( (3 3a ab b); ); ( (24 24 a a3 3b b2 2) ) 3 3 abab2 2(4)(2(2x x2 2y y) )3 3 ( (77xyxy2 2) ) (14(14x x4 4y y3 3); ); ( (6 6 xyxy2 2) )2 2 3 3 xyxy(3)(5) (2a+b)4

9、(2a+b)2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 (1)(1) (2(2a a6 6b b3 3) ) ( (a a3 3b b2 2) ;) ; (2)(2) ; ; (3) (3) (3(3mm2 2n n3 3) ) ( (mnmn) )2 2 ; ; (4) (4) (2(2x x2 2y y) )3 3 (6(6x x3 3y y2 2) .) .1、计算：计算：( ( x x3 3y y2 2 ) ) ( ( x x2 2y y ) )接综合练习接综合练习接综合练习接综合练习答答答答: : : :学学 以以 致致 用用 月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约

10、 3.843.8410105 5千米千米千米千米, , 一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约为为为为 8 810102 2 千米千米千米千米/ /时时时时. . 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, , 大大大大约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间 ? ? 3.843.8410105 5 ( ( 8 810102 2 ) )= = 0.480.4810103 3 =480(480(小时小时小时小时) ) =20(20(天天天天) ) . .？做做做做完了吗完了吗

11、完了吗完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远的距离的距离的距离的距离, , 大约需要大约需要大约需要大约需要2020天时间天时间天时间天时间. .阅读阅读阅读阅读 思考思考思考思考解解解解: :学学 以以 致致 用用=（3.848）（ 10105 5 10102 2 ）本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 同底数幂相除是单项式除法的特例；同底数幂相除是单项式除法的特例；在计算题时，要注意运算顺序和符号在计算题时，要注意运算顺序和符号单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则把图中左圈里的每一个代数式分别除把图中左圈里的每

12、一个代数式分别除以以2x2x2 2y y，然后把商式写在右圈里然后把商式写在右圈里2 24x4x3 3y y-12x-12x4 4y y3 3-16x-16x2 2yzyz0.5x0.5x2 2y y除以除以2x2x2 2y y-6-60.250.25 x x x x2 2 y y2 2-8-8z z巩固巩固练练 习习(1)x2 .（ ）= x5y(2) (2m2n) . （ ）= 8m2n2;(3) (3a2b).（ ）= a4b2c.x x3 3y y4n1/3abc 试一试试一试巩固巩固练练 习习1、计算填空计算填空: (60(60x x3 3y y5 5) ) ( ( 1212xyxy

13、3 3) ) = = ; ;综综(2)(2)(2)(2) (8(8x x6 6y y4 4z z) ) ( ( ) ) = = 4 4x x2 2y y2 2 ; ;(3)(3)(3)(3) ( ( ) ) ( (2 2x x3 3y y3 3 ) ) = = ; ;合合(4)(4)(4)(4) 若若若若 ( (a ax x3 3mmy y1212) ) ( (3 3x x3 3y y2 2n n) )= =4 4x x6 6y y8 8 , , 则则则则 a a = = , , m m = = , ,n n = = ; ;2、能力挑战能力挑战: 5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2