浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 第17课时 三角形的基础知识课件

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1、第一第一部分部分 考点研究考点研究第第17课时三角形的基础知识课时三角形的基础知识 第四单元第四单元 三角形三角形考点特训营考点特训营考点特训营考点特训营 考点精讲考点精讲三角形的三角形的三角形的三角形的基础知识基础知识基础知识基础知识三角形的边角关系三角形的边角关系三角形的边角关系三角形的边角关系三角形中的重要线段三角形中的重要线段三角形中的重要线段三角形中的重要线段三边关系:任意两边之和三边关系:任意两边之和三边关系:任意两边之和三边关系:任意两边之和_第三边,任意两边第三边,任意两边第三边,任意两边第三边,任意两边之差之差之差之差_第三边,如第三边,如第三边,如第三边,如a+bc,|a-

2、b|c,|a-b|0,cab0,原式原式abc(cab)0.D二、三角形中重要线段的相关计算二、三角形中重要线段的相关计算二、三角形中重要线段的相关计算二、三角形中重要线段的相关计算例例例例 2 2如图,在如图,在如图,在如图,在ABCABC中,中,中,中,BFBF平分平分平分平分ABCABC,AFAFBFBF于点于点于点于点F F,D D为为为为ABAB的中点,连接的中点,连接的中点,连接的中点,连接DFDF并延长交并延长交并延长交并延长交ACAC于点于点于点于点E E,若,若,若,若ABAB1010,BCBC1616,则线段,则线段,则线段,则线段EFEF的长为的长为的长为的长为( ()

3、)A. 2 B. 3 C. 4 D. 5A. 2 B. 3 C. 4 D. 5例例例例2 2题图题图题图题图【解析解析】AFBF,D是是AB的中点,的中点,DFBD AB5,DBFDFB,BF平分平分ABC,DBFCBF,CBFBFD,DEBC,故,故DE是是ABC的中位线,的中位线,DE BC8,EFDEDF853.练习练习练习练习2 2如图,在如图,在如图,在如图,在ABCABC中,中,中,中,BCBC8 8,ABAB的中垂线交的中垂线交的中垂线交的中垂线交BCBC于于于于D D,ACAC的中垂线交的中垂线交的中垂线交的中垂线交BCBC于于于于E E,则,则,则,则ADEADE的周长等于的

4、周长等于的周长等于的周长等于( () )A A. 8 . 8 B B. 4 . 4 C C. 12 . 12 D D. 16. 16练习练习练习练习2 2题图题图题图题图【解析解析】AB的中垂线交的中垂线交BC于于D,AC的中垂线交的中垂线交BC于于E,DADB,EAEC,则,则ADE的周长的周长ADDEAEBDDEECBC8.故选故选A.练习练习练习练习3 3如图,在如图,在如图,在如图,在ABCABC中,中,中,中,BDBD,CECE分别为分别为分别为分别为ACAC,ABAB边上的中边上的中边上的中边上的中线,线,线,线,BDBDCECE,若,若,若,若BDBD4 4,CECE6 6,则,

5、则,则,则ABCABC的面积为的面积为的面积为的面积为( () )A. 12 B. 24 C. 16 D. 32A. 12 B. 24 C. 16 D. 32练习练习练习练习3 3题图题图题图题图【解析解析】BD,CE分别为分别为AC,AB边上的中线,边上的中线,点点O是是ABC的重心,的重心,OC CE4,BDC的面积的面积 BDOC8,BD为为AC边上的中线,边上的中线,ABC的面积的面积2BDC的面积的面积16.练习练习练习练习4 4如图,在如图,在如图,在如图,在ABCABC中,中,中,中,ABAB5 5,ACAC3 3,ADAD,AEAE分别分别分别分别为为为为ABCABC的中线和角

6、平分线,过点的中线和角平分线,过点的中线和角平分线,过点的中线和角平分线,过点C C作作作作CHCHAEAE于点于点于点于点HH,并延,并延,并延,并延长交长交长交长交ABAB于点于点于点于点F F,连接,连接,连接,连接DHDH,则线段,则线段,则线段,则线段DHDH的长为的长为的长为的长为_练习练习练习练习4 4题图题图题图题图【解析解析】AE为为ABC的角平分线,的角平分线,CHAE,在在AHF和和AHC中,中, ,AHFAHC(ASA),AFAC3,HFHC,则,则BFABAF532,又,又BDCD,DH是是BCF的的中位线,中位线,DH BF1.满满满满 分分分分 技技技技 法法法法

7、对于三角形中求线段长度的问题:对于三角形中求线段长度的问题:对于三角形中求线段长度的问题:对于三角形中求线段长度的问题:(1)(1)若条件中涉及三角形的中位线时,即利用三角形的中位若条件中涉及三角形的中位线时,即利用三角形的中位若条件中涉及三角形的中位线时,即利用三角形的中位若条件中涉及三角形的中位线时,即利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半来计算;线平行且等于第三边的一半来计算;线平行且等于第三边的一半来计算;线平行且等于第三边的一半来计算;(2)(2)若条件中涉及三角形的角平分线时,则应联想到角平分若条件中涉及三角形的角平分线时,则应联想到角平分若条件中涉及三角形的角平分线时,则应联想到角平分若条件中涉及三角形的角平分线时,则应联想到角平分线上的点到角两边的距离相等;线上的点到角两边的距离相等;线上的点到角两边的距离相等;线上的点到角两边的距离相等;

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